Mikä on järkevä luku? Määritelmä ja esimerkit

dylan-nolte-559758-unsplash

Oletko kuullut termin rationaaliluvut? Mietitkö, mikä on järkevä luku? Jos näin on, olet oikeassa paikassa!

kuinka kauan norsu pysyy raskaana

Tässä artikkelissa keskustelemme järkevän luvun määritelmästä, annamme esimerkkejä järkevistä numeroista ja tarjoamme vinkkejä ja temppuja ymmärtämään, onko numero järkevä vai järjetön.



Mikä on järkevä luku?

Rationaalilukujen ymmärtämiseksi meidän on ensin katettava joitain matematiikan perusmäärittelyjä:

  • Kokonaisluvut ovat kokonaislukuja (kuten 1, 2, 3 ja 4) ja negatiivisia vastineitaan (kuten -1, -2, -3 ja -4).
  • Murtoluvut ovat lukuja, jotka ilmaistaan ​​suhteina. Murto on osa kokonaisuutta.
  • Murtoluvuissa on numeroita, jotka ovat murto -osan yläosassa olevia numeroita, jotka osoittavat kokonaisuudesta otetut osat.
  • Murtoluvuilla on myös nimittäjiä, jotka ovat murto -osan alaosassa olevia numeroita, jotka osoittavat, kuinka monta osaa on kokonaisuudessaan.

Okei! Nyt kun tiedämme nämä termit, siirrymme alkuperäiseen kysymykseen.

Mikä on järkevä luku?

Järkevä luku on luku, joka voidaan ilmaista murto -osana jossa sekä lukija että nimittäjä jakeessa ovat kokonaislukuja. Järkevän luvun nimittäjä ei voi olla nolla.

Yhtälöinä ilmaistuna rationaaliluku on luku

a/b, b ≠ 0

missä a ja b ovat molemmat kokonaislukuja.

Tämä yhtälö osoittaa, että kaikki kokonaisluvut, äärelliset desimaalit ja toistuvat desimaalit ovat järkeviä lukuja. Toisin sanoen suurin osa numeroista on rationaalilukuja.

Tässä vinkki: jos käytät numeroa, jolla on pitkä rivi eri desimaaleja, numerosi on irrationaalinen! Jos käytät kokonaislukua tai numeroa, jossa on pääte tai toistuvia desimaaleja (kuten 1.333333), numerosi on järkevä!

nick-hillier-339049-unsplash

Esimerkkejä järkevistä numeroista

Nyt kun tiedämme järkevän numeromäärityksen, käytämme tätä määritelmää tutkiaksemme joitain numeroita ja katsoaksemme, ovatko ne järkeviä vai eivät.

-30 f c

Aloitetaan numerolla 6.

Luku 6 on kokonaisluku. Se on myös järkevä luku. Miksi?

Koska 6 voidaan ilmaista myös muodossa 6/1.

Kun ilmaistaan ​​6, sekä osoittaja että nimittäjä ovat kokonaislukuja. Nimittäjä ei ole 0.

muuttuuko riippumaton muuttuja

Entä numero -6?

-6 voidaan kirjoittaa muodossa -6/1. Tai 6 / -1.

Kummassakin tapauksessa -6 on järkevä luku, koska se voidaan ilmaista murto -osana, jossa osoittaja ja nimittäjä ovat kokonaislukuja ja nimittäjä ei ole 0.

murto-27242_640

Mikä on irrationaalinen luku?

Rationaalisten lukujen vastakohta on irrationaaliset luvut.

Yksinkertaisesti sanottuna irrationaaliluvut ovat todellisia lukuja, joita ei voida kirjoittaa yksinkertaisina murto-osina, kuten 6/1.

miten pääset Harvardiin

Ota π.

π on reaaliluku. Mutta se on myös järjetön luku, koska et voi kirjoittaa π: tä yksinkertaisena murto -osana:

π = 3.1415926535897932384626433832795 (ja lasketaan)

Ei ole mitään tapaa kirjoittaa π: tä yksinkertaisena murto -osana, joten se on irrationaalinen.

Sama koskee √2.

√2 on 1,4142135623730950 ... (jne.).

Et voi tehdä √2: sta yksinkertaiseksi murto -osaksi, joten se on irrationaalinen luku.

Kuuluisia irrationaalisia numeroita

Kuuluisia rationaalilukuja ei ole, koska valtaosa numeroista on järkeviä. On olemassa muutamia kuuluisia irrationaalisia numeroita. Tässä on joitain, joita olet ehkä nähnyt:

  • Ja: Numero e (Eulerin luku) on toinen kuuluisa irrationaalinen luku. Ihmiset ovat myös laskeneet e moniin desimaaleihin ilman kuvion näyttämistä. Ensimmäiset numerot näyttävät tältä: 2.7182818284590452353602874713527.
  • Pi: Ihmiset ovat laskeneet Pi: n yli neljän biljoonan desimaalin tarkkuudella, mutta silti mitään mallia ei ole. Ensimmäiset numerot näyttävät tältä: 3.1415926535897932384626433832795
  • √: Monet neliöjuuret, kuutiojuuret jne. Ovat myös irrationaalisia lukuja. Esimerkkejä:
    • √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (jne.)
    • √99 = 9.9498743710661995473447982100121 (jne.)

Kaikki neliöjuuret eivät kuitenkaan ole irrationaalisia numeroita! Jos neliöjuuresi johtaa kokonaislukuun (kuten √4 tai √9), työskentelet tosiasiallisesti järkevällä luvulla!

Se ei ole ainoa asia, josta sinun on oltava varovainen! Joskus kahden irrationaalisen luvun kertominen johtaa järkevään lukuun. Esimerkiksi,

√2 * √2 = 2

mitä pisteitä tarvitaan lsu: lle

2 on järkevä luku.

Tärkeimmät takeaways

Järkevät luvut ovat numeroita, jotka voidaan ilmaista yksinkertaisina murto -osina.

Irrationaaliset luvut ovat numeroita, joita ei voida ilmaista yksinkertaisina murto -osina.

Mielenkiintoisia Artikkeleita

Arcadian yliopiston pääsyvaatimukset

Mitä sinun on tiedettävä Etelä -Pasadenan lukiosta

Löydä osavaltion sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Etelä -Pasadenan lukiosta Etelä -Pasadenassa, Kaliforniassa.

Kuinka ässä AP-kemialaboratoriot

Huolestutko AP-kemian laboratorioista? Selitämme, mitä ne kattavat, mitä sinun on tehtävä ja miten voit menestyä.

Enneagrammin tyyppi 1: Perfektionisti elämässä, rakkaudessa ja työssä

Oletko vai onko joku läheisistäsi Enneagrammin tyyppi 1? Opi tunnistamaan reformaattorin tyyppi ja millainen he ovat.

10 parasta graafista laskinta (fyysinen ja online)

Etsitkö graafista laskinta? Tutustu luetteloon parhaista fyysisistä ja online-piirtolaskureista sekä siitä, miten graafista laskinta käytetään.

Mitkä ovat ICD-10-koodit diabetekselle? Täydellinen luettelo

Tarvitsetko ICD-10-koodeja diabetes mellitukselle? Katso tämä täydellinen luettelo ICD-9- ja ICD 10 -koodeista, jotka kattavat tyypin 1, tyypin 2 ja muut diabeteksen muodot.

ACT: n tekeminen 7. luokassa: Pitäisikö sinun tehdä se?

Pitäisikö 7. luokan oppilaiden ottaa ACT? Esittelemme syyt, miksi sinun on ehkä suoritettava ACT 7. luokassa, sekä testin niin varhaisen haittapuolet.

229 Yleiset englanninkieliset verbit ja esimerkit

Etsitkö luetteloa verbisanoista? Verbiluettelomme sisältää kaikki kolme verbityyppiä ja esimerkkejä.

Marquette -yliopiston pääsyvaatimukset

Wesleyanin pääsyvaatimukset

Kuinka päästä MIT: iin: 5 asiantuntijavalintavinkkiä

Kuinka vaikeaa on päästä MIT: ään? Opi, kuinka voit olla MIT-hakutilastot ja olla yksi harvoista mennä tähän erinomaiseen tutkimusyliopistoon.

Virginia Techin pääsyvaatimukset

20 parasta kirjoituskilpailua lukiolaisille

Haluatko osallistua joihinkin kirjoituskilpailuihin? Tutustu laajaan luetteloon lukio -opiskelijoiden kirjoituskilpailuista: voit julkaista ja ansaita rahaa yliopistolle.

JMU: n pääsyvaatimukset

Pittsburghin yliopiston SAT-tulokset ja GPA

Kalifornian parhaat koulut | John Muir Magnet School Rankings ja tilastot

Löydä osavaltion sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta John Muir Magnet Schoolista San Diegossa, Kaliforniassa.

Oregonin yliopiston ACT-tulokset ja GPA

Palos Verdesin lukio 2016-17 rankingit | (Palos Verdes Estates,)

Löydä osavaltioiden rankingit, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Palos Verdesin lukiosta Palos Verdes Estatesissa, Kaliforniassa.

La Sallen yliopiston SAT -tulokset ja GPA

Mikä on yhdistelmälause? Tyypit ja esimerkit

Mikä on yhdistelmälause? Miten se eroaa monimutkaisesta lauseesta? Opi näiden lauseiden määritelmät ja katso esimerkkejä yhdistetyistä lauseista.

2.5 GPA: Onko tämä hyvä? Korkeakoulut, joihin pääset 2.5

Mikä on 2,5 GPA? Onko se hyvä vai huono, ja mitkä korkeakoulut hyväksyvät 2,5 GPA: n? Selvitä, mihin kouluihin voit päästä.

Baruch College (City University of New York) SAT -tulokset ja GPA

1380 SAT -pisteet: Onko tämä hyvä?

ACT Täysi maksu ja rekisteröinti: Mikä on ACT: n kokonaiskustannukset?

Kuinka paljon ACT maksaa ja mitkä ovat kaikki testaus- ja rekisteröintimaksut? Tutustu täydelliseen oppaaseemme, niin tiedät kuinka säästää rahaa.

Yksittäiset muuttujayhtälöt algebrassa: ACT -matematiikkastrategiat

Tarvitsetko apua algebrayhtälöiden kanssa ACT Math? Yksittäiset muuttujayhtälöt ovat yleisin yhtälökysymystyyppi. Opi matemaattisia strategioita ja vinkkejä näihin ongelmiin.