Mikä on järkevä luku? Määritelmä ja esimerkit

dylan-nolte-559758-unsplash

Oletko kuullut termin rationaaliluvut? Mietitkö, mikä on järkevä luku? Jos näin on, olet oikeassa paikassa!

kuinka kauan norsu pysyy raskaana

Tässä artikkelissa keskustelemme järkevän luvun määritelmästä, annamme esimerkkejä järkevistä numeroista ja tarjoamme vinkkejä ja temppuja ymmärtämään, onko numero järkevä vai järjetön.



Mikä on järkevä luku?

Rationaalilukujen ymmärtämiseksi meidän on ensin katettava joitain matematiikan perusmäärittelyjä:

  • Kokonaisluvut ovat kokonaislukuja (kuten 1, 2, 3 ja 4) ja negatiivisia vastineitaan (kuten -1, -2, -3 ja -4).
  • Murtoluvut ovat lukuja, jotka ilmaistaan ​​suhteina. Murto on osa kokonaisuutta.
  • Murtoluvuissa on numeroita, jotka ovat murto -osan yläosassa olevia numeroita, jotka osoittavat kokonaisuudesta otetut osat.
  • Murtoluvuilla on myös nimittäjiä, jotka ovat murto -osan alaosassa olevia numeroita, jotka osoittavat, kuinka monta osaa on kokonaisuudessaan.

Okei! Nyt kun tiedämme nämä termit, siirrymme alkuperäiseen kysymykseen.

Mikä on järkevä luku?

Järkevä luku on luku, joka voidaan ilmaista murto -osana jossa sekä lukija että nimittäjä jakeessa ovat kokonaislukuja. Järkevän luvun nimittäjä ei voi olla nolla.

Yhtälöinä ilmaistuna rationaaliluku on luku

a/b, b ≠ 0

missä a ja b ovat molemmat kokonaislukuja.

Tämä yhtälö osoittaa, että kaikki kokonaisluvut, äärelliset desimaalit ja toistuvat desimaalit ovat järkeviä lukuja. Toisin sanoen suurin osa numeroista on rationaalilukuja.

Tässä vinkki: jos käytät numeroa, jolla on pitkä rivi eri desimaaleja, numerosi on irrationaalinen! Jos käytät kokonaislukua tai numeroa, jossa on pääte tai toistuvia desimaaleja (kuten 1.333333), numerosi on järkevä!

nick-hillier-339049-unsplash

Esimerkkejä järkevistä numeroista

Nyt kun tiedämme järkevän numeromäärityksen, käytämme tätä määritelmää tutkiaksemme joitain numeroita ja katsoaksemme, ovatko ne järkeviä vai eivät.

-30 f c

Aloitetaan numerolla 6.

Luku 6 on kokonaisluku. Se on myös järkevä luku. Miksi?

Koska 6 voidaan ilmaista myös muodossa 6/1.

Kun ilmaistaan ​​6, sekä osoittaja että nimittäjä ovat kokonaislukuja. Nimittäjä ei ole 0.

muuttuuko riippumaton muuttuja

Entä numero -6?

-6 voidaan kirjoittaa muodossa -6/1. Tai 6 / -1.

Kummassakin tapauksessa -6 on järkevä luku, koska se voidaan ilmaista murto -osana, jossa osoittaja ja nimittäjä ovat kokonaislukuja ja nimittäjä ei ole 0.

murto-27242_640

Mikä on irrationaalinen luku?

Rationaalisten lukujen vastakohta on irrationaaliset luvut.

Yksinkertaisesti sanottuna irrationaaliluvut ovat todellisia lukuja, joita ei voida kirjoittaa yksinkertaisina murto-osina, kuten 6/1.

miten pääset Harvardiin

Ota π.

π on reaaliluku. Mutta se on myös järjetön luku, koska et voi kirjoittaa π: tä yksinkertaisena murto -osana:

π = 3.1415926535897932384626433832795 (ja lasketaan)

Ei ole mitään tapaa kirjoittaa π: tä yksinkertaisena murto -osana, joten se on irrationaalinen.

Sama koskee √2.

√2 on 1,4142135623730950 ... (jne.).

Et voi tehdä √2: sta yksinkertaiseksi murto -osaksi, joten se on irrationaalinen luku.

Kuuluisia irrationaalisia numeroita

Kuuluisia rationaalilukuja ei ole, koska valtaosa numeroista on järkeviä. On olemassa muutamia kuuluisia irrationaalisia numeroita. Tässä on joitain, joita olet ehkä nähnyt:

  • Ja: Numero e (Eulerin luku) on toinen kuuluisa irrationaalinen luku. Ihmiset ovat myös laskeneet e moniin desimaaleihin ilman kuvion näyttämistä. Ensimmäiset numerot näyttävät tältä: 2.7182818284590452353602874713527.
  • Pi: Ihmiset ovat laskeneet Pi: n yli neljän biljoonan desimaalin tarkkuudella, mutta silti mitään mallia ei ole. Ensimmäiset numerot näyttävät tältä: 3.1415926535897932384626433832795
  • √: Monet neliöjuuret, kuutiojuuret jne. Ovat myös irrationaalisia lukuja. Esimerkkejä:
    • √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (jne.)
    • √99 = 9.9498743710661995473447982100121 (jne.)

Kaikki neliöjuuret eivät kuitenkaan ole irrationaalisia numeroita! Jos neliöjuuresi johtaa kokonaislukuun (kuten √4 tai √9), työskentelet tosiasiallisesti järkevällä luvulla!

Se ei ole ainoa asia, josta sinun on oltava varovainen! Joskus kahden irrationaalisen luvun kertominen johtaa järkevään lukuun. Esimerkiksi,

√2 * √2 = 2

mitä pisteitä tarvitaan lsu: lle

2 on järkevä luku.

Tärkeimmät takeaways

Järkevät luvut ovat numeroita, jotka voidaan ilmaista yksinkertaisina murto -osina.

Irrationaaliset luvut ovat numeroita, joita ei voida ilmaista yksinkertaisina murto -osina.

Mielenkiintoisia Artikkeleita

11 parasta lukion tiedekilpailua

Toivotko hämmästyttäviä korkeakouluja voittamalla tiedekilpailun? Tutustu oppaaseemme lukiolaisten parhaista tiedekilpailuista.

Houstonin yliopisto - Clear Lake -pääsyvaatimukset

Asiantuntijan opas AP Calculus AB -tenttiin

Mietitkö mitä odottaa AP Calculus AB -testiltä? Selitämme tarkalleen mitä tentillä on, miten se pisteytetään ja miten voit pärjätä hyvin.

Columbia College Hollywoodin pääsyvaatimukset

Kuinka tervehtiä italiaksi: 6 yhteistä tervehdystä

Yritätkö sanoa hei italiaksi? Selitämme erilaisia ​​tapoja tervehtiä italiaksi.

Täydellinen opas: UC Irvinen pääsyvaatimukset

Cal State San Bernardinon pääsyvaatimukset

Lawrencen teknillisen yliopiston pääsyvaatimukset

Cooper Unionin pääsyvaatimukset

Mikä on lukion poistumistesti? Kuinka läpäiset?

Oletko huolissasi lukion lähtökokeesta? Älä panikoi! Tämä opas kertoo sinulle kaiken, mitä sinun tarvitsee tietää mitä odottaa ja miten läpäistä.

Marquette University ACT -pisteet ja GPA

Mitä sinun tulee tietää Audeo Charter Schoolista

Löydä osavaltion rankingit, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Audeo Charter Schoolista San Diegossa, Kaliforniassa.

Mistä löytää IB -fysiikan aiemmat paperit - ilmainen ja virallinen

Haluatko IB -fysiikan aiemmat paperit? Opi mistä saa ilmaisia ​​aikaisempia papereita ja miten niitä parhaiten käyttää.

Houstonin taideinstituutin pääsyvaatimukset

Kuinka paljon AP -testit maksavat?

Kuinka paljon AP -tentti maksaa? Miten säästät rahaa ja alennat maksua? Ota selvää tästä.

Potomacin yliopiston pääsyvaatimukset

Emory & Henry College SAT -tulokset ja GPA

Mitä sinun on tiedettävä Steele Canyonin lukiosta

Löydä osavaltion sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Steele Canyonin lukiosta paikassa Spring Valley, CA.

Milloin toukokuu on SAT? Pitäisikö se ottaa?

Etkö ole varma, ottaako toukokuun SAT? Tarjoamme tarkan toukokuun SAT -päivämäärän ja esitämme edut ja haitat kyseisen kokeen suorittamisesta.

Tarvitsetko todella Fisken opasta korkeakouluille? Asiantuntija -arvostelu

Oletko ostamassa Fisken opasta korkeakouluille? Varmista, että luet ensin arvostelumme siitä, onko se todellakin hintansa arvoinen.

Covenant Collegen pääsyvaatimukset

Macalester College ACT -pisteet ja GPA

Kuinka rekisteröityä AP -testeihin ja luokkiin

Kuinka kirjaudut AP -testeihin? Entä ilmoittautuminen AP -luokkiin lukiossa? Lue kaikki rekisteröitymisen vaiheet täältä.

Concordia College New Yorkin pääsyvaatimukset

Parhaat vapaaehtoisohjelmat ulkomailla, joita sinun pitäisi kokeilla

Etsitkö parhaita vapaaehtoisohjelmia ulkomaille? Keskustelemme siitä, mitä kannattaa etsiä ja välttää, ja sitten luetellaan parhaat saatavilla olevat ohjelmat.