Mikä on jakeluominaisuus?

feature_distributiveproperty

Mikä on jakeluominaisuus? Oletko käynyt läpi jakeluominaisuuden määritelmän koulussa, mutta et vieläkään ole varma, mikä se on tai miksi se on tärkeä?

Jakautuva ominaisuus on keskeinen matemaattinen ominaisuus, joka sinun on tiedettävä monien algebrallisten ongelmien ratkaisemiseksi. Tässä oppaassa selitämme tarkasti, mikä on jakeluominaisuus, miksi se on tärkeää, milloin sinun pitäisi käyttää sitä, mitä muita matemaattisia sääntöjä sinun on tiedettävä, ja käsittelemme myös useita esimerkkejä, jotta näet jakautuvan ominaisuuden toiminnassa .



Mikä on jakeluominaisuus?

Jakautumisominaisuus, joka joskus tunnetaan kertomisen jakautumisominaisuutena, kertoo kuinka ratkaista tietyt algebralliset lausekkeet, jotka sisältävät sekä kertomisen että liitännän. Jakautuvan ominaisuuden kirjaimellinen määritelmä on, että luvun kertominen summalla on sama kuin jokaisen kertolaskun tekeminen erikseen.

Yhtälömuodossa jakautuva ominaisuus näyttää tältä: $ a (b + c) = ab + ac $

(Muista, että matematiikassa, kun kaksi numeroa/tekijää ovat vierekkäin, se tarkoittaa niiden kertomista.)

Kuten monet matemaattiset määritelmät, jakeluominaisuus on helpompi ymmärtää, kun tarkastellaan muutamia esimerkkejä. Tässä on yksinkertainen:

$ 5 (2 +7) $$

Normaalisti, jos sinulla olisi tällainen ongelma, lisäät 2 ja 7 yhteen saadaksesi 9, ja kerro sitten 5 kertaa 9 saadaksesi 45. Tämä on yksinkertaisin tapa ratkaista yhtälö, ja se noudattaa myös järjestystä toimintoja, joka kertoo yksinkertaistavansa mitä tahansa suluissa olevaa ennen kuin siirryt muihin toimintoihin, kuten kertolaskuun.

Tämän yhtälön ratkaiseminen jakautuvaa ominaisuutta käyttäen näyttää tältä:

$ 5 (2 + 7) $$

Jakautuva ominaisuus tarkoittaa kertomista ennen lisäystä suluissa, joten jakaisimme 5 suluissa oleville molemmille arvoille:

$ 5 (2) + 5 (7) $$

Laske kertolasku:

10 dollaria + 35 dollaria

Yhdistä sitten kaksi numeroa yhteen:

$ 10 + 35 = 45 $ $

Saamme saman vastauksen kuin ratkaisimme ongelman ensimmäisellä menetelmällä, joka osoittaa, että jakeluominaisuus toimii.

tämä tai tuo kysymyslista

Miksi haluat käyttää jakeluominaisuutta, kun se kesti kauemmin kuin ensimmäinen menetelmä? Jakava ominaisuus on kätevä, kun suluissa on termejä, joita ei voi laskea yhteen, kuten tämä yhtälö: $ {3/4} (a + 2b) $. Koska siihen liittyy muuttujia, ei ole helppoa tapaa yksinkertaistaa $ a + 2b $.

Näissä monimutkaisemmissa yhtälöissä jakautuva ominaisuus voi auttaa meitä saamaan yhtälön muotoon, joka helpottaa yksinkertaistamista tai ratkaisemista. Näemme esimerkkejä tämän tekemisestä myöhemmin tässä oppaassa.

body_shippingcontainers

3 Jakelukiinteistöön liittyvät keskeiset säännöt

Kun käytät jakautuvaa ominaisuutta, sinun on usein käytettävä muita matemaattisia sääntöjä ja ominaisuuksia tai oltava tietoinen niistä yhtälöiden ratkaisemiseksi tai yksinkertaistamiseksi. Tässä on kolme tärkeintä tietää.

Kommutatiiviset lait

Kommutatiiviset lait sanovat sen Voit vaihtaa numeroita, kun lisäät tai kerrot, ja saat silti saman vastauksen.

Joten $ x + y = y + x $ ja $ x (y) = y (x) $

Nämä ovat todennäköisesti intuitiivisia sinulle jo nyt, mutta ne ovat tärkeä osa jakeluominaisuutta, joka ei toimisi ilman niitä. Voit käyttää niitä, kun tarvitset apua tiettyjen yhtälöiden yksinkertaistamisessa saadaksesi ne toimivampaan muotoon.

Toimintajärjestys

Kun sinulla on monimutkainen yhtälö, joka näyttää siltä, ​​että sitä voidaan yksinkertaistaa monella tapaa, toimintojen järjestys antaa sinulle oikean tavan käsitellä näitä toimintoja. Lyhenne PEMDAS helpottaa muistaa, mitä toimintoja työskennellä ensin. Ensimmäisestä viimeiseen, tässä on järjestys, jonka mukaan sinun on suoritettava toiminnot:

mikä on korkein gpa
    • Suluet

    • Eksponentit

    • Kertolasku ja jako (tee nämä samaan aikaan, työskentele vasemmalta oikealle)

    • Lisäys ja vähennys (tee nämä samaan aikaan, työskentele vasemmalta oikealle)

Toimintojen järjestys on tärkeä tietää, koska sinun on usein muistettava se yksinkertaistettaessa yhtälöitä, jotka sisältävät paljon erilaisia ​​toimintoja. Se voi myös auttaa sinua määrittämään, käytetäänkö jakeluominaisuutta vai ei. Toimintojen järjestys on ensimmäinen askel, joka sinun tulee ottaa huomioon yhtälön yksinkertaistamisessa, ja selvittää, mitä suluissa on, mutta jos suluissa olevaa ei voida yksinkertaistaa, se on merkki jakeluominaisuuden käyttämisestä.

Neliökaava

Toisen asteen kaava toteaa, että $ ax^2 + bx + c = 0 $, kaavan $ x $ arvot, jotka ovat ratkaisuja yhtälöön, annetaan seuraavasti:

$$ x = {-b ± √ {b^2-4ac}}/{2a} $$

Kun käytät jakeluominaisuutta, saatat pystyä yksinkertaistamaan joitain yhtälöitä $ ax^2 + bx + c = 0 $ muotoon, jotta voit ratkaista toisen asteen yhtälön $ bi x $ .

Kertomisen jakautuva ominaisuus Esimerkkiongelmat

Tässä osiossa käymme läpi kolme esimerkkiä ongelmien yksinkertaistamisesta jakautuvan ominaisuuden avulla. Huomaat, että jokainen niistä sisältää muuttujia suluissa, mikä on keskeinen merkki siitä, että jakeluominaisuutta tarvitaan.

Esimerkki 1

$$ bo4 bi x ( bo5 bi x + bo6) = - bo7 $$

Ensinnäkin jaamme $ 4x $ sekä $ 5x $ ja 6.

$$ 4x (5x) + 4x (6) = -7 $$

Kerro nyt ne:

$ 20x^2+ 24x = 7 $$

Lisää 7 ​​molemmille puolille:

$ 20x^2 + 24x +7 = 0 $$

Tämä yhtälö on nyt oikeassa kaavassa ratkaistaksesi $ x $ käyttämällä toisen asteen kaavaa (x olisi $ -0,7 $ ja -0,5 $), tai saatat pystyä pitämään yhtälön siinä muodossa, jos olit vain pyysi yksinkertaistamaan sitä.

Esimerkki 2

$$ bo3 bi x ( bi x- bo4) + bo5 ( bo4 bi x + bo6) $$

Tätä yhtälöä varten on kaksi sulkejoukkoa, joten meidän on käytettävä jakautuvaa ominaisuutta kahdesti. Jaa 3x sen sulkujoukkoon ja 5x sen sulkujoukkoon:

$$ 3x (x) + 3x (-4) + 5 (4x) + 5 (6) $$

Kerro se pois:

$$ 3x^2- 12x + 20x^2 + 30 $$

Lisää kaksi $ x^2 $ termiä yhteen yksinkertaistaaksesi

$ 23x^2- 12x + 30 $$



Esimerkki 3

$$- bo7 ( bi x + bo4) + bo8 ( bo2- bo4 bi x) $$

Tämä esimerkki on hieman hankalampi, koska 7: n edessä on negatiivinen merkki. Kun sulkeiden ulkopuolella oleva arvo on negatiivinen, negatiivinen merkki on jaettava kullekin suluissa olevalle termille.

Jaa -7 sen sulkujoukolle ja 8 sen sulkujoukolle:

$$ (- 7) (x) + (-7) (4) + (8) (2) + (8) (- 4x) $$

Kerro ne pois:

parhaat graafisen suunnittelun koulut

$$ -7x -28 + 16-32x $$

Yksinkertaista nyt:

$$ - 39x - 12 $$

body_distribute

Yhteenveto: Mikä on jakeluominaisuuden määritelmä?

Mikä on jakeluominaisuus? Kertomisen jakautuva ominaisuus sanoo, että $ a (b + c) = ab + ac $. Sitä käytetään usein yhtälöissä, kun suluissa olevia termejä ei voida yksinkertaistaa, koska ne sisältävät yhden tai useamman muuttujan. Jakautuvaa ominaisuutta käyttämällä voit yksinkertaistaa tai ratkaista yhtälöitä, joiden kanssa muuten olisi vaikea työskennellä.

Kun käytät jakautuvaa ominaisuutta, muista jakaa negatiiviset merkit, jos ne ovat sulkeiden edessä, ja muista muut tärkeät matemaattiset säännöt, kuten neliökaava, toimintojen järjestys ja kommutoivat ominaisuudet.

Mielenkiintoisia Artikkeleita

High Point -yliopiston pääsyvaatimukset

Yeshivan yliopiston pääsyvaatimukset

Lakeland Collegen pääsyvaatimukset

Murray State Universityn pääsyvaatimukset

UNT SAT -pisteet ja GPA

Mikä on ACT Kaplan ACT Low Cost Test Prep Program?

Oletko utelias ACT Kaplan -yhteistyöstä? Selitämme, millainen uusi valmisteluohjelma tulee olemaan, ja tutkimme, onko se oikea valinta sinulle.

Arkansasin yliopisto, Little Rock, pääsyvaatimukset

Haittaako sotkuinen käsinkirjoitus SAT -esseepisteitäsi?

Oletko huolissasi siitä, että käsinkirjoituksesi vahingoittaa SAT -esseepisteitäsi? Selitämme virallisen käytännön, miksi sinun ei pitäisi huolehtia, ja vinkkejä siistiin kirjoittamiseen.

Thomasin yliopiston pääsyvaatimukset

Cal State Long Beachin pääsyvaatimukset

Oregonin osavaltion yliopiston pääsyvaatimukset

Mitä tapahtuu, jos unohdan AP-kokeeni?

Oletko huolissasi AP-testin puuttumisesta? Selitämme, kuinka voit selvittää, oletko oikeutettu myöhäiseen AP-testaukseen ja mikä on paras tapa varmistaa, että voit suorittaa kokeen.

Länsi-Michiganin yliopiston pääsyvaatimukset

Seitsemännen luokan SAT-valmistelut: Kuinka suorittaa kokeet

Etkö ole varma, kuinka valmistautua SAT: lle seitsemännessä luokassa? Selitämme, miksi aloittaa opiskelu aikaisin ja miten saada kaiken irti 7. luokan SAT-valmistelusta.

Kuinka kirjoittaa Penn State -essee kolmessa vaiheessa

Miten sinun pitäisi lähestyä Penn State'n essee -kehotetta? Täydellinen opas Penn State -esseesi kirjoittamiseen sisältää vinkkejä ja esimerkkejä.

Texas A&M University - Texarkanan pääsyvaatimukset

105 TOEFL-pisteet: Onko tämä hyvä? Koulut, joihin pääset

Onko TOEFL 105 hyvä tulos? Opi kuinka 105 TOEFL-pisteet verrataan, mihin kouluihin se voi viedä sinut ja kuinka nostaa pisteet vielä enemmän.

Yhden muuttujan yhtälöt SAT-matematiikassa: Täydelliset strategiat

Yhden muuttujan yhtälöt ovat yksi yleisimmistä SAT-matemaattisista käsitteistä, jotka sinun on tiedettävä. Opi strategiamme näiden matemaattisten ongelmien hallitsemiseksi ja harjoittele kysymyksiimme.

Union College pääsyvaatimukset

Kuinka päästä sisään: Kentuckyn yliopiston pääsyvaatimukset

2016-17 Akateeminen opas | Oak Parkin lukio

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajien verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Oak Park High Schoolista paikassa Oak Park, CA.

Voitko saada PSAT-pisteet aikaisemmin? Miten?

Yritätkö saada varhaisia ​​PSAT-pisteitä? Selitämme, milloin voit saada pisteet ja kuinka lähettää ne kouluihin.

Spring Arbor Universityn pääsyvaatimukset

Montanan yliopiston pääsyvaatimukset

SAT-testipäivät 2017-2018

Suunnitteletko SAT: n ottamista lukuvuonna 2017-2018? Katso SAT-testien päivämäärät 2017-18 aikataulusta saadaksesi ilmoittautumisajat ja pisteiden julkaisuajat.