Paikallisarvon ymmärtäminen: Desimaalit, suuret numerot ja helpot kaaviot

body_numbers-3

Kuinka luet 4 349 394 382? Mitä kukin numero tarkoittaa? Mistä tiedät mikä numero tarkoittaa mitä?

Paikka-arvojen kanssa niin! Jos et ymmärrä, kuinka desimaaliarvot toimivat, tällainen luku voi näyttää joukolta hölynpölyä. Tässä artikkelissa käsitellään sitä, mikä on paikanarvo, miksi sinun on tiedettävä se ja kuinka käydä läpi arvo-ongelmien ymmärtämään paremmin suuria, monimutkaisia ​​lukuja helposti.



Mikä on paikan arvo?

Aloitetaan perusasioista. Paikka-arvo tarkoittaa yksittäisen numeron merkitystä tietyssä sijainnissa luvussa.

Valitettavasti tällä määritelmällä ei ole paljon järkeä ilman esimerkkiä, joten katsotaanpa luku: 14. Tiedämme, että luku on neljätoista, aivan kuten tiedämme, että 14 on luku, joka tulee välillä 13 ja 15. Me voi jopa hajottaa sen edelleen - 14 on 4 enemmän kuin 10. 10 + 4 = 14.

Selvästi, erilainen numeroa —Numeron muodostavat yksittäiset numerot - tarkoittavat jotain. 1 ei tarkoita 1, se tarkoittaa 10.

Tämä johtuu siitä, että yksi 14: stä on kymmeniä paikkoja . Se kertoo meille, kuinka monta kymmentä on luvussa. Joten luvussa 14 on yksi kymmenen ja neljä - 10 + 4 = 14.

Jos vaihdamme 1 arvoksi 2, saamme 24 eli 24. Luku 2 kymmenissä kertoo meille, että on olemassa kymmeniä.

kuinka vaikeita ap -tunnit ovat
Jokainen paikka-arvo on 10 kertaa suurempi kuin sen oikealla puolella oleva arvo. Joten kun tarkastelemme lukua kuten 4 349 394 382, ​​esimerkkimme aikaisemmasta, voimme nähdä, että on olemassa:
  • 4 yhtä
  • 9 kymmentä
  • 3 sataa
  • 9 tuhatta
  • 4 kymmenentuhatta
  • Kolmesataatuhatta
  • 4 miljoonaa

Tämä antaa meille paremman käsityksen siitä, kuinka lukea numero ääneen. Se on neljä miljoonaa, kolmesataa neljäkymmentäyhdeksäntuhatta, kolmesataa yhdeksänkymmentäneljä.

Mutta entä kaikki ne numerot, jotka ovat jakson tai desimaalin oikealla puolella? Nämä numerot edustavat yhden osia. Kuvittele, että tämä luku edustaa erityisen suuren puun lehtien määrää. .382 saattaa edustaa murto-osaa lehdestä - kenties sellaista, jonka viat ovat napanneet.

Joten miten luemme nuo numerot? Samalla tavalla luemme kaikki muut, paitsi että numerot edustavat kokonaisuuden murto-osia. Desimaalipilkun oikealla puolella olevat numerot toimivat melkein samalla tavalla, paitsi että vastaavia ei ole. Murtolukuja edustavat paikka-arvot päätetään th: llä, joten kymmenien, satojen, tuhansien sijaan desimaalin oikealla puolella olevat luvut ovat kymmenesosaa, sadasosaa, tuhannesosaa.

parhaat ap -luokat vanhemman vuoden aikana

Tarkemmin sanottuna esimerkissämme .382 vastaa:

  • 3 kymmenesosaa
  • 8 sadasosaa
  • 2 tuhannesosaa

Tai, lue ääneen, kolmesataa kahdeksankymmentäkaksi tuhatta.

Sama sääntö pätee desimaalin oikealla puolella oleviin numeroihin: kukin paikka-arvo on kymmenen kertaa sen oikealla puolella oleva arvo. Kymmenen tuhannesosaa on yhtä sadasosa, kymmenesadasosa yhtä kymmenesosaa ja kymmenesosa yhtä koko.

Yhdistä koko luku, niin saat neljä miljoonaa, kolmesataa neljäkymmentäyhdeksäntuhatta, kolmesataa yhdeksänkymmentäneljä ja kolmesataa kahdeksankymmentäkaksi tuhatta.

Se saattaa kuulostaa hämmentävältä, mutta kun olet viettänyt vähän aikaa sen kanssa, siitä tulee toinen luonne. Muista vain, että luvun paikka-arvo edustaa yhden numeron merkitystä ja että jokainen paikka-arvo on 10 kertaa suurempi kuin oikealla puolella oleva arvo, ja olet oikealla tiellä.

kehon_matka-811

Miksi sinun on tiedettävä paikan arvoista?

Kaikki tämä voi tuntua melko monimutkaiselta. Miksi meidän on edes tiedettävä paikan arvot?

Paikkojen arvoista tulee yhä tärkeämpi, kun työskentelet useammin desimaalien ja suurten lukujen kanssa, koska ilman paikallisarvojen ymmärtämistä sinulla on todella vaikea ymmärtää kuinka lukea niitä.

Paikka-arvo on todella tärkeä myös sanatehtävien ratkaisemisessa. Jos sanaongelma kertoo, että joku osti tuhat ja neljä nappia, voit kirjoittaa numeroksi 1400, 1040 tai 1004, jos et ymmärrä paikka-arvoja. Vain yksi näistä vastauksista voi olla oikea, ja sinulla on paljon helpompaa ymmärtää tällaisia ​​ongelmia ymmärtämällä vakaasti paikan arvoja.

Paikka-arvotaulukko

Yksi parhaista tavoista oppia paikan arvo on käyttää kaaviota. Voit kirjoittaa eri paikka-arvot yläreunaan ja rivittää numeroiden numerot niiden oikeaan sijaintiin kaaviossa. Näin paikannuskaavio voi näyttää, vaikka voit sisällyttää enemmän tai vähemmän sarakkeita työskentelystäsi riippuen.

Sata tuhatta 0
Kymmenentuhatta 0
Tuhansia 0
Satoja 0
Kymmeniä 0
Yhdet 0
Kymmenesosaa 0
Sadat 0
Tuhannet 0
Kymmenen tuhatta 0


Yritetään täyttää kaavio esimerkinumerolla, kuten 156 412 5 485

Sata tuhatta 1
Kymmenentuhatta 5
Tuhansia 6
Satoja 4
Kymmeniä 1
Yhdet 2
Kymmenesosaa 5
Sadat 4
Tuhannet 8
Kymmenen tuhatta 5

Otimme jokaisen numeron ja kirjoitimme sen oikeaan paikkaan. Jos meillä on nyt kysymys siitä, mitä jokin numero edustaa, voimme vastata siihen melko helposti . Esimerkiksi 6 tässä luvussa edustaa 6 tuhatta.

Tämä on erityisen hyödyllistä käsiteltäessä nollia sisältäviä numeroita. Otetaan tämä kaavio ja muutetaan siitä tunnistettava luku:

mikä on helpoin ap -luokka
Sata tuhatta 3
Kymmenentuhatta 0
Tuhansia 3
Satoja 0
Kymmeniä 0
Yhdet 5
Kymmenesosaa 0
Sadat 0
Tuhannet 3
Kymmenen tuhatta 0

Muista, että numeron paikallisarvossa nolla ei tarkoita sitä, että ohitat sen - se tarkoittaa, että luvussa on nolla kyseistä arvoa. 104 tarkoittaa, että ei ole kymmeniä, vain sata neljää - et voi kirjoittaa 14: tä 104: n sijasta vain siksi, että siinä on nolla.

Joten tässä tapauksessa numero kirjoitettaisiin 303,005.003. Voimme pudottaa viimeisen nollan, koska mikään ei seuraa sitä. Voi olla houkuttelevaa kirjoittaa 335,3, mutta kuten näette, se on hyvin erilainen luku kuin 303 005,003. Paikallisarvojen ymmärtäminen auttaa meitä pitämään paikan siihen pisteeseen menevälle arvolle!

vartalo-ajatella-3

Paikka-arvon esimerkkiongelma

Työskentelemme muutaman esimerkin arvoarvo-ongelmista saadaksemme paremman käsityksen siitä, miten sijoitusarvo toimii.

Mikä on neljän paikan arvo luvussa 1459,235?

Ensin meidän on kirjoitettava numero paikka-arvotaulukkoomme. Desimaali putoaa aina yhden ja kymmenesosan väliin, joten kirjoitamme yhdeksän yhdeksi ja kaksi kymmenesosaan ja täytämme loput sieltä.


Sata tuhatta 0
Kymmenentuhatta 0
Tuhansia 1
Satoja 4
Kymmeniä 5
Yhdet 9
Kymmenesosaa 2
Sadat 3
Tuhannet 5
Kymmenen tuhatta 0

Kysymys kysyy 4: n paikan arvon . Katsomme kaavion numeroita löytääksemme 4 ja huomasimme, että se on satojen asemassa. Tämä kertoo meille, että on 4 sataa, joten paikka-arvo on 400.

Mikä luku on tuhannessa paikassa numerossa 6872485,495?

Tämä on hieman erilainen. Luku on suurempi, joten meidän on laajennettava kaaviossamme hieman sitä vastaamaan. Voit jälleen kerran aloittaa desimaalin kummallakin puolella olevilla numeroilla, joten 5 menee ne-ruutuun ja 4 kymmenesosaan ja täytä sitten loput kaaviosta sieltä.

Miljoonia 1
Sata tuhatta 8
Kymmenentuhatta 7
Tuhansia 2
Satoja 4
Kymmeniä 5
Yhdet 5
Kymmenesosaa 4
Sadat 9
Tuhannet 5

Tällä kertaa meidän on selvitettävä, mikä numero on tuhannesosassa. Etsi ruutu, joka on merkitty tuhansina ja katso, mikä numero on sen vieressä. Se on 5, ja koska meiltä kysytään vain numero eikä paikka-arvo, se on vastauksemme.

Millä luvulla on 4 tuhatta, 0 kymmenää, 3 sataa, 0 yhtä, 5 sataa ja 6 kymmenesosaa?

Huomaa tämän kysymyksen nollat ​​- siellä asiat alkavat vaikeutua. Käytämme kaaviota, joka auttaa meitä selvittämään sen! Täytä oikeat sarakkeet, mutta kiinnitä huomiota, koska numerot eivät ole järjestyksessä.


Sata tuhatta 0
Kymmenentuhatta 0
Tuhansia 4
Satoja 5
Kymmeniä 0
Yhdet 0
Kymmenesosaa 6
Sadat 3
Tuhannet 0
Kymmenen tuhatta 0

Nyt kun numerot ovat paikoillaan, voimme kirjoittaa ne oikein. Muista, että desimaali kulkee yhden ja kymmenesosan välillä. Kirjoita se ulos, niin saat 4500,63!

body_dogs Paikallisarvon harjoittaminen ei todennäköisesti tee sinusta parempaa koiravaljakossa, mutta se ei voi satuttaa.

Harjoittele ongelmia

Tässä on muutama lisää käytäntöongelmia, joiden avulla voit työskennellä itsenäisesti, alla olevien ratkaisujen avulla!

Mikä on 7: n paikka-arvo 1508005,078: ssa?

  • VIHJE: Kiinnitä huomiota kysymykseen. Kysyykö se paikan arvoa vai numeroa?
  • VIHJE: Muista, että nollat ​​vievät edelleen paikan!

Vastaus:

Ensin meidän on täytettävä kaavio.

Miljoonia 1
Sata tuhatta 5
Kymmenentuhatta 0
Tuhansia 8
Satoja 0
Kymmeniä 0
Yhdet 5
Kymmenesosaa 0
Sadat 7
Tuhannet 8

Seuraavaksi meidän on löydettävä 7. Se on sadasosassa siellä on 7 sadasosaa eli 0,07!

kuinka monta nollaa 1 triljoonaan

Mikä numero on 1.284681: n kymmenentuhannessa paikassa?

  • VIHJE: Kysyykö kysymys paikan arvoa vai numeroa?
  • VIHJE: Päätyykö paikkaarvo s tai th s?

Vastaus:

Aloitetaan kaaviosta. Meidän on tehtävä joitain muutoksia, koska tällä kertaa desimaalin oikealla puolella on paljon enemmän numeroita.

Yhdet 1
Kymmenesosaa 2
Sadat 8
Tuhannet 4
Kymmenen tuhatta 6
Sata tuhatta 8
Miljoonia 1

Seuraavaksi etsimme kymmenentuhannen saraketta, koska sitä kysyttiin. Sarakkeen numero on 6, ja koska se pyytää nimenomaan numeroa eikä paikka-arvoa, 6 on vastauksemme!

Mikä on 3: n arvo 3,042,28: ssa?

  • VINKKI: Etsimmekö paikan arvoa vai numeroa?
  • VINKKI: Kiinnitä huomiota nolliin!

Vastaus:

Kuten aina, aloitamme kaaviosta.

Miljoonia 0
Sata tuhatta 0
Kymmenentuhatta 0
Tuhansia 3
Satoja 0
Kymmeniä 4
Yhdet 2
Kymmenesosaa 2
Sadat 8
Tuhannet 0

Etsimme kolmen arvon paikan arvoa, joten meidän on löydettävä se ensin. Se on tuhansissa paikoissa, mikä tarkoittaa, että luvulla on 3 tuhatta, joten vastauksemme on 3000!

Mikä luku on 32734,426: n tuhannessa paikassa?

  • VIHJE: Onko tämä kysymys numeroista tai paikka-arvoista?
  • VIHJE: Etsimmekö numeroa desimaalin vasemmalle tai oikealle?

Vastaus:

Aloita kaaviosta!

Miljoonia 0
Sata tuhatta 0
Kymmenentuhatta 3
Tuhansia 2
Satoja 7
Kymmeniä 3
Yhdet 4
Kymmenesosaa 4
Sadat 2
Tuhannet 6

Kysymys kysyy meiltä numero tuhansina, joten ensin löydämme tuhannet rivin. Kyseisen rivin numero on 2, ja koska kysymys pyytää numeroa, se on vastauksemme!

Mikä luku koostuu 2 sadasta, 0 tuhannesta, 6 kymmenestä tuhannesta, 4 kymmenyksestä, 9 yhdestä ja 3 kymmenestä?

  • VIHJE: Muista, että nollat ​​vievät silti tilaa!
  • VIHJE: Desimaali kulkee aina yksiköiden ja kymmenesosien välillä.

Vastaus:

Tehdään kaavio!

millaista yliopisto todella on
Miljoonia 0
Sata tuhatta 0
Kymmenentuhatta 6
Tuhansia 0
Satoja 2
Kymmeniä 3
Yhdet 9
Kymmenesosaa 3
Sadat 0
Tuhannet 0

Kun olemme täyttäneet kaikki tyhjät kohdat, voimme kirjoittaa numeron: 602394. Meidän on kuitenkin lisättävä pilkku ja desimaali. Desimaali menee yksiköiden ja kymmenesosien väliin, joten saamme 60239,4, ja pilkut siirtyvät jokaisen kolmannen numeron välillä desimaalista alkaen ja työskentelevät vasemmalle. Tämän jälkeen saavutamme 60 239,4!

3 tärkeintä vinkkiä desimaaliarvoongelmiin

Paikka-arvo on tärkeä taito kehittää; kun ymmärrät sen, sinulla on helpompaa ymmärtää suuria lukuja. Sen ymmärtäminen voi kuitenkin olla hankalaa - se on käsite, joka vaatii paljon harjoittelua ja muistamista. Käytä näitä vinkkejä auttaaksesi sinua parantamaan arvon ymmärtämistä, kunnes siitä tulee toinen luonne!

Muista Th s Versus S

Kokonaiset luvut ja murtoluvut ovat helppo paikka kompastua työskennellessäsi paikan arvojen kanssa. Muista: luvut, jotka päättyvät tuhansina, ovat osa kokonaisuutta - se tarkoittaa kymmenyksiä, sadasosia, tuhansia ja niin edelleen. Numerot, jotka päättyvät s: ään, ovat kokonaislukuja, siis kymmeniä, satoja, tuhansia ym.

Tarkista aina, että etsit oikeaa numeroa. Tuhannet ja tuhannet ovat hyvin erilaisia!

Piirrä kaavio

Vaikka todennäköisesti kehitätkin kyvyn kertoa paikka-arvot ilman sitä, aloittaessasi on järkevää käyttää kaaviota. Numeroita on helpompi rivittää tällä tavalla kuin luottaa laskemiseen ja saada ne vääriksi.

Älä unohda nollia

Nollat ​​ovat niiden ihmisten hyökkäys, jotka oppivat vain paikallisarvoja. Muista, että nolla keskellä lukua, kuten 104, ei tarkoita kirjaimellisesti mitään - se on paikanhaltija, joka kertoo, ettei kymmeniä ole. Jos ohitat nollan kirjoittaessasi numeroa, saat vastauksen väärin, joten varmista, että täytät kaikki paikat!

Mielenkiintoisia Artikkeleita

Pitäisikö SAT tai ACT suorittaa uudelleen? 3-vaiheinen prosessi

Lue 3-vaiheinen prosessi selvittääksesi, kannattaako SAT vai ACT suorittaa uudelleen. Opi kuinka todennäköisesti parannat pisteitäsi.

Abilenen kristillisen yliopiston pääsyvaatimukset

Paras IB -historian muistiinpanot ja opinto -opas SL/HL: lle

Miten opiskelet IB History SL/HL: lle? Lue parhaat IB -maantieteelliset muistiinpanot ja ilmainen opasoppaamme saadaksesi parhaat saatavilla olevat resurssit.

Täydellinen opas: Cincinnatin yliopiston pääsyvaatimukset

Pitäisikö minun mennä maaseutu-, kaupunki- tai esikaupunkikouluun?

Mikä korkeakouluympäristö on paras: maaseutu, kaupunki tai esikaupunki? Selvitä kaupunkikorkeakoulujen ja maaseudun edut ja haitat ja mitä sinun pitäisi valita.

Kalifornian parhaat koulut | Theodore Rooseveltin lukion sijoitukset ja tilastot

Löydä osavaltion rankingit, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Theodore Roosevelt Senior High Schoolista Los Angelesissa, Kaliforniassa.

Uusi PSAT, uudistettu vuonna 2015: Täydellinen opas

PSAT suunniteltiin uudelleen vuonna 2015. Lue oppaamme oppiaksesi kuinka valmistautua siihen parhaiten.

Stillman Collegen pääsyvaatimukset

CNU SAT -pisteet ja GPA

4 kuvaajan kvadranttia: Määritelmä ja esimerkit

Mitkä ovat kaavion kvadrantit? Opi kaikki neljästä kaavion kvadrantista ja siitä, miten piste kuuluu.

Parhaat SAT Prep -sivustot, joita sinun pitäisi käyttää

Mitkä ovat parhaat SAT-valmistelusivustot, joita sinun pitäisi käyttää, ja mitä saat niistä? Lisätietoja täältä.

Mikä on subrogation? Pitäisikö sinun luopua siitä?

Onko sinua pyydetty allekirjoittamaan vapautus oikeudesta? Hämmentynyt siitä, mikä se on? Määritämme sijainnin ja selitämme, missä näet sen ja mitä se tarkoittaa sinulle.

UC Berkeleyn pääsyvaatimukset

Maine College of Artin pääsyvaatimukset

UMBC ACT Pisteet ja GPA

Ultimate Free ACT -opinto-opas: Vinkkejä, strategioita ja käytäntöjä

Etsitkö ilmaista ACT-valmistelua? Täydellinen ACT-opinto-oppaamme kerää kokeeseen valmistautumiseen tarvittavat resurssit, mukaan lukien harjoitustestit ja strategiaoppaat.

850 SAT -pisteet: Onko tämä hyvä?

Parhaat AP -maailmanhistorian muistiinpanot, joiden kanssa opiskella

Tarvitsetko apua opintoihin? Tutustu AP -maailmanhistorian muistiinpanojemme kokoelmaan, jonka avulla voit tarkastella luokkasi tai AP -kokeen keskeisiä teemoja ja käsitteitä.

4 vinkkiä Stellar Virginia Tech -esseiden kirjoittamiseen

Kamppailetko Virginia Techin essee -kehotteiden kanssa? Tutustu täydelliseen oppaaseemme toimivien Virginia Tech -esseiden kirjoittamiseen.

Iowan osavaltion yliopiston ACT -tulokset ja GPA

4 Suosituimmat vinkit Common App Honors -osioon

Oletko huolissasi Common App Honors -osiosta? Selitämme, mikä on yhteisen sovelluksen kunnia -asia ja miten voimme hyödyntää tätä tilaa.

College Board lopettaa SAT-aihekokeet: mitä sinun on tiedettävä

Kollegion hallitus ilmoitti äskettäin SAT-aihekokeiden päättymisestä. Opi tämän päätöksen perustelut ja mitä se tarkoittaa opiskelijoille.

Aurora-yliopiston pääsyvaatimukset

ACT -testin rekisteröinnin peruuttaminen

Kuinka peruutat ACT -testit tai rekisteröinnin? Ota selvää miten ja miksi et halua tehdä tätä!

Mitä ACT tarkoittaa? Täydellinen tarina

Mitä ACT tarkoittaa ja miksi sillä on väliä? Lue täältä, mitä ACT todella tarkoittaa.