Yksittäiset muuttujayhtälöt algebrassa: ACT -matematiikkastrategiat

Feature_variable.pngYksittäiset muuttujayhtälöt ovat joitain yleisimpiä tehtäviä ACT -matematiikkaosassa. Sinun on tiedettävä, miten tällaisia ​​yhtälöitä luodaan, käytetään ja käsitellään, koska ne ovat matematiikan peruselementti, johon monimutkaisemmat lausekkeet (useita muuttujia, kvadraatteja jne.) Perustuvat.

Varmista siis, että olet valmis käsittelemään yksittäisten muuttujayhtälöiden yksityiskohtia (riippumatta siitä, miten ne esitetään ACT: ssä), ennen kuin otat käyttöön joitakin ACT -matematiikan monimutkaisempia elementtejä.

Tämä opas on täydellinen läpikäynti ACT: n yksittäisten muuttujien yhtälöistä -mitä ne ovat, miten näet ne testissä ja miten voit määrittää ja ratkaista ne.


body_mystery.png
Ja mysteeri paljastuu.

Mitä ovat yhden muuttujan yhtälöt?

Ymmärtääksemme yhden muuttujayhtälön, jakakaamme se kahteen komponenttiin: muuttuja ja yhtälö.

Muuttuja on symbolinen paikkamerkki numerolle, jota emme vielä tiedä. On hyvin yleistä, että $ x $ tai $ y $ käytetään muuttujana matemaattisissa tehtävissä, mutta muuttujia voidaan esittää millä tahansa symbolilla tai kirjaimella.

x + 4 = 14 dollaria

Tässä tapauksessa $ x $ on muuttujamme. Se edustaa numeroa, jota ei tällä hetkellä tunneta.


Yhtälö asettaa kaksi matemaattista lauseketta keskenään. Tämä tasa -arvo esitetään yhtäläisyysmerkillä (=), ja lausekkeen molemmat puolet voivat olla yhtä yksinkertaisia ​​kuin yksi kokonaisluku tai monimutkaisia ​​kuin lauseke, jossa on useita muuttujia, eksponentteja tai mitä tahansa muuta.

$ ({x + y ^ 2}) / 14-65 (x - 3) = 2 $

Yllä oleva on esimerkki yhtälöstä. Lausekkeen molemmat puolet vastaavat toista.

Joten jos kokoamme määritelmät, tiedämme, että:


Yksittäisen muuttujan yhtälö on yhtälö, jossa on vain yksi käytetty muuttuja. (Huomaa: muuttujaa voidaan käyttää useita kertoja ja/tai yhtälön kummallakin puolella; vain sillä on merkitystä, että muuttuja pysyy samana.)

$ {(x + 4)} / 2 = 12 $

$ 6x + 3 - 2x = $ 19

4 $ - 2 = y + 7 $

Nämä ovat kaikki esimerkkejä yksittäisistä muuttujayhtälöistä. Voit nähdä, kuinka jotkut lausekkeet käyttivät muuttujaa useita kertoja tai käyttivät muuttujaa sisään molemmat lausekkeet (yhtäläisyysmerkin kummallakin puolella).

Riippumatta siitä, kuinka monta kertaa muuttujaa käytetään, nämä lasketaan edelleen yksittäisten muuttujien ongelmiksi, koska muuttuja pysyy vakiona eikä muita muuttujia ole.

body_puzzle_piece.jpg Kadonneen muuttujan löytäminen on kuin palapelin viimeisen puuttuvan palan löytäminen.

on 23 hyvää toimintaa

Tyypillisiä yhden muuttujan yhtälöitä ACT: ssä

Yksittäiset muuttujayhtälöt jaetaan kahteen laajaan luokkaan ACT: ssä-ottaen huomioon yhtälöt ja tekstitehtävät. Katsotaanpa kutakin tyyppiä.


Annetut yhtälöt

Annettu yhtälö antaa sinulle yhtälön, jota sinun on käytettävä ongelman ratkaisemiseen. Käymme läpi tarkat prosessit, joita tarvitaan tällaisen ongelman ratkaisemiseksi seuraavassa osassa, mutta ymmärrä nyt vain, että tavoitteesi on eristää muuttuja.

body_variable_1.png

(Käymme läpi kuinka ratkaista tämä kysymys myöhemmin oppaassa)

Kuten voit nähdä tästä ongelmasta, eristetty muuttuja ei ehkä ole lopullinen vastauksesi . Joskus kysymys pyytää sinua ratkaisemaan $ x $, joskus kysymys pyytää sinua ratkaisemaan $ x $ toiselle termille (kuten tässä tapauksessa, jossa he pyytävät sinua löytämään $ 2x $).

Kiinnitä aina huomiota tarkalleen mitä kysymys pyytää sinua löytämään! Sinun on ensin eristettävä $ x $ ongelmasi ratkaisemiseksi, mutta jos lopetat siihen, saat lopullisen vastauksen väärin.


Sanan ongelmat

Sanatehtävä kuvaa kohtausta, jossa sinun on määritettävä oma yksittäinen muuttujayhtälö sen ratkaisemiseksi. Jälleen lopullinen vastauksesi voi olla muuttujasi arvo ($ x $ tai $ y $ jne.) Tai muuttuja eri termillä ($ 2x $, $ y/2 $ jne.).

body_variable_8.png

(Käymme läpi kuinka ratkaista tämä kysymys myöhemmin oppaassa)


Kuinka manipuloida yksittäistä muuttujayhtälöä

Jotta voimme ratkaista yhden muuttujayhtälön, meidän on eristettävä muuttujamme yhtälön toiselta puolelta. Ja tapa, jolla teemme tämän, on siirtämällä loput ehdoistamme muut yhtälön puolella.

Jotta voisimme muuttaa termejämme (numeroita), meidän on sen vuoksi peruutettava ne alkuperäiseltä puoleltaan suorittamalla termin vastakkainen tehtävä.

Vastakkaiset funktioparit ovat:

Yhteen-ja vähennyslasku

Kertolasku ja jako


Joten jos meillä on termi toisella puolella, jossa on plusmerkki (lisäys), meidän on vähentää sama määrä molemmilta puolilta.

$ x + 2 = 6 dollaria

x x + 2-2 = 6-2 dollaria

$ x = 4 dollaria

Jos meillä on termi, joka on moninkertaistettu, meidän on tehtävä se jakaa sama määrä molemmilta puolilta.

3 dollaria = 18 dollaria

{3x}/3 = 18/3 $

x x = 6 dollaria

Ja niin edelleen.


Mitä tahansa teet yhtälön toisella puolella, sinun on tehtävä toisella puolella. Tämä peruuttaa samankaltaiset termit ja siirtää termisi olennaisesti yhtälön toiselta puolelta toiselle.

body_balance-1.jpg Yksittäisten muuttujien yhtälöt ovat tasapainon ylläpitämistä.

Vaiheet yksittäisen muuttujan ongelman ratkaisemiseksi

Otetaan tyypillinen muuttuva lauseke ja jaetaan se sen ratkaisemiseksi tarvittaviin vaiheisiin.

3–10 + 2 vuotta = 15 dollaria. Etsi $ y $.


1) Yhdistä samankaltaiset termit

Jos samaa muuttujaa on useampi kuin yksi termi, meidän on yhdistettävä ne, jotta muuttuja lopulta eristetään. Voimme lisätä tai vähentää termejä, joilla on sama muuttuja, samalla tavalla kuin mitä tahansa muita numeroita.

3–10 + 2 vuotta = 15 dollaria

istui aiheen testit maailmanhistoria

Täällä meillä on $ 3y $ ja $ 2y $. Molemmat ovat positiivisia, joten laskemme ne yhteen.

3 v + 2 v = 5 v

Joten yhtälö näyttää nyt tältä:

5–10 dollaria = 15 dollaria


2) Eristä termi muuttujasi kanssa

Kun olemme yhdistäneet muuttujamme, meidän on eristettävä muuttujan termi. Jos termi on yksinkertaisesti muuttuja itse (esim. $ Y $), voimme ohittaa tämän vaiheen. Mutta koska termimme hänelle on 5 dollaria, meidän on ensin eristettävä koko termi.

5–10 dollaria = 15 dollaria

Joten meidän on lisättävä 10 yhtälömme kummallekin puolelle. Miksi? Koska meillä on negatiivinen 10 ja yhteenlasku on vähennyksen vastakohta. Ja meidän on tehtävä se kummallekin puolelle peruuttaaksesi ensimmäisen lausekkeen 10, jotta voimme eristää muuttujamme.

5–10 + 10 = 15 + 10 dollaria

5 $ = 25 $


3) Eristä muuttuja

Nyt kun olemme eristäneet termimme ($ 5y $), voimme eristää muuttujan edelleen.

Jälleen suoritamme termin vastakkaisen tehtävän. Tässä tapauksessa meillä on $ 5y $, joka käyttää kertolaskua. Muuttujan eristämiseksi meidän on siksi käytettävä jakoa (kertomisen vastakohta) jakamalla molemmilta puolilta.

5 $ = 25 $

{5v}/5 = 25/5 $

$ y = 5 dollaria


4) Tarkista muuttuja uudelleen kytkemällä se takaisin

Nyt kun olemme ratkaisseet muuttujamme, tarkistetaan, että se on oikein, kytkemällä se takaisin alkuperäiseen yhtälöön.

$ y = 5 dollaria

3–10 + 2 vuotta = 15 dollaria

3 (5) - 10 + 2 (5) = 15 dollaria

10-15 dollaria + 10 = 15 dollaria

15 dollaria = 15 dollaria

Menestys! Olemme eristäneet muuttujan oikein ja löytäneet sen arvon.


5) Ja lopuksi, tarkista vielä kerran, että vastaat oikeaan kysymykseen!

Tässä tapauksessa olemme valmiit, koska ensimmäinen kysymyksemme pyysi meitä löytämään $ y $ arvon. Mutta sinun on aina tarkistettava, että vastaat oikeaan kysymykseen. Jos he olisivat kysyneet meiltä $ 5y $ tai $ y/3 $ arvoa, olisimme saaneet vastauksen väärin, jos olisimme pysähtyneet täällä $ y = 5 $.

Tarkista aina, että muuttuja on oikea ja että vastaat kysymykseen, jota testi pyytää sinua vastaamaan.


Yritetään nyt uudelleen aikaisemman ongelmamme kanssa:

body_variable_1.pngMeillä on $ 7 + 3x = 22 $ ja meidän on eristettävä muuttujamme löytääksemme lopulta $ 2x $

Vaihe 1, yhdistä samankaltaiset termit:

Yhdistämiseen ei ole samankaltaisia ​​termejä, joten voimme ohittaa vaiheen 1.


Vaihe 2, eristä muuttuva termi:

7 dollaria + 3 x = 22 dollaria

7-7 dollaria + 3x = 22-7 dollaria

3 dollaria = 15 dollaria


Vaihe 3, eristä muuttuja:

3 dollaria = 15 dollaria

{3x}/3 = 15/3 $

$ x = 5 dollaria


Vaihe 4, tarkista vastaus:

7 + 3 (5) = 22 dollaria

7 + 15 = 22 dollaria

22 dollaria = 22 dollaria


Menestys. Mutta odota! Emme ole vielä valmiita.


Vaihe 5, katso mitä viimeinen kysymys esittää:

Meidän on lopetettava kysymys etsimällä $ 2x $

$ x = 5 dollaria

2 dollaria (5) = 10 dollaria

Niin lopullinen vastauksemme on G. , 2x $ = 10 $

toimi sat -pisteiden muuntamiseen


body_to_do_list.png
Saattaa näyttää siltä, ​​että yhden muuttujayhtälön suorittaminen vaatii paljon vaiheita, mutta mitä enemmän harjoittelet, sitä helpommaksi ja vaistomaisemmaksi tämä prosessi tulee.

Testaa tietosi

1)

body_variable_8.png

2)

body_variable_3.png


3)

body_variable_5.png

4)

body_variable_6.png

5)

body_variable_7.png


Vastaukset: C, G, B, G, E


Vastaus selityksiin:

1) Rouva Lewis aloittaa ajamalla 900 mailia nopeudella 50 mailia tunnissa, ja haluamme selvittää, kuinka paljon nopeammin hänen on kuljettava matkustaakseen saman määrän kilometrejä kolmessa tunnissa lyhyemmässä ajassa. Koska hän ajaa samaa määrää, voimme asettaa nämä ehdot samanarvoisiksi.

Työskentelemme myös vain muuttujan mailia tunnissa kanssa, joten tämä on yksi muuttujayhtälö.

Nyt yhtälön molemmat puolet käsittelevät kilometrejä tunnissa. Yhtälömme ensimmäinen puolisko näyttää tältä:

(900/50) - 3 dollaria

Miksi? Koska rouva Lewis ajaa 900 mailia nopeudella 50 mailia tunnissa, meidän on jaettava mailit mph tunnistaaksemme hänen matka -aikansa. Ja sitten meidän on vähennettävä tätä määrää kolmella, koska meille kerrotaan, että hänen uusi matka -aikansa on 3 mailia lyhyempi.

Tämä tarkoittaa, että yhtälömme toinen puoli näyttää tältä:

900 dollaria / x dollaria

Miksi? Koska tiedämme, että hänen ajamiensa kilometrien määrä on sama, mutta tuntematon on hänen mailinsa tunnissa.

Laitetaan nyt ne yhteen ja ratkaistaan ​​muuttujamme.

$ (900/50) - 3 = 900 / x $

$ 18 - 3 = 900 / x $

15 dollaria = 900 / x $

Nyt meidän on eristettävä $ x $ arvo. Koska se toimii nimittäjänä, meidän on kerrottava yhtälön molemmat puolet $ x $: lla.

$ x * 15 = (900/x) * x $

15 dollaria = 900 dollaria

Nyt voimme jakaa molemmat puolet 15: llä $ x $ -arvon eristämiseksi.

15 dollaria = 900 dollaria

{15x}/15 = 900/15 $

x $ = 60 dollaria

Lopuksi kytketään tämä arvo takaisin alkuperäiseen yhtälöomme tarkistaaksemme vastauksemme.

$ (900/50) - 3 = 900 / x $

(900/50) - 3 = 900/60 dollaria

15 dollaria = 15 dollaria

Olemme löytäneet onnistuneesti $ x $ arvomme, joka on uusi kilometrimäärä tunnissa, jonka rouva Lewisin on matkustettava.

Mutta odota, emme ole vielä valmiita! Kysymys pyysi meitä selvittämään, kuinka paljon nopeammin hänen on ajettava, ei uusia kilometrejä tunnissa, joilla hänen on kuljettava. Tämä tarkoittaa, että meidän on otettava ero alkuperäisistä mailista tunnissa ja uusista mailista tunnissa.

60-50 dollaria = 10 dollaria

Hänen on ajettava 10 mailia tunnissa nopeammin voidakseen ajaa saman määrän kolmessa tunnissa lyhyemmässä ajassa.

Niin lopullinen vastauksemme on C. , 10.

2) Täällä meillä on kaksi kaapeliyhtiötä, ja meille kerrotaan, että meidän on ratkaistava, milloin niiden hinnat ovat samanlaiset kuukausien jälkeen. Tämä tarkoittaa sitä, että meillä on yksi muuttuja (kuukausien lukumäärä) ja meillä on yhtälö, koska asetamme molemmat puolet yhtä suuriksi (koska kysymyksessä täsmennetään, että niiden hinnat ovat samat tuntemattoman kuukauden jälkeen).

Uptown Cable on kiinteä maksu 120 dollaria ja lisämaksu 25 dollaria kuukaudessa. Kiinteä maksu ei muutu (se tapahtuu vain kerran), mutta kuukausien määrä vaikuttaa 25 dollariin. Koska kuukausien määrä on tuntematon muuttujamme, annetaan sille arvo $ x $.

Joten ensimmäinen ilmaisumme näyttää tältä:

120 dollaria + 25 x dollaria

Nyt Downtown Cable on 60 dollarin kiinteä maksu (esiintyy vain kerran) ja 35 dollarin kuukausimaksu. Yritämme löytää yhtä suuri kuukausien määrä Downtown Cable -paketille ja Uptown Cable -paketille, joten muuttuja, $ x $, pysyy samana. Joten toinen ilmaisumme näyttää tältä:

60 + 35 x $

Nyt asetamme kaksi lauseketta toisiinsa. (Miksi? Koska meille kerrotaan, että hinnat ovat samat tietyn kuukauden kuluttua.)

$ 120 + 25x = 60 + 35x $

Nyt ratkaisemme siirtämällä termejä yhtälön kummallekin puolelle. Yhdistämme ensin muuttuvat termimme vähentämällä 25x kummaltakin puolelta.

$ 120 + 25x - 25x = 60 + 35x - 25x $

120 dollaria = 60 + 10 x dollaria

Nyt vähennetään 60 kummaltakin puolelta.

120-60 dollaria = 60-60 + 10x dollaria

60 dollaria = 10 x dollaria

Ja lopuksi, eristämme muuttujamme.

60 $/10 = {10x}/10 $

$ 6 = x $

Niin lopullinen vastauksemme on G. , tasan kuuden kuukauden kuluttua kunkin kaapelipaketin hinnat ovat samat.


3) Tämä kysymys perustuu murto -osien käsittelyyn. Jos tämä prosessi ei ole sinulle tuttu, tutustu ehdottomasti oppaaseemme ACT -jakeista ja -suhteista. Jos tämä On sinulle tuttu, sitten jatketaan.

$ {1/3} k + {1/4} k = 1 $

Meidän on löydettävä näiden kahden murto -osan yhteinen nimittäjä voidaksemme yhdistää samankaltaiset termimme. Tässä tapauksessa vähiten yleinen tekijä 3 ja 4 on 12. (Lisätietoja tästä prosessista on oppaassamme ACT -fraktioista ja -suhteista.)

$ {4/12} k + {3/12} k = 1 $

$ {7/12} k = 1 $

Nyt meillä on luku (7) jaettuna toisella numerolla (12). Tiedämme, että jako on kertomisen vastakohta, joten meidän on kerrottava jokainen puoli 12: lla.

12 $ * {7/12} k = 1 * 12 $

7 000 dollaria = 12 dollaria

Ja lopuksi meidän on jaettava jokainen puoli 7: llä eristääksemme muuttujamme.

mikä on isompi merkki

7 000 dollaria = 12 dollaria

$ {7k}/7 = 12/7 $

$ k = 12/7 $

Niin lopullinen vastauksemme on B. , 12 dollaria / 7 dollaria


4) Meillä on konsultti, jolla on kiinteä (kertaluonteinen) maksu 30 dollaria ja lisämaksu 45 dollaria tunnissa. Koska 45 dollaria on tunti, se muuttuu muuttujamme (tuntimäärä) perusteella. Emme tiedä, kuinka monta tuntia hän työskentelee, mutta tiedämme, että hänen lopulliset ansiot olivat 210 dollaria. Joten asetetaan tämä yhtälöksi.

30 dollaria + 45 x = 210 dollaria

Vastaavia termejä ei ole, joten voimme alkaa eristää muuttujamme.

30-30 dollaria + 45x = 210-30 dollaria

45x = 180 dollaria

{45x}/45 = 180/45 dollaria

$ x = 4 dollaria

Niin lopullinen vastauksemme on G. , hän työskenteli 4 tuntia ansaitakseen 210 dollaria.


5) Tämä on yksittäinen muuttujan ongelma, joka voidaan ratkaista kahdella tavalla-voit joko jakaa ensin ja sitten ratkaista tai voit ratkaista ilman tarvetta jakaa. Täällä käymme läpi molempia tapoja.

Ratkaise jakamalla:

9 dollaria (x - 9) = -11 dollaria

Jaa ensin yhdeksän ilmaisua $ (x - 9) $

9 dollaria (x) - 9 (9) = -11 dollaria

9x - 81 = -11 dollaria

Eristä nyt muuttuva termi tavalliseen tapaan.

9 dollaria - 81 + 81 = -11 + 81 dollaria

9 dollaria = 70 dollaria

Ja lopuksi, eristä muuttuja.

9 dollaria = 70 dollaria

{9x}/9 = 70/9 $

Niin lopullinen vastauksemme on E. , 70/9.


Vaihtoehtoisesti voit ratkaista tämän ongelman tarvitsematta jakaa 9: ääsi lausekkeelle (x - 9)

Ratkaise jakamatta:

9 dollaria (x - 9) = -11 dollaria

Jaa molemmat puolet 9: llä

{9 (x - 9)} / 9 = -11 / 9 $

x x 9 = -11 / 9 $

Nyt meidän on lisättävä 9 kummallekin puolelle.

x $ - 9 + 9 = -11/9 + 9 $

x x = -11/9 + 9 dollaria

miten pääset lukion transkriptiin

Jotta voimme lisätä $ -11/9 $ ja 9, meidän on annettava heille yhteinen nimittäjä. Tarkista jälleen fraktioiden ja suhteiden opas, jos tämä prosessi on sinulle tuntematon.

$ x = -11/9 + 9/1 (9/9) $

$ x = -11/9 + 81/9 $

$ x = 70/9 $

Joten taas, vastauksemme on E. , 70/9.


body_dessert-1.jpg
Huh huh! Luulen, että tämä vaatii jälkiruokaa.

Take-Aways

Yksittäiset muunnelmat muodostavat monien muiden ACT -ongelmien selkärangan. Tietäen kuinka manipuloida tällaisia ​​ilmaisuja, voit rakentaa näiden tekniikoiden avulla ratkaistaksesi paljon monimutkaisempia ongelmia ja yhtälöitä.

Muista vain suorittaa sama toimenpide yhtälön kummallekin puolelle ja tallentaa muuttujan eristäminen viimeiseksi. Ota nyt muuttujatietosi ja valloita muut matematiikkaoppaamme. Sinulla on tämä.


Mielenkiintoisia Artikkeleita

Mikä on hyvä ACT -pisteet vuodelle 2020?

Suunnitteletko ACT: n ottamista vuonna 2020? Opi, mikä on hyvä tulos sinulle, missä haluat hakea.

Kolmiot SAT-matematiikasta: geometrian strategiat ja käytännön ongelmat

Opiskeletko kolmioita SAT-matematiikassa? Tässä ovat kaikki tarvitsemasi geometriset kaavat ja käsitteet sekä matematiikkastrategiat ja käytännön kysymykset.

Woodburyn yliopiston SAT-tulokset ja GPA

UMBC -pääsyvaatimukset

Kaakkois -Missourin osavaltion yliopiston pääsyvaatimukset

Kuinka voin lähettää suosituskirjeitä?

Hämmentynyt siitä, kuinka suosituskirjeitä lähetetään yliopistoon? Opastamme sinua lähetysprosessissa sekä verkossa että postitse, jotta tiedät mitä odottaa.

Mitä sinun on tiedettävä Foothill High Schoolista

Löydä osavaltion rankingit, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Foothill High Schoolista Santa Ana, CA.

100+ jännittävää STEM-uraa (ja korkeimmin maksavat tieteelliset työpaikat)

Harkitsetko uraa STEM: ssä? Tutustu täydelliseen STEM-uraluetteloomme, jossa on bonustietoja parhaiten maksavista tieteellisistä töistä.

Mikä on luonnontieteiden olympialaiset? Täydellinen opas voittoon

Harkitsetko osallistumista luonnontieteiden olympialaisiin? Entinen voittaja kertoo, mikä kilpailu on, miksi sinun pitäisi osallistua ja miten voit menestyä.

St. Edwardin yliopiston pääsyvaatimukset

SAT- ja ACT-testipäivät: Löydä paras 2021-2022 -testausaikataulu

Mitkä ovat parhaat SAT- ja ACT-testipäivät? Luettelomme kaikki tulevat SAT- ja ACT-päivämäärät, jotta voit suunnitella eteenpäin vuodelle 2021.

Yhdysvaltojen 51 kalleinta korkeakoulua

Mietitkö kuinka paljon lukukausimaksu maksaa Yhdysvaltain kalleimmissa korkeakouluissa? Tässä on luettelo 51 parhaasta.

Kaikki lukemasi korkeakoulujen listat

Etsitkö yliopistojen sijoituksia? Tässä on katsaus parhaista käytettävissä olevista korkeakoulujen rankinglistoista, mukaan lukien US News, Forbes ja paljon muuta.

44 korkeakoulua, joilla on alhaisimmat SAT-pisteet, sijoitus

Etsitkö korkeakouluja, joilla on alhaiset SAT-pisteet? Olemme luokittaneet maan koulut, joilla on alhaisimmat SAT-pisteet täällä.

Kuinka opiskella SSAT: lle: 8 parasta valmisteluvinkkiä

Etkö ole varma mistä aloittaa SSAT -valmistelu? Täydellinen oppaamme opastaa sinua prosessin läpi ja sisältää vinkkejä käytännön testien löytämiseen ja opintosuunnitelman luomiseen.

Berkeleyn lukio | 2016-17 Rankings | (Berkeley,)

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Berkeley High Schoolista Berkeley, CA.

UC Riverside ACT -pisteet ja GPA

Marist College ACT -pisteet ja GPA

3 tyyppisiä ACT -tieteitä: Mitä sinun on tiedettävä

Mitkä ovat ACT -tieteen kohtien tyypit ja kysytyt kysymykset? Tutustu ACT -tieteen taitoihin ja strategioihin täällä.

Monte Vistan lukio 2016-17 rankingit | (Danville,)

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Monte Vistan lukiosta Danvillessä, Kaliforniassa.

ACT -trigonometria: täydellinen opas

Mitä triggeriä tarvitset ACT -matematiikkaan? Lue täydellinen ACT -trigonometriaoppaamme, jossa on kaavoja, strategioita ja käytännön kysymyksiä.

Santa Claran lukio 2016-17 rankingit | (Santa Clara,)

Löydä osavaltion rankingit, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Santa Claran lukiosta Santa Clarassa, Kaliforniassa.

University of St. Thomas (TX) Pääsyvaatimukset

Dickinson College SAT -pisteet ja GPA

Miksi SAT/ACT -tulokset ovat niin tärkeitä sotilasopiskelijoille?

Hakemus West Pointiin, ilmavoimien akatemiaan tai merivoimien akatemiaan? SAT/ACT -pisteet ja opiskeluun käytetyt strategiat ovat kriittisiä pääsyllesi.