Pohdintoja, käännöksiä ja kiertoja SAT -matematiikassa: Koordinaattien geometrian opas

ominaisuus_heijastus

Jos olet aina ollut unelmasi siirtyä kaavioiden ja pisteiden ympäri $ x $ ja $ y $ akseleilla (ja miksi et?), Olet onnekas! Pisteitä, kaavioita ja muotoja voidaan muokata koordinaattitasolla mielensä mukaan. Haluatko kolmiota hieman vasemmalle? Käännä se? Pyöritä sitä? Heijastuksilla, kierroksilla ja käännöksillä on paljon mahdollista.

Tämä on täydellinen opas SAT: n pisteiden, muotojen ja kaavioiden kiertoon, heijastuksiin ja käännöksiin - mitä nämä termit tarkoittavat, millaisia ​​kysymyksiä näet testissä, ja vinkkejä ja kaavoja, jotka sinun on ratkaistava nämä kysymykset nopeasti.

Ennen kuin jatkat

Heijastus-, kierto- ja käännösongelmat ovat erittäin harvinainen SAT: ssa. Jos tavoittelet täydellistä pistemäärää (tai lähes) ja haluat napata jokaisen viimeisen pisteen, tämä on opas sinulle.

Mutta jos sinun on vielä harjoiteltava perusteitasi, aikaa ja energiaa käytetään paremmin tutkimalla yleisimpiä matemaattisia tehtäviä, joita näet testissä.

Muistaa, jokainen kysymys saa saman määrän pisteitä , joten on parempi, että voit vastata kahteen tai kolmeen kokonaislukuja, kolmioita tai rinteitä koskeviin kysymyksiin kuin vastata yhteen kysymykseen kierroksista.

Joten jos sinulla on kaikki muu naulattuna tiukasti kiinni (tai pidät vain todella, todella koordinaattien geometriasta), voit puhua heijastuksista, kierroksista ja käännöksistä!

Mikä on heijastus?

Aivan kuten kuvasi heijastuu peiliin, kaavio tai litteä (tasomainen) objekti voi heijastua koordinaattitasoon. Se voi heijastua x-akselin, y-akselin tai minkä tahansa muun näkymättömän tai muun linjan yli. Tätä viivaa, josta objekti heijastuu, kutsutaan symmetriaviivaksi.

body_symm_y_axis

body_symm_x_axis

Useimmat SAT -heijastuskysymykset pyytävät sinua tunnistamaan muodon, joka on symmetrinen viivan suhteen, joka sinun on kuviteltava tai piirrettävä itse. Näiden kysymysten pitäisi olla riittävän yksinkertaisia, kunhan kiinnität huomiota yksityiskohtiin.

Esimerkiksi,

Alla oleva kaavio näyttää kreikkalaisen kirjaimen pi.

mikä on gpa 2.0

body_reflection_example_original

Kuvion molemmat puolet heijastuvat samalla tavalla pystysuorasta symmetriaviivasta. Kirjaimista näkyy palje, jolla on sekä pystysuora että vaakasuora symmetriaviiva?

TO.

body_reflection_example_1

B.

body_reflection_example_2-1

C.

body_reflection_example_3-1

D.

body_reflection_example_4

JA.

body_reflection_example_5

Nyt meiltä pyydetään kirjainta, jossa on sekä pystysuora että vaakasuora symmetriaviiva (vaikka esimerkissä pi on vain pystysuora symmetriaviiva). Jos lähdet testin läpi liian nopeasti, saatat houkutella löytämään kirjeen, jossa on vain pystysuora symmetriaviiva, kuten esimerkkikuva. Jos teet tämän, saatat kuitenkin valita väärän vastausvaihtoehdon.

Joten nyt, kun tiedämme, että meidän on löydettävä symmetrinen kirjain molemmat pysty- ja vaakasuunnassa, tarkastellaan vaihtoehtojamme.

Voit joko piirtää heijastuslinjoja mielessäsi tai sivulle, mutta me piirtämme sen täällä.

Testaa vaihtoehtojamme antamalla heille ensin pystysuora symmetriaviiva. Jos ne eivät läpäise pystytestiä, ne poistetaan automaattisesti ilman tarvetta testata, onko niissä vaakasuora symmetriaviiva. (Muista, että etsimme kirjettä, jossa on molemmat .)

Piirretään siis mahdollinen pystysuora symmetriaviiva jokaisen vastausvaihtoehtomme läpi, alkaen vastausvaihtoehdosta A.

body_rho

Voimme nähdä, että rho: lla ei ole pystysuoraa symmetriaviivaa, koska jokainen puolisko ei ole täydellinen heijastus toisistaan. Voimme poistaa vastausvaihtoehdon A.

body_gamma

Kumpikaan gamman puolisko ei myöskään ole symmetrinen toisen puoliskon kanssa. Voimme poistaa vastausvaihtoehdon B.

body_mu_1

Mu on symmetrinen itsensä suhteen pystysuunnassa, ja jos menisit nopeasti läpi testin, saatat houkutella pysähtymään tähän. Mutta tiedämme, että meidän on löydettävä myös vaakasuora symmetriaviiva.

body_mu_2

Muilla ei ole vaakasuoraa symmetriaviivaa, joten voimme nyt poistaa vastausvaihtoehdon C.

body_eta_1

Etalla on myös pystysuora symmetriaviiva. Katsotaanpa, onko siinä myös vaakasuora.

body_eta_2

Menestys! Eta on symmetrinen riippumatta siitä, onko symmetriaviiva pystysuora vai vaakasuora. Voimme lopettaa tähän, koska olemme löytäneet oikean vastausvalintamme.

Lopullinen vastauksemme on D.

body_reflection-1 Luonto esittelee koordinaattigeometrian taitonsa. Selvästi.

Mikä on kierto?

Koordinaattitasolla olevia kohteita voidaan myös kiertää (kääntää) myötä- tai vastapäivään. Kuvittele, että voimme säätää esinettä käsillämme - se pyörii, kun se on edelleen litteä, kuin paperipöytä pöydällä.

Pyöritelläksemme objektia meidän on valittava piste toimimaan kiertoamme keskipiste . Tämän kiertomme keskipisteen EI kuitenkaan tarvitse olla muodon keskipiste; aina pitää olla olla kiertomme keskus, mutta voimme valita minkä tahansa pisteen toimimaan tässä keskuksessa.

Katsotaanpa visuaalista esitystä tästä.

Tarkastellaan ensin muotoa, jonka pyörimiskeskus on muodon keskellä.

body_rotate_center_1

body_rotate_center_2

body_rotate_center_3

Nyt voimme nähdä, kuinka kohteen liike muuttuu pyörimiskeskuksen muuttuessa. Tässä meillä on pyörimiskeskus muodon ääriviivan pisteenä.

body_rotate_side_1

body_rotate_side_2

body_rotate_side_3

Mutta vaikka mikä tahansa piste voi toimia pyörimiskeskuksena, sinua lähes aina pyydetään kääntämään objektia 'alkuperästä'. Tämä tarkoittaa, että alkuperä (koordinaatit $ (0,0) $) toimii kiertopisteenä.

body_rotate_origin_1-1

body_rotate_origin_2-1

body_rotate_origin_3-1

Kulmaa, jonka ympäri esine liikkuu, kutsutaan kiertokulma . Kun pyöritämme esinettä, kiertokulma on:

  • Positiivinen kun siirrämme kohdetta vastapäivään
  • Negatiivinen kun esine pyörii myötäpäivään .

body_positive_rotation

Positiivinen kiertokulma.

body_negative_rotation

Negatiivinen kiertokulma.

Molempien kohteiden läpi päätyi samaan paikkaan, toista käännettiin +180 ° ja toista -180 °.

Jos sinua pyydetään kääntämään SAT -objektia, se on 90 asteen tai 180 asteen kulmassa (tai harvemmin 270 astetta). Nämä ovat hienoja numeroita, jotka jakavat koordinaattitason tasaisesti neljään osaan, ja jokaisella näistä asteista on vakio kiertosääntö.

Katsotaanpa näitä kiertosääntöjä.

Merkintä: jos olet hieman vapiseva $ xy $ -koordinaattitason eri neljänneksissä ja missä $ x $ ja $ y $ ovat positiivisia ja negatiivisia, sinun kannattaa käyttää muutama minuutti neljän artikkelin artikkelin lukemiseen kvadrantteja ennen kuin siirryt tämän oppaan seuraavaan osaan.

body_säännöt-4

Jätä halauksesi syrjään ja todistamme, ettemme ole fakyyrejä.

Kiertosäännöt ja kaavat

Voit määrittää pisteen uudet koordinaatit, jos käännät kohdetta tietyssä kulmassa alkuperästä. [Merkintä: nämä kaavat toimivat vain pyöritettäessä pistettä tai pisteiden sarjaa alkuperästä - ne eivät toimi, jos kohdetta pyöritetään jonkin muun pyörimiskeskuksen ympäri.]

Jokainen kolmesta asteikosta - 90, 180 tai 270 - siirtää alkuperäisen pisteen koordinaatit toiseen, laskettavissa olevaan paikkaan kaaviossa. Jos pyörität vastapäivään (positiivinen kiertokulma), voit etsiä uudet koordinaattipisteet näiden sääntöjen avulla.

Aloitetaan esimerkiksi joukosta koordinaatteja $ (4, 6) $ ja käännetään piste.

body_rotation_original

Tässä meillä on alkuperäiset koordinaatit $ (4, 6) $

90 asteen kierroksille:

$ (a, b) $ => $ (-b, a) $

body_rotation_90

Jos alkuperäisiä koordinaatteja (4, 6) käännetään 90 °, uudet koordinaatit ovat (-6, 4).

180 asteen kierroksille:

$ (a, b) $ => $ ( -a, -b) $

80

Jos alkuperäisiä $ (4, 6) $ -koordinaatteja kierretään 180 °, uudet koordinaatit ovat $ ( -4, -6) $.

270 asteen kierto:

$ (a, b) $ => $ (b, -a) $

2770

Jos alkuperäiset $ (4, 6) $ -koordinaatit käännetään 270 °, uudet koordinaatit ovat $ (6, -4) $.

(Ja tietenkin, 360 astetta kierto tuo sinut takaisin alkuun $ (a, b) $ uudelleen!)

body_rotation_original

Jos alkuperäisiä koordinaatteja $ (4, 6) $ kierretään 360 °, uudet koordinaatit ovat samat, $ (4, 6) $.

body_rotation

'Pyörität minua oikein, kulta, oikea kierros'

Mikä on käännös?

Jos ajattelemme edelleen muotoa paperina, joka makaa pöydällä (koordinaattitasolla), käännös tarkoittaa sitä, että se liukuu koordinaattitasoa pitkin tiettyyn suuntaan.

Muoto voidaan kääntää ylös tai alas (tai molempiin!) Mihin tahansa etäisyyteen tasoa pitkin. Se säilyttää muotonsa ja laakerinsa, mutta sijaitsee yksinkertaisesti muualla tasossa.

body_pentagon_translation

Käännöksen voi ilmoittaa sanomalla:

$ T_ {a, b} (x, y) $

Tämä tarkoittaa, että tämän pisteen lopulliset koordinaatit ovat:

$ (x + a, y + b) $

Esimerkiksi,

Mikä on $ T _ { -3, 4} (2, -6) $ uusi piste?

A. $ (- 5, 10) $
B. $ (- 1, 2) $
C. $ (1, -2) $
D. $ ( -5, -10) $
E. $ ( - 1, -2) $

st louisin yliopiston lakikoulun sijoitus

Tiedämme, että meidän on lisättävä käännetyt pisteemme yhteen alkuperäisten koordinaattien vastaaviin $ x $ ja $ y $ arvoihin. Niin:

$ T _ { -3, 4} (2, -6) $

$ (2 + -3, -6 +4) $

$ ( - 1, -2) $

Tämän pisteen uudet koordinaatit ovat $ ( -1, -2) $.

Voit nähdä miksi tämä on totta, jos katsomme sitä kaaviosta.

Aloitamme koordinaateista $ (2, -6) $.

body_coordinate_ex_1

Nyt matkustamme -3 välilyöntiä $ x $ -akselia pitkin ja +4 välilyöntiä $ y $ -akselia pitkin. Jäljittämällä tätä löydämme uudet koordinaatit.

body_coordinate_ex_2

Lopullinen vastauksemme on E. , $ ( - 1, -2) $.

Tyypillisiä heijastus-, kierto- ja käännösongelmia

Jälleen tämäntyyppiset kysymykset ovat erittäin harvinaisia ​​SAT: ssä, ja todennäköisyys on, että et näe heijastus-, kierto- tai käännösongelmia ollenkaan testissäsi.

Siitä huolimatta on olemassa kolme erityyppistä heijastus-, kierto- tai käännösongelmaa, jotka tulevat näkyviin, kun ne ilmestyvät lainkaan. Nämä kysymykset ovat joko pohdintaa, kierto- tai käännöskysymyksiä aiheesta:

# 1 : Pisteitä
# 2 : Muotoja koordinaattitasolla
# 3 : Toimintokaaviot


Katsotaanpa kaikkia kolmea.

Pisteet

Pisteet ovat yksinkertaisimpia pyöritettäviä, heijastettavia tai käännettäviä kohteita, koska komponentteja on vain yksi - yksi piste. Missä tahansa koordinaattitason pisteessä on $ x $ -koordinaatti ja $ y $ -koordinaatti, mutta sinulla on silti paljon vähemmän liikkuvia osia pistekiertoa käsiteltäessä kuin minkä tahansa muun kierton, heijastuksen tai käännöksen yhteydessä.

Muodot

Muotoja on hieman monimutkaisempi heijastaa tai kiertää kuin pisteitä siitä syystä, että muodot koostuvat useista pisteistä (ja pisteitä yhdistävistä viivoista). Tämä tarkoittaa sitä, että mikä tahansa muodon kierto/heijastus/käännös vaatii enemmän huomiota ja huolellisuutta, jotta kaikki palaset ovat oikein kohdakkain.

Muokattuja muotoja käsiteltäessä on usein paljon helpompaa kartoittaa pisteiden sijainnit yksin. Älä ole huolissasi viivoista - merkitse pisteiden uusien koordinaattien oikea sijainti ja viivat selviävät itsestään.

Sanotaan esimerkiksi, että meidän on käännettävä puolisuunnikkaan +90 astetta. Erityiskysymys voi pyytää sinua etsimään jonkin käännetyn muodon uuden viivan kaltevuuden, tunnistamaan uuden koordinaattipisteen tai jotain muuta. Mutta ensin meidän on käännettävä hahmoamme.

body_trapezoid_shape_q_1-1

Helpoin tapa tehdä tämä on yksinkertaisesti kartoittaa uudet koordinaattipisteet pyörivien sääntöjemme mukaisesti. Tiedämme, että 90 asteen kierto muuttaa kaikki koordinaatit $ (a, b) $: sta $ (-b, a) $, joten etsitään ne.

Jokainen annettu koordinaattipiste muuttuu seuraavasti:

$ (1, 1) $ => $ (- 1, 1) $

$ (3, 4) $ => $ (- 4, 3) $

$ (7, 4) $ => $ (- 4, 7) $

$ (9, 1) $ => $ (- 1, 9) $

body_trapezoid_shape_q_2-1

Nyt voimme yksinkertaisesti yhdistää linjat ja löytää uuden puolisuunnikkaan, jolloin voimme vastata kaikkiin tarvitsemiimme kysymyksiin.

body_trapezoid_shape_q_3-1

Toimintokaaviot

Lopuksi funktiokaaviot voidaan heijastaa tai kääntää aivan kuten muodot ja pisteet, vaikka niitä EI käännetä. (Miksei toimintoja voi kääntää? Jos funktiota käännettäisiin, se epäonnistuu pystysuuntaisen testin eikä enää ole funktio.)

body_reflected_function

Heijastunut toiminto.

body_translated_function

Käännetty toiminto.

body_rotated_function

Toiminnot ei voi pyöritellä! Tämä epäonnistuu pystysuoran viivan testissä, joten se ei ole enää toiminto.

Funktion käännökset

Voimme joko kääntää toiminnomme pystysuoraan (ylös ja alas) tai vaakasuoraan (vasen ja oikea) tai näiden kahden yhdistelmän. Tapa, jolla teemme tämän, on muuttamalla tulojamme ja lähtöjämme (lisätietoja toimintojen toiminnasta, mukaan lukien tulot ja lähdöt, tutustu SAT -toimintojen oppaaseemme.)

Voimme kääntää toimintoamme ylös tai alas lisäämällä tai vähentämällä tuotostamme.

  • Lisääminen lähtöön kääntää kaavion ylös .
  • Vähennys tuotoksesta siirtää kaaviota alas .

body_output

Toisaalta:

  • Lisääminen tuloon siirtää kaaviota vasemmalle
  • Vähennys syötteestä siirtää kaavion kohtaan oikein

body_input

Toimintojen heijastukset

Voimme myös heijastaa toimintaamme symmetriaviivalla $ x $ tai $ y $ -akselilla.

Valmistaminen lähtö negatiivinen saa funktion heijastumaan $ bi x $ -akseli (kääntää sen noin $ x $ -akselista).

body_function_x_flip

Valmistaminen tulo negatiivinen saa funktion heijastumaan $ bi y $ -akseli.

body_function_y_flip

body_overwhelmed

Jos tämä on sinulle paljon uutta tietoa, älä stressaa. Tämäntyyppiset kysymykset ovat jälleen niin harvinaisia, että et todennäköisesti näe niitä testissäsi. Yritä muistaa nämä säännöt vain, jos tunnet olosi mukavaksi.

Pohdinta- ja käännösongelmien strategiat

Vaikka kaksi pohdinta-, käännös- tai kierto -ongelmaa ei ole täsmälleen samanlaisia, on olemassa muutamia vinkkejä ja temppuja, joita sinun tulee noudattaa kaikentyyppisille.

#1: Piirrä omat kaaviosi

Erityisesti silloin, kun käsitellään pohdintaa tai käännöstä vaativaa ongelmaa, on aina hyvä hetki piirtää kuvaaja kohteen vanhoista ja uusista sijainnista avaruudessa.

Tämän avulla voit käsitellä sivun ongelmaa pään sijasta, mikä on erityisen hyödyllistä, jos sinua pyydetään löytämään muita tietoja kuin vain uuden koordinaattipisteen tunnistaminen (saavutus sinänsä!). Sinua saatetaan esimerkiksi pyytää etsimään heijastuneen viivan kaltevuus tai kahden käännetyn $ x $ -koordinaatin tulos tai jotain muuta, mitä SAT saattaa ajatella.

Ilman omien piirustusten ja kaavioiden tekemistä voi olla helppo hämmentyä, jäädä syömisvastauksiin ja menettää arvokkaita pisteitä.

#2: Poraa kiertokaavasi

Kun työskentelet käännösten tai pohdintojen kanssa, on tarpeeksi yksinkertaista piirtää oma kuva ja rivittää vastaavat pisteet, mutta kun kyse on kierroksista, pisteen tai kohteen liikkeen visualisointi voi olla paljon vaikeampaa. Vaikka olet kartoittanut alkuperäisen pisteen, kierteet ovat usein paljon hankalampia kuin miltä ne näyttävät.

Ellei sinulla ole paperin leikkausta pisteestäsi, muodostasi tai toiminnastasi ja haluat viettää aikaa raaputuspaperin pyörimisessä ympyröissä, on parempi vain muistaa kiertosäännöt 90, 180 ja 270 astetta.

#3: Tarkista uudelleen, tarkista, (kolminkertainen tarkistus)

Kierrot, pohdinnat ja käännökset saattavat tuntua yksinkertaisilta (eivätkä perusperiaatteet todellakaan ole liian monimutkaisia), mutta tällaisten ongelmien ratkaisemisen vaikeus on siinä, kuinka helppoa on koordinoida yksi tai kaksi koordinaattipistettä.

Mikään ei ole turhauttavampaa kuin silloin, kun osaat ratkaista ongelman, mutta etenet liian nopeasti tai liian huolimattomasti, joten saat kysymyksen väärin. Varmista siis, että tarkistat, että olet siirtänyt koordinaatit oikein, ennen kuin kuplit lopullisen vastauksen.

Testaa tietosi

1.

body_SAT_reflecttranslate

2. Kaavio $ y = f (x) $ näkyy alla.

body_function_ex_1

Mikä voisi olla kaavio $ y = f (x + 3) $?

TO.

body_function_ex_2-1

B.

body_function_ex_3

C.

body_function_ex_4

D.

body_function_ex_5

JA.

body_function_ex_6

Vastaukset: SE ON JOSSAKIN

Vastaus selityksiin:

1. Jos piirrämme kuvitteellisen pystysuoran viivan jokaisen vastausvaihtoehdon kirjaimen läpi, voimme nähdä, että kaikki paitsi yksi ovat symmetrisiä kyseisen pystysuoran viivan suhteen.

body_a

body_i

body_o

body_u

body_e

Vain E -kirjaimella on erilainen muoto pystysuoran viivan kummallakin puolella.

Lopullinen vastauksemme on E.

2. Tiedämme, että tulojen tai tulosten lisääminen siirtää kuvaajaamme ja kääntää sen muualle. Tässä tapauksessa lisäämme syötteeseen, joka muistaaksemme kääntää kaavion vasemmalle. Emme tee lisämuutoksia, joten sen pystysuora sijainti säilyy ennallaan.

Ainoa vastausvaihtoehto, joka näyttää meille kaavion, joka säilyttää pystysuoran asennon ja joka on siirretty vasemmalle, on vastausvaihtoehto A.

Tässä on toiminnon lähtökohta.

body_function_ex_1

Ja tässä se on siirretty vasemmalle vastausvaihtoehdossa A.

body_function_ex_2-1

tennesseen yliopisto knoxvillessä

Lopullinen vastauksemme on A.

body_happy

Jee! Teit sen!

Take-Aways

Vaikka yllätyskierto tai heijastuskysymys on melko harvinainen, se voi heittää jakoavaimen töihin, jos et ole siihen valmis. Mutta mikään, mitä SAT voi testata, on ylitsepääsemätön (ja todellakin testi on suunniteltu antamaan sinulle mahdollisuuksia menestyä).

Kun olet ymmärtänyt asiat tiukasti ja tiedät paitsi kaikkien termiesi välisen eron, mutta myös sen, miten voit poistaa kaikenlaisen koordinaattigeometriakysymyksen, jonka SAT voi heittää sinulle, olet hyvin matkalla ansaitsemaan tämän täydellisen pisteet.

Mielenkiintoisia Artikkeleita

High Point -yliopiston pääsyvaatimukset

Yeshivan yliopiston pääsyvaatimukset

Lakeland Collegen pääsyvaatimukset

Murray State Universityn pääsyvaatimukset

UNT SAT -pisteet ja GPA

Mikä on ACT Kaplan ACT Low Cost Test Prep Program?

Oletko utelias ACT Kaplan -yhteistyöstä? Selitämme, millainen uusi valmisteluohjelma tulee olemaan, ja tutkimme, onko se oikea valinta sinulle.

Arkansasin yliopisto, Little Rock, pääsyvaatimukset

Haittaako sotkuinen käsinkirjoitus SAT -esseepisteitäsi?

Oletko huolissasi siitä, että käsinkirjoituksesi vahingoittaa SAT -esseepisteitäsi? Selitämme virallisen käytännön, miksi sinun ei pitäisi huolehtia, ja vinkkejä siistiin kirjoittamiseen.

Thomasin yliopiston pääsyvaatimukset

Cal State Long Beachin pääsyvaatimukset

Oregonin osavaltion yliopiston pääsyvaatimukset

Mitä tapahtuu, jos unohdan AP-kokeeni?

Oletko huolissasi AP-testin puuttumisesta? Selitämme, kuinka voit selvittää, oletko oikeutettu myöhäiseen AP-testaukseen ja mikä on paras tapa varmistaa, että voit suorittaa kokeen.

Länsi-Michiganin yliopiston pääsyvaatimukset

Seitsemännen luokan SAT-valmistelut: Kuinka suorittaa kokeet

Etkö ole varma, kuinka valmistautua SAT: lle seitsemännessä luokassa? Selitämme, miksi aloittaa opiskelu aikaisin ja miten saada kaiken irti 7. luokan SAT-valmistelusta.

Kuinka kirjoittaa Penn State -essee kolmessa vaiheessa

Miten sinun pitäisi lähestyä Penn State'n essee -kehotetta? Täydellinen opas Penn State -esseesi kirjoittamiseen sisältää vinkkejä ja esimerkkejä.

Texas A&M University - Texarkanan pääsyvaatimukset

105 TOEFL-pisteet: Onko tämä hyvä? Koulut, joihin pääset

Onko TOEFL 105 hyvä tulos? Opi kuinka 105 TOEFL-pisteet verrataan, mihin kouluihin se voi viedä sinut ja kuinka nostaa pisteet vielä enemmän.

Yhden muuttujan yhtälöt SAT-matematiikassa: Täydelliset strategiat

Yhden muuttujan yhtälöt ovat yksi yleisimmistä SAT-matemaattisista käsitteistä, jotka sinun on tiedettävä. Opi strategiamme näiden matemaattisten ongelmien hallitsemiseksi ja harjoittele kysymyksiimme.

Union College pääsyvaatimukset

Kuinka päästä sisään: Kentuckyn yliopiston pääsyvaatimukset

2016-17 Akateeminen opas | Oak Parkin lukio

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajien verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Oak Park High Schoolista paikassa Oak Park, CA.

Voitko saada PSAT-pisteet aikaisemmin? Miten?

Yritätkö saada varhaisia ​​PSAT-pisteitä? Selitämme, milloin voit saada pisteet ja kuinka lähettää ne kouluihin.

Spring Arbor Universityn pääsyvaatimukset

Montanan yliopiston pääsyvaatimukset

SAT-testipäivät 2017-2018

Suunnitteletko SAT: n ottamista lukuvuonna 2017-2018? Katso SAT-testien päivämäärät 2017-18 aikataulusta saadaksesi ilmoittautumisajat ja pisteiden julkaisuajat.