Plugging in Numbers: Kriittinen SAT/ACT -matematiikkastrategia

body_jigsaw.jpgKuten mainitsimme matematiikkastrategia -artikkelissamme vastausten liittämisestä, SAT tai ACT eivät mittaa Miten tulit vastaukseesi. Vakioiduissa testeissä vain sillä on väliä, onko vastauksesi oikea vai ei. Standardoidussa testissä ei ole sellaista asiaa kuin osittainen luotto, eikä kukaan katso olkapääsi yli nähdäksesi, ratkaisitko kysymyksen oikein.

Tämä tarkoittaa, että oikean vastauksen löytäminen-prosessista riippumatta-on ainoa asia, jolla on merkitystä. Ja on olemassa monia pikavalintatekniikoita, joiden avulla voit löytää oikean vastauksen ilman tarvetta luoda ja ratkaista monimutkaisia ​​yhtälöitä. Tämä opas opastaa sinua omien numeroidesi yhdistämisstrategiassa, joka on yksi yksinkertaisimmista prosesseista vastausten selvittämiseksi useisiin erilaisiin standardoituihin matemaattisiin kysymyksiin.

Tässä oppaassa käymme läpi täydellisen strategian, jolla yhdistät omat numerosi (PIN) matemaattisiin kysymyksiin. Käymme läpi miksi, miten ja mikä tärkeintä, milloin PIN -koodin käyttämisestä vakioiduissa testeissäsi, sekä opastaa sinut useiden todellisten SAT- ja ACT -käytännön ongelmien läpi. Toinen paras strategia ongelmien ratkaisemiseksi-vastausten liittäminen-on käsitelty erillisessä oppaassa.




Miksi käyttää Plugging in Numbers?

Joskus saatat kohdata ongelman, jota et tiedä miten lähestyä. Joskus saatat vain ajatella, että ongelman ratkaiseminen kestää algebrallisesti. Ja toisinaan sinulle voidaan antaa niin monta eri muuttujaa yhdessä tehtävässä, jonka haluat tehdä ehdottomasti varma sinulla on oikea ratkaisu. Kun näin tapahtuu, omien numeroiden liittäminen voi usein auttaa sinua löytämään oikean vastauksen.

Voi olla pelottavaa saada kysymys- tai vastausvaihtoehtoja useilla muuttujilla, varsinkin kun olet tiukassa aikatilanteessa. Mutta jos käytät todellisia numeroita sen sijaan x tai Y tai kohteeseen tai kohteeseen (tai mikä tahansa muu muuttuja), se voi saada aiemmin hämärän ongelman muuttumaan yksinkertaiseksi. Numeroiden käyttäminen muuttujien sijasta voi tehdä teoreettisempia kysymyksiä käytännöllisemmiksi ja helpommin visualisoitaviksi, jolloin voit ratkaista ne paljon helpommin.

Esimerkiksi,

body_question_PIN_20.png

(Käymme läpi tämän kysymyksen ratkaisemisen seuraavassa osassa)

Voi olla erittäin helppoa unohtaa, että sinulla on valta korvata muuttujat omilla numeroillasi testin aikana. Muista siis rentoutua ja tietää, että kysymyksen ratkaiseminen monimutkaisen algebran avulla ei ole ainoa vaihtoehto; sinulla on muita keinoja, joiden kanssa on usein paljon helpompi työskennellä.

body_magic_fight.jpg Käytä kaikkia etuja, joita sinulla on, kun taistelet standardoitua testausta vastaan.

Pluggingin käyttäminen numeroissa

Joten nyt kun tiedät miksi numeroiden liittäminen voi olla hyödyllistä, käydään tarkasti läpi Miten tehdä se.

Omien numeroiden liittämisen perusajatus on, että annat todellisia lukuja ongelmasi muuttujien tai tuntemattomien sijasta. Tämä tekniikka voi toimia missä tahansa ongelmassa-algebrassa tai geometriassa-, jossa sinulle esitetään useita tuntemattomia tai muuttujia.

Paras tapa kertoa, voitko käyttää PIN -koodia kysymykseen, on katsoa, ​​onko kysymyksessä, vastausvaihtoehdoissa vai molemmissa muuttujia. Kun kysymys- ja/tai vastausvaihtoehdot sisältävät muuttujia (erityisesti useita muuttujia), voit todennäköisesti käyttää PIN -koodia.

Koska tällaisia ​​kysymyksiä kysytään suhteita numeroiden (tai esineiden tai asteiden jne.) välillä, nämä suhteet ovat vakio, riippumatta siitä, mitä todellisia lukuja käytetään. Niin kauan kuin numerosi noudattavat kysymyksessä esitettyjä sääntöjä, voit löytää oikean vastauksen käyttämällä omia numeroitasi.

Kun olet valinnut luvun, joka edustaa muuttujaa, käytä tätä numeroa alkuperäisen yhtälön ratkaisemiseen. Käytä sitten alkuperäiseen muuttujaan valitsemaasi numeroa korvaamaan sama muuttuja vastausvaihtoehdoissasi. Näin voit testata vastausvaihtoehtojasi ja nähdä, mitkä vastausvaihtoehdot vastaavat tulosta, jonka sait alkuperäisestä yhtälöstäsi, kun liitit omat numerosi.

Älä huoli, jos tämä ei ole sinulle vielä järkevää. Jaamme vaiheet käyttämällä todellista matemaattisen tehtävän esimerkkiä:

body_question_PIN_20-1.png

Meille kerrotaan, että edellä kuvatut matemaattiset suhteet toimivat kaikki numerot $ x, y ja z $. Tämä tarkoittaa, että meillä on oikeus valita haluamasi numerot $ x, y ja z $, koska kaikkien numeroiden on toimittava.

Meillä on useita muuttujia ja monimutkainen yhtälösarja. Helpottakaamme elämäämme ja anna jokaiselle näistä muuttujista numero. Sanotaan, että:

$ x = 2 $

$ y = 3 $

$ z = 4 dollaria

Ratkaise nyt ongelmamme annettujen sääntöjen mukaisesti ja katso, ovatko yhtälöt yhtä suuret.

Ensimmäinen on:

$ x ⊕ y = y ⊕ x $

Otetaan ensin yhtälön vasen puoli ja korvataan muuttujamme numeroilla.

$ x ⊕ y $

2 dollaria - 3 dollaria

Meidän sääntöjemme mukaan tämä olisi:

$ 2 ⊕ 3 = (2) (3) + 2 + 3 $

11 dollaria

Yhtälön vasen puoli on 11. Nyt katsotaan oikeaa puolta nähdäksemme, onko se sama.

veden tiheys lb ft3

$ y ⊕ x $

$ 3 ⊕ 2 = (2) (3) + 3 + 2 $

11 dollaria

Molemmat puolet ovat 11, joten vaihtoehto I on oikea. Tämä tarkoittaa, että voimme poistaa vastausvaihtoehdot B ja C.

Kokeillaan nyt vaihtoehdon II yhtälöä käyttämällä samoja lukuja muuttujillemme.

$ (x - 1) ⊕ (x + 1) = (x ⊕ x) - 1 $

Otetaan jälleen yhtälön vasen puoli.

$ (x -1) ⊕ (x + 1) $

$ (2 - 1) ⊕ (2 + 1) $

1 $ - 3 $

$ 1 ⊕ 3 = (1) (3) + 1 + 3 $

7 dollaria

Joten yhtälön ensimmäinen puolisko on 7. Nyt katsotaan, onko oikea puoli yhtä suuri.

$ (x ⊕ x) - 1 $

$ (2 ⊕ 2) - 1 = ((2) (2) + 2 + 2) - 1 $

7 dollaria

Molemmat sivut ovat 7, joten vaihtoehto II on oikea. Voimme poistaa vastausvaihtoehdon A.

Lopuksi testataan viimeinen yhtälö.

$ x ⊕ (y + z) = (x ⊕ y) + (x ⊕ z) $

Kun tarkastellaan yhtälön vasenta puolta, meillä on:

2 dollaria (3 + 4) dollaria

2 $ - 7 $

2 $ 7 = (2) (7) + 2 + 7 $

23 dollaria

Yhtälön vasen puoli on 23. Nyt testataan oikeaa nähdäksesi, vastaako se.

$ (x ⊕ y) + (x ⊕ z) $

$ (2 ⊕ 3) = (2) (3) + 2 + 3 $

11 dollaria

Ja

2 $ 4 = (2) (4) + 2 + 4 $

14 dollaria

Meitä kehotetaan lisäämään nämä kaksi yhteen, mikä saa meidät:

11 + 14 = 25 dollaria

Yhtälömme vasen puoli oli 23 ja oikea puoli 25. Kaksi lauseketta eivät ole yhtä suuret, joten vaihtoehto III on väärä.

Tämä tarkoittaa lopullinen vastauksemme on D. , I ja II ovat ainoat oikeat yhtälöt kaikille arvoille $ x, y ja z $.

Jälleen pystyimme valitsemaan kaikki omat numeromme tähän ongelmaan, mutta näin ei ole yleisesti.

Kiinnitä aina huomiota siihen, milloin sinulla on vapaus valita omat numerosi useille (tai kaikille) muuttujille, ja milloin sinun on valittava numero vain yhdelle muuttujalle ja ratkaistava loput. Syy, miksi saimme valita numeroita jokaiselle yllä olevalle muuttujalle, oli se, että ongelma kertoi meille, että yhtälöt ovat totta kaikki numerot . Tämä tarkoitti sitä, että valitsemamme numerot noudattivat ongelman mukaisia ​​sääntöjä.

Pystyt kertomaan, milloin voit liittää numeroita useille muuttujille, koska ongelma kertoo erityisesti, että 'kaikkien numeroiden' tai 'kaikkien kokonaislukujen' on toimittava muuttujiesi sijasta. Tämä antaa sinulle vapauden valita numerosi rankaisematta. Jos et näe sanoja 'kaikki numerot' tai 'kaikki kokonaisluvut' kysymyksessä, voit käyttää vain omaa numeroa yhdelle muuttujalle ja ratkaista loput. Tämä pitää muuttujat niiden sääntöjen mukaisina ja pitää niiden väliset suhteet ennallaan.

Katsotaanpa nyt ongelmaa, jossa emme voi valita omia numeroita jokaiselle muuttujalle:

Body_PIN_2.pngKoska meille ei kerrota, että tämä ongelma toimii 'kaikille numeroille', tiedämme, että meidän on valittava oma numero vain yhdelle muuttujalle ja ratkaistava loput.

Tässä ongelmassa olen päättänyt korvata $ v $ omalla numerollani. Miksi $ v $? Koska $ v $ näkyy keskimmäisessä yhtälössä ja on hyödyllinen muiden muuttujiemme löytämisessä.

Voimme myös nähdä, että $ v = 4t $, joten annetaan $ v $ numero, joka on jaollinen 4. (Huomaa: meidän ei tarvitse tehdä $ v $ jaettavissa 4: llä, mutta se helpottaa elämäämme, koska se tarkoittaa, että käsittelemme kokonaislukuja eikä desimaaleja.)

Joten sanotaan vain, että $ v = 8 $. Jos korvaamme jokaisen $ v $ numerolla 8, ensimmäinen yhtälö näyttää tältä:

$ x = 3v $

$ x = 3 (8) $

x $ = 24 dollaria

Tiedämme nyt, että kun $ v = 8 $, $ x = 24 $. Nyt toinen yhtälö:

$ v = 4t $

8 dollaria = 4 dollaria

$ t = 2 $

Joten kun $ x = 24 $ ja $ v = 8 $, $ t $ on 2.

Ja lopuksi, katsotaan viimeistä yhtälöä käyttämällä äskettäin löydettyjä numeroita $ x $ ja $ t $.

$ x = pt $

24 dollaria = p (2) dollaria

$ p = 12 $

Joten $ p $ on 12.

Mutta odota! Ehkä luulet, että $ p $ on 12 vain tässä yksittäisessä tapauksessa ja että se olisi jotain muuta, jos olisimme valinneet toisen numeron $ v $: lle. No testataanpa.

Oletetaan, että $ v = 20 $ 8 sijasta.

$ x = 3v $

$ x = 3 (20) $

x $ = 60 dollaria

Ja toinen yhtälö:

$ v = 4t $

20 dollaria = 4 dollaria

$ t = 5 $

Ja lopuksi viimeinen yhtälö:

$ x = pt $

60 dollaria = p (5) dollaria

$ p = 12 $

Kuten näette, riippumatta siitä, minkä arvon valitsemme yhdelle muuttujastamme, $ p $ on aina 12, kunhan pidämme muuttujien väliset suhteet ennallaan.

Niin lopullinen vastauksemme on 12 , $ p = 12 $

body_decoder_ring.jpg
PIN -koodin käyttö voi olla kuin oma henkilökohtainen dekooderirengas.

Vinkkejä PIN -koodin saamiseen

Nyt kun tiedät, miten PIN -koodi toimii, voit käyttää sitä nopeammin ja tarkemmin käyttämällä näitä vinkkejä ACT- ja SAT -matemaattisiin kysymyksiin:

Vinkki 1) Kun käytät PIN -koodia, paras vaihtoehto on testata jokaista vastausvaihtoehtoa, vaikka yksi vastauksista vastaa alkuperäisen yhtälön vastausta.

Miksi meidän pitäisi tehdä tämä? Koska joskus kun valitsemme omat numeromme, voimme saada useita toimivia vastausvaihtoehtoja.

Body_PIN_two_digit.png

Oletetaan, että tämän ongelman vuoksi valitsit satunnaisesti 95 kaksinumeroiseksi numerollesi $ x $. Jos:

$ x = 95 $, sitten kymmenen numeron $ t = 9 $ ja yksikkönumeron $ u = 5 $.

Meille kerrotaan, että $ y $ on luku, joka löydetään kääntämällä numerot, joten kun $ x = 95 $, $ y = 59 $.

Ja lopuksi etsimme arvoa $ x -y $. Käyttämällä numeroitamme:

x x y = 95-59 dollaria

x x y = 36 $

Testaa nyt vastausvaihtoehtojamme käyttämällä muuttujillemme löytämiämme numeroita ja katso, mikä vastaa 36.

F. 9 dollaria (t - u) $

9 dollaria (9-5) dollaria

9 dollaria (4) dollaria

36 dollaria

Vastaus F toimii! (Voimme myös poistaa vastausvaihtoehdon K juuri nyt, koska $ 36 ≠ 0 $).

esittävän taiteen kouluja Kaliforniassa

G. 9 dollaria (u - t) $

9 dollaria (5 - 9) dollaria

9 dollaria (-4) dollaria

-36 dollaria

Vastaus G on poistettu.

H. 9 t - u $

9 dollaria (9) - 5 dollaria

81–5 dollaria

76 dollaria

Vastausvaihtoehto H on poistettu.

J. 9 $ - t $

9 dollaria (5) - 9 dollaria

45–9 dollaria

36 dollaria

kopio lukion tutkintotodistuksesta

Voi ei! Löysimme 36 sekä F: lle että J.

Kun näin tapahtuu, meidän on valittava eri numero tai numerosarja, jotta voimme poistaa vain toimivan vastauksen joskus . Tavoitteenamme on löytää vastaus, joka toimii aina ja riippumatta siitä.

Mutta nyt kun olemme valinneet eri numerosarjan, onko meidän testattava jokainen vastausvaihtoehto uudelleen? Ei! Tiedämme jo, että G, H ja K eivät toimineet viimeksi, joten ne eivät ole lopullinen vastauksemme. Jälleen etsimme toimivaa vastausta joka kerta . Testaa vain F ja J uudelleen.

Oletetaan $ x = 95 $ sijasta, että $ x = 43 $ (Tämä luku on jälleen satunnainen ja voi olla mitä tahansa).

Jos $ x = 43 $, niin $ t = 4 $ ja $ u = 3 $. Se tarkoittaa myös sitä, että $ y $, kuten $ x $, on 34.

x x y = 43-34 $

x x y = 9 $

Joten nyt etsimme vastausvaihtoehtoja, jotka vastaavat 9. Joten testataan vielä kerran F ja J.

F. 9 dollaria (t - u) $

9 (4–3) dollaria

9 dollaria (1) dollaria

9 dollaria

Näyttää melko hyvältä vastausvaihtoehdolle F. Mutta katsotaanpa myös J: ää.

J. 9 $ - t $

9 (3) - 4 dollaria

27 $ - 4 $

23 dollaria

Menestys! Voimme poistaa vastausvaihtoehdon J nyt ja olla varmoja siitä, että F (ja vain F) toimii riippumatta arvoistamme $ x $ ja $ y $.

Niin lopullinen vastauksemme on F. , 9 dollaria (t - u) $

Vinkki 2) Kun liität omat numerosi, vältä numeroiden 1 tai 0 käyttöä.

Useita oikeita vastauksia tai erittäin sekavia vastauksia voi olla erittäin helppo saada, kun käytät 1 tai 0, joten on parasta välttää niitä.

Katsotaanpa esimerkiksi uudelleen ensimmäistä näkemäämme ongelmaa:

body_question_PIN_20-1.png

Oletetaan nyt, että olimme sanoneet $ x = 0 $, $ y = 1 $ ja $ z = 2 $. Ajan säästämiseksi kaksi ensimmäistä yhtälöä ovat edelleen oikein, mutta katsotaan nyt kolmatta.

$ x ⊕ (y + z) = (x ⊕ y) + (x ⊕ z) $

Katsotaanpa ensin yhtälön vasenta puolta:

$ x ⊕ (y + z) $

0 $ (1 + 2) $

0 $ - 3 $

$ 0 ⊕ 3 = (0) (3) + 0 + 3 $

3 dollaria

Katsotaan nyt yhtälön oikeaa puolta:

$ (x ⊕ y) + (x ⊕ z) $

$ (x ⊕ y) $

$ 0 ⊕ 1 = (0) (1) + 0 + 1 $

$ 1 $

Ja

$ (x ⊕ z) $

$ 0 ⊕ 2 = (0) (2) + 0 + 2 $

2 dollaria

Joten kun lisäämme ne yhteen, saamme:

1 + 2 = 3 dollaria

Tämä tarkoittaa, että yhtälön molemmat puolet ovat yhtä suuret, mikä tarkoittaisi, että I, II ja III olivat kaikki oikein. Ja jo todistimme, kun teimme tämän kysymyksen aiemmin, että III on todella väärä. (Muista, että vastausvalintojen on toimittava joka kerta .)

Jos olisimme käyttäneet muuttujien sijasta 0 ja/tai 1, olisimme saaneet kysymyksen väärin . Olisimme valinneet vastauksen E, kun vastaus D on oikein.

Vinkki 3) Hyviä lukuja käytettäessä prosenteilla on 100 tai 10 , koska useimmat prosenttiosuuksiin liittyvät kysymykset käsittävät niitä.

Kaunien, pyöreiden numeroiden käyttö voi helpottaa elämääsi.

Alice on kerännyt simpukoita monta vuotta. Vuodesta 2009 vuoteen 2010 hän lisäsi kokoelmaansa 30%. Vuodesta 2010 vuoteen 2012 hän lisäsi kokoelmaansa vielä 20%. Mutta vuonna 2014 hänen täytyi muuttaa pois ja päästä eroon 50% kokoelmastaan. Kuinka monta prosenttia Alice päätyi alkuperäiseen kuorikokoelmaansa?

  1. 75
  2. 78
  3. 100
  4. 150
  5. 156

Sanotaan, että Alice aloitti 100 kuorella mukavan pyöreän luvun ja hyvän prosenttiosuuden vuoksi.

Jos hän lisäisi kokoelmaansa 30% vuodesta 2009 vuoteen 2010, hänellä olisi 100 dollaria + 100 (0,3) = 130 dollaria kuoret vuonna 2010.

Jos hän sitten lisäsi kokoelmaansa vielä 20% vuodesta 2010 vuoteen 2012, hänellä olisi 130 dollaria + 130 (0,2) = 156 dollaria kuoret vuonna 2012.

Nyt hänen on päästävä eroon 50% (puolet) kuoristaan.

156–156 dollaria (0,5) = 78 dollaria

Joten hänellä on 78 kuorta. Ja koska käytimme 100 hänen alkuperäiseen määräänsä, meidän ei tarvitse vaipua prosenttiosuuksien etsimiseen. Voimme vain nähdä, että hänellä on 78% alkuperäisestä kokoelmastaan.

Niin lopullinen vastauksemme on B. , 78.

body_sea_shells.png Eräänä päivänä Alice voi tuntea, että hänellä on tarpeeksi simpukoita. Tänään ei ole se päivä.

Milloin käyttää Plugging in Numbers

Koska on parasta testata jokaista vastausvaihtoehtoa PIN -koodia käytettäessä, kysymyksen ratkaiseminen tällä tavalla voi usein kestää kauemmin kuin pelkän algebran käyttäminen. Joskus voit tarkistaa kaikki vastaukset yhdellä silmäyksellä, mikä säästää aikaa, mutta syökö PIN -koodin käyttäminen enemmän aikaa kuin se, riippuu todella kysymyksestä

Body_pin_fast-slow.png

Tämä kysymys olisi hidas PIN -koodi. Jos et muista miten FOIL ja olet epäselvä sääntöjesi suhteen kokonaislukujen ja muuttujien kertomiseksi ja vähentämiseksi, käytä PIN -koodia täällä.

Mutta jos et ole lainkaan tyytyväinen yllä oleviin matemaattisiin käsitteisiin, toimi yksinkertaisesti muuttujiesi kanssa ja tallenna PIN -koodi toiseen tilaisuuteen.

Katso esimerkkinä, kuinka nopeasti algebran käyttö on täällä:

$ (4z + 3) (z - 2) $

$ (4z * z) + (4z * -2) + (3 * z) + (3 * -2) $

$ 4z^2-8z + 3z - 6 $

$ 4z^2-5z - 6 $

Niin vastauksesi on J. .

Toisaalta, katso kuinka hidas prosessi käyttää PIN -koodia:

Oletetaan, että $ z $ arvo on 4.

$ (4z + 3) (z - 2) $

$ (4 (4) + 3) (4-2) $

$ (19) (2) $

38 dollaria

Joten etsimme vastausvaihtoehtoa, joka vastaa 38.

F. 4 $^2 - 5 $

4 dollaria (4 ^ 2) - 5 dollaria

64–5 dollaria

59 dollaria

Vaihtoehto F on liian suuri, joten voimme poistaa sen. Voimme myös poistaa vaihtoehdon G, koska voimme nähdä, että se olisi 58, joka on edelleen liian suuri.

H. $ 4z^2 - 3z - 5 $

4 (4 ^ 2) - 3 (4) - 5 dollaria

64–12–5 dollaria

47 dollaria

Voimme poistaa vaihtoehdon H, koska se on edelleen liian suuri.

J. $ 4z^2 - 5z - 6 $

4 (4 ^ 2) - 5 (4) - 6 dollaria

64-20 dollaria - 6 dollaria

38 dollaria

Olemme löytäneet vastauksen, joka vastaa alkuperäistä yhtälöämme. Tämä voi olla oikea vastauksemme, mutta tarkastelemme vaihtoehtoa K varmistaaksemme, ettei meillä ole päällekkäisiä oikeita vastauksia.

Yhdellä silmäyksellä voimme sanoa, että vaihtoehto K ($ 4z^2 + 5z - 6 $) olisi liian suuri, koska olisimme lisäämällä 20 - 64. Tämä tarkoittaa, että voimme poistaa sen mukavasti.

Niin lopullinen vastauksemme on J. .

Vaikka löysimme edelleen vastauksemme, PIN -koodin käyttö kesti huomattavasti kauemmin.

Pohjimmiltaan älä pelkää käyttää PIN -koodia testin suorittamiseen, mutta varmista, että käytät sitä paikoissa, jotka auttavat sinua eniten ja saavat oikean vastauksen lyhyessä ajassa.

Katsotaanpa nyt nopeaa PIN -ongelmaa.

body_fast_pin.png

Tämä on ongelma, jonka voit tehdä pääosin PIN -koodilla. Anna esimerkiksi $ a $ ja $ b $ pieniä numeroita ja voit selvittää vastausvaihtoehtosi melko nopeasti.

Oletetaan, että $ a = 2 $ ja $ b = 3 $. Näitä numeroita käyttämällä tiedämme sitten, että $ a - b = 1 $ absoluuttinen arvo. Miksi? Koska $ a - b $ => $ 2 - 3 = -1 $ ja absoluuttiset arvot tekevät kaikista niissä olevista positiivisia. (Jos haluat lisätietoja tästä, tutustu oppaisiimme ACT: n ja SAT: n edistyneisiin kokonaislukuihin)

Voimme siis heti sanoa, että F on väärä, koska se olisi 5. Tämä tarkoittaa, että G on myös väärä, koska se olisi -5.

H olisi kuvitteellinen luku, koska se on negatiivin neliöjuuri.

J olisi negatiivinen luku.

Vain K on järkevä ja voimme itse nähdä, että se on oikein. $ - (2 - 3) = +1 $, jota etsimme.

Joten lopullinen vastauksemme on K. .

Katso, kuinka pystyimme ratkaisemaan toisen kysymyksen huomattavasti nopeammin PIN -koodilla? Kun teet yhä enemmän ACT- ja SAT -matematiikkaharjoituksia, pystyt paremmin ymmärtämään, milloin käytät PIN -koodia (ja milloin käytät algebraa tai ohitat kysymyksen kokonaan).

Pääsääntöisesti, jos sinulla on paljon vapaa -aikaa jaksoa kohden, käytä PIN -koodia! Se voi jopa säästää aikaa palataksesi ja tarkistaaksesi työsi uudelleen (vaikka se ei koskaan satuta olla erityisen varma ja tarkistaa joka tapauksessa).

Jos kuitenkin aika loppuu, voit halutessasi tallentaa PIN -koodin vain seuraavissa tilanteissa:

milloin ib -tulokset julkaistaan ​​2020

1) Et löydä tapaa ratkaista ongelma ilman käyttämällä PIN -koodia

Jos sinulla ei ole aavistustakaan siitä, miten lähestyä ongelmaa, käytä ehdottomasti PIN -koodia! Jos unohdat matemaattisen säännön tai yhtälön, löydät silti vastauksen PIN -koodilla. Usein sinun ei tarvitse tietää sääntöjä useiden muuttujien käsittelemiseksi tai eksponentteja koskevia sääntöjä jne., Jos voit kiertää kysymyksen kokonaan siirtymällä suoraan omiin numeroihisi.


2) Sinulla on tarpeeksi vapaa -aikaa, jotta voit käyttää ylimääräisen PIN -koodilla

Jos olet käynyt tarpeeksi nopeasti ja tarkasti läpi aiemmat osiot, jatka ja anna itsellesi ylimääräiset sekunnit PIN -koodin käyttämää kysymystä kohden. Vaikka ero algebrallisen ratkaisun ja PIN -ratkaisun välillä voi olla enintään 30 tai 40 sekuntia, tämä aika voi kasvaa nopeasti. Varmista aina, että käytät aikasi parhaaksi saadaksesi mahdollisimman paljon pisteitä kautta linjan.

Jos kuitenkin sinusta tuntuu, että aika on loppumassa, tutustu artikkeleihimme siitä, miten voit ostaa itsellesi lisäaikaa sekä SAT: lla että ACT: llä.


3) Haluat tarkistaa vastauksesi uudelleen

PIN-koodi voi usein toimia omana kysymystään tarkistavana. Tämä voi joskus auttaa poistamaan ylimääräisen ajan, jonka PIN syö, mutta älä aina luota tähän.

Koska löysit vastauksen testaamalla sitä käyttämällä todellisia numeroita muuttujien sijasta, sinun ei tarvitse liittää yhtälöön lisää numeroita varmistaaksesi, että se toimii-tiedät jo sen toimivan! Olette molemmat ratkaisseet kysymyksenne ja tarkistaneet, että se oli oikein yhdessä.


4) Sinusta tuntuu, että olet löytänyt väärän vastauksen algebrallisilla menetelmillä

Ehkä aloitit kysymyksen heti algebran avulla ja päädyit puoliväliin, ennen kuin sinusta tuntui, että olit ottanut väärän käännöksen jossain. Ehkä tiedät, että sinulla on taipumus saada jakelukysymyksiä tai eksponenttikysymyksiä väärin. Ehkä asettamasi algebran yhtälö sylki vastauksen, joka ei ollut lähelläkään annetuista (tai mikä pahempaa-ehkä löytämäsi vastaus oli vain hieman vinossa).

Jos kysymykset, joissa on useita muuttujia, yleensä herättävät mieltäsi, tämä tarkoittaa, että on luultavasti hyvä vaihtaa tapa ja kokeilla PIN -koodin käyttöä.


5) Kysymys on kysymysalueella, jossa olet aiemmin tehnyt useita virheitä

Jos olet harjoitellut SAT- tai ACT-harjoitusta ja huomaat, että alat yleensä tehdä virheitä puolivälin tai kolmen neljänneksen rajan tuntumassa, vaihda taktiikkasi PIN-koodiksi tässä osiossa olevien algebrallisten menetelmien sijasta parantaaksesi pisteitäsi.

Se voi olla hitaampaa, mutta se on tarkempaa eikä sinun tarvitse viettää niin paljon aikaa työn tarkistamiseen.

body_hold_em.jpg Mitä enemmän harjoittelet PIN -koodin käyttöä, sitä paremmin tiedät milloin pitää niitä (ja käyttää PIN -koodia) ja milloin kävellä pois.

Voinko aina käyttää Plugging in Numbersia?

Valitettavasti joitakin kysymyksiä EI voi ratkaista kytkemällä vastaukset. Uudelleen, kun kysymys- ja/tai vastausvaihtoehdot sisältävät muuttujia, voit usein käyttää PIN -koodia.

Jos vastauksissasi käytetään kuitenkin numeroita-kokonaislukuja, desimaaleja tai murto-osia-paras vaihtoehto on todennäköisesti käyttää vastausten liittämisstrategiaa.

Useimmat kysymykset (vaikka eivät kaikki) voidaan ratkaista käyttämällä yhtä näistä kahdesta strategiasta. Osoittaaksemme laajan valikoiman kysymyksiä, joita sekä PIA että PIN voivat kattaa, katsokaamme todellisia SAT- ja ACT -matemaattisia kysymyksiä ja kuinka ratkaista ne PIA: n ja PIN -koodin avulla.

Testaa tietosi:

1) body_rest.jpg

2)

3)

4)

5) Yllä olevassa kuvassa $ z = 50 $. Mikä on $ x + y $ arvo?

  1. 90
  2. 130
  3. 180
  4. 210
  5. 230

Vastaukset: A, B, D, E

Vastaus selityksiin:

1) Tässä ensimmäisessä ongelmassa käsitellään veneen hintaa, jonka hinta on $ $ $ dollari jaetaan ensin kolmeen tapaan ja sitten 4. Helpottaaksemme elämäämme, valitaan $ x $: n numero, joka on jaollinen molemmilla 3 ja 4, jotta meidän ei tarvitse työskennellä desimaalien kanssa.

Oletetaan siis, että veneen ostamiskustannukset ($ x $) ovat 120 dollaria. Nyt meiltä kysytään, kuinka paljon vähemmän on henkilöä kohti kustannusten jakaminen 4: llä 3: n sijasta. Jakakaamme siis 120 molemmilla ja löydä ero.

120 dollaria/3 = 40 dollaria

120 dollaria/4 = 30 dollaria

40-30 dollaria = 10 dollaria

Joten kun vene maksaa 120 dollaria, jokainen ryhmän jäsen maksaa 10 dollaria vähemmän, kun hinta jaetaan neljään tapaan kolmen tavan sijaan. Testaa nyt vastausvaihtoehtojamme nähdäksemme, mikä vastaa 10 dollaria.

A. $ x/12 $

120/12 = 10 dollaria

Vastaus A vastaa saamamme vastausta. Mutta ennen kuin juhlimme, tarkastelemme muita vastausvaihtoehtoja varmistaaksemme, että oikeita vastauksia ei ole päällekkäisiä.

Vaihtoehdot B ja C olisivat liian suuria. Jos numeromme $ x $ jaettuna 12: lla olisi täydellinen, sama luku jaettuna 3 tai 4 olisi paljon suurempi.

Vaihtoehto E olisi myös valtava ja paljon suurempi kuin 10 (koska se on $ x $ kerrottuna 7: llä), joten sekin on poissa.

texasin yliopisto keskim

Voimme myös lopulta poistaa vaihtoehdon D. Löysimme oikean vastauksemme yksinkertaisesti jakamalla $ x $ -arvon 12: lla. Jos kertoisimme ja jakaisimme, luku olisi paljon suurempi.

Niin lopullinen vastauksemme on A. , x $ / 12 dollaria

2) Meidän on löydettävä 75% $ m $ ja $ k $ prosenttia 25: stä (jotka meille kerrotaan olevan yhtä suuret). Sen sijaan, että käyttäisimme desimaaleja ja murtolukuja (ja mahdollisesti hämmentäisimme itseämme), määritä numero k $: lle.

Jos sanomme satunnaisena valintana, että $ k = 60 $, löydämme 60% 25: stä.

25 dollaria * 0,6 = 15 dollaria

Ja me tiedämme, että tämä luku (15) on 75% $ m $. Joten $ m $ löytämiseksi sanoisimme:

{15 * 100} / 75 = 20 dollaria

Meillä on siis:

$ k = 60 dollaria

$ m = 20 $

Nyt meitä pyydetään löytämään $ m/k $

20/60 dollaria = 1/3 dollaria

Niin lopullinen vastauksemme on B. , $ 1 / $ 3

3) Tässä meidän on tiedettävä ero $ t $ ja $ t^2 $ välillä. Sanotaan siis, että $ t = 3 $. (Miksi emme käyttäneet kahta $ t $: lle? Koska toisinaan 2: n käyttäminen neliöihin ja juuriin liittyvissä kysymyksissä voi antaa meille päällekkäisiä oikeita vastauksia. Käytämme toistaiseksi 3: ta vähentämään mahdollisuutta aloittaa alusta ja valita eri numero, mutta tarkastelemme, mitä olisi tapahtunut, jos olisimme käyttäneet kahta ongelman lopussa.)

Joten jos $ t = 3 $, niin $ t^2 = 9 $

Ero $ t $ ja $ t^2 $ välillä:

9–3 dollaria = 6 dollaria

Joten etsimme vastausvaihtoehtoa, joka vastaa 6.

Vastaukset A, B ja C eliminoidaan, koska ne ovat liian pieniä (vastaus C $ = t = 3 $).

Vastaus D on $ t (t - 1) $

3 dollaria (3 - 1) dollaria

3 dollaria (2) dollaria

6 dollaria

Vastaus D on oikea, mutta tarkastelemme vastausta E varmistaaksemme, että D on ainoa oikea vastauksemme. Vastaus E on $ (t - 1) (t + 1) $

$ (3 - 1) (3 + 1) $

$ (2) (4) $

8 dollaria

Tämä ei täsmää, mikä tarkoittaa, että D on ainoa mahdollinen oikea vastauksemme.

Niin lopullinen vastauksemme on D. ,$ t (t - 1) $

(Mutta mitä olisi tapahtunut, jos olisimme käyttäneet $ t = 2 $ sen sijaan, että $ t = 3 $? No $ t^2 = 2^2 = 4 $ ja ero $ t^2 $ ja $ t $ välillä olisi $ 4 - 2 = 2 $. Joten vastaukset B, C ja D olisivat saaneet kaikki ollut oikein. Kun näin tapahtuu, valitse toinen numero, kuten $ t = 3 $ ja testaa B, C ja D uudelleen.)

4) PIN -koodia voidaan käyttää sekä suorien algebran että geometrian ongelmiin. Niin kauan kuin valitsemamme luvut noudattavat geometrian sääntöjä, meidän pitäisi aina saada oikea vastaus.

Joten tässä on kolmio ja tiedämme yhden kulmamitta ($ z = 50 $). Annetaan siis arvo kullekin muulle kolmion sisällä olevalle kulmalle.

Jos $ z = 50 $, kahden muun kulman on oltava yhteensä 180 - 50 = 130 $. Kutsutaan siis kulmaa $ 100 $ vieressä ja kulmaa $ y $ 30 vieressä.

Jos $ x $ vieressä oleva kulma on 100 ja se luo suoran viivan $ x $, niin $ x = 180-100 = 80 $

Ja jos $ y $ vieressä oleva kulma on 30 ja se luo suoran viivan $ y $, niin $ y = 180-30 = 150 $

$ x = 80 $ ja $ y = 150 $

Yhdessä ne ovat yhtä suuret:

80 + 150 = 230 dollaria

Niin lopullinen vastauksemme on E. , 230.

Muista aina antaa aivoillesi aikaa levätä ja toipua opiskelun aikana. Teit kovasti töitä, joten älä pelkää pitää pientä taukoa.

Take-Aways

Omien numeroiden liittämisstrategia voi olla korvaamaton, jos joudut kohtaamaan ongelman, jota et tiedä kuinka ratkaista algebrallisesti, tai jos haluat olla täysin varma, että sinulla on oikea vastaus. Haittapuoli on kuitenkin se, että PIN -koodi voi syödä lisäaikaa.

Jos käytät liitännäisstrategioita viisaasti ja säästät ne silloin, kun tarvitset niitä eniten, huomaat todennäköisesti ratkaisevasi ongelmia, joita et ole koskaan ennen voinut.


Mielenkiintoisia Artikkeleita

Lamarin yliopiston SAT-tulokset ja GPA

Bates Collegen pääsyvaatimukset

York College SAT -pisteet ja GPA

Marylandin yliopiston Notre Dame -pääsyvaatimukset

SAT: n opettaminen: parhaat vinkit ohjaajille ja vanhemmille

Oletko opettaja tai vanhempi, joka opettaa SAT: ää? Tässä on huippuasiantuntijoiden kirjoittamia vinkkejä SAT -matematiikan ja muiden aineiden opettamiseen.

20 kysymyksen peli: 147 suurta kokeiltavaa kysymystä

Mietitkö, miten pelata 20 kysymystä? Lue tämä artikkeli, jossa on 20 kysymyksen pelisääntöjä sekä yli 100 hienoa ideaa 20 kysymyksen aiheeseen.

Duke TIP SAT -pistevaatimukset

Mitä SAT-pisteitä tarvitset Duke Talent Identification -ohjelmalle (TIP)? Lue täydellinen oppaamme saadaksesi selville, kuinka päästä.

SAT Mathin kokonaislukujen perusopas

Kokonaislukujen toiminnan tunteminen on olennaista SAT -matematiikalle. Varmista, että tiedät säännöt ja kaavat ja harjoittele todellisia kysymyksiä!

Tulanen yliopiston pääsyvaatimukset

26 ACT-pisteet: Onko tämä hyvä?

Hillsdale College ACT -pisteet ja GPA

Texasin yliopisto Tylerin pääsyvaatimukset

Centenary College -pääsyvaatimukset

Vesimiehen yhteensopivuus: mikä merkki on paras ottelu?

Kenen kanssa Vesimies on yhteensopiva? Opi Vesimiehen paras ottelu Vesimiehen kanssa yhteensopivien merkkien oppaamme avulla.

NewSchool of Architecture & Design Pääsyvaatimukset

Tämän vuoden UCSB SAT -tulokset ja GPA

Täydellinen opas SAT Math Word -ongelmiin

Tämä opas tekstitehtäviin opettaa sinulle tärkeimmät SAT -matematiikkastrategiat, joita tarvitset näiden vaikeiden SAT -matemaattisten ongelmien ratkaisemiseksi.

Parhaat korkeakoulut alhaisilla GPA -vaatimuksilla

Onko sinulla alhainen GPA ja ihmettelet, mihin korkeakouluihin pääset? Tässä ovat maan parhaat korkeakoulut, jotka hyväksyvät alhaiset GPA: t opiskelijoilleen.

Case Western Reserve University ACT Scores and GPA

2016-17 Akateeminen opas | Huntington Park Institute of Applied Medicine, Linda Esperanza Marquez High School

Löydä osavaltion rankingit, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Huntington Park Institute of Applied Medicine -instituutista Linda Esperanza Marquez High Schoolissa Huntington Parkissa, Kaliforniassa.

Lynnin yliopiston pääsyvaatimukset

Seitsemän UChicago-esseekehotetta: Kuinka kirjoittaa tähtien vastauksia

UChicagon esseekehotteet ovat tunnetusti hankalia - tutustu onnistuneisiin esimerkkeihin ja opi kirjoittamaan voittavia UChicago-esseitä itsellesi.

Onko Georgetown Superscore ACT -pisteitä?

Korvaako Georgetownin pääsy ACT: n? Opi heidän superpisteytyskäytäntönsä ja kaikki ACT-pisteistä, joihin sinun on päästävä.

Kenyon College pääsyvaatimukset

LMU ACT -pisteet ja GPA