Plugging in Answers: Kriittinen SAT -matematiikka/ACT -matematiikkastrategia

Feature_plugging_in-1.png

Standardoidun testauksen edut ovat kaksinkertaiset: lähes kaikki kysymykset ovat monivalintakysymyksiä, eikä sinun tarvitse näyttää työtäsi. Miksi nämä edut ovat sinulle? Toisin kuin matematiikan tunneillasi, joissa on tärkeää näyttää työsi osoittaaksesi, että osaat ratkaista ongelmia, eivät SAT tai ACT välitä Miten pääset ratkaisuun. Kaikki standardoidut testit mittaavat sitä, onko sinulla oikea vastaus vai ei.

Tämä tarkoittaa, että oikean vastauksen löytäminen - prosessista riippumatta - on ainoa tavoitteesi. Standardoidussa testauksessa ei ole sellaista asiaa kuin osittainen luotto, mutta on olemassa monia kiertotapoja, jotka voivat auttaa sinua löytämään oikean vastauksen ilman, että sinun tarvitsee tehdä liian monimutkaista matematiikkaa. Tässä oppaassa kerrotaan yhdestä yksinkertaisimmasta prosessista, jolla voit selvittää vastaukset useisiin erilaisiin matemaattisiin standardikysymyksiin - liittää vastausvaihtoehdot.



Tässä oppaassa käymme läpi täydellisen strategian vastausten liittämiseksi (PIA) - miksi sitä käytetään, miten sitä käytetään ja kun käyttää sitä vakioiduissa testeissäsi. Toinen paras strategia ongelmien ratkaisemiseksi - omien numeroiden liittäminen - on käsitelty erillisessä oppaassa.

body_ace.png

Ajattele käyttämään PIA: ta täysin hyväksytyksi ässänäsi reikässä.

Miksi käyttää Plugging -vastauksia?

Joskus saatat kohdata ongelman, johon sinulla ei ole aavistustakaan, miten lähestyä. Joskus saatat vain ajatella, että ongelman ratkaiseminen kestää algebrallisesti. Muina aikoina saatat haluta vain olla varma - täysin varma - että sinulla on oikea vastaus, etkä unohtanut sulkeita tai negatiivista merkkiä tai mitään muuta yhtälösi pientä osaa jossakin linjalla. Kun näin tapahtuu, vastausten liittäminen usein johtaa oikean vastauksen valintaan.

Ennen kuin alat lähestyä ongelmaa, katso vastausvaihtoehtojasi. Jos katsot ensin vastauksia (sen sijaan, että yrittäisit selvittää ongelmaa tyhjästä), tiedät jo sen alueen, johon oikean vastauksen pitäisi kuulua.

Koska sekä ACT että SAT ovat standardoituja testejä, yksi antamistasi neljästä (SAT) tai viidestä (ACT) vastausvaihtoehdosta on 100%, kiistatta oikea. Joten jos vastausalueesi on 2–30, tiedät, että oikea vastaus ei voi olla 45.

Tämä voi tuntua itsestään selvältä, mutta testiympäristön kuormittamana voi olla erittäin helppoa unohtaa, että yhden vastausvaihtoehdon on oltava täysin oikea ja että voit käyttää näitä tietoja eduksi. Muista siis hengittää syvään henkeä testin aikana. sinulla on muita keinoja käytettävissäsi sen lisäksi, että yrität ratkaista jokaisen kysymyksen tyhjästä.

Body_escher_stairs.jpg

Testausprosessin aikana voi olla helppo menettää suuntaansa. Yritä pitää pää tasaisena ja kiinnitä huomiota siihen, miten voit käyttää pikanäppäimiä testausprosessin helpottamiseksi.

Pluggingin käyttäminen vastauksissa

Nyt kun tiedät, että vastausten liittäminen (PIA) voi olla hyödyksi testissäsi, käydään tarkasti läpi Miten tehdä se.

PIA: n perusedellytys on yksinkertainen - käytä saamiasi vastauksia ja liitä ne takaisin alkuperäiseen yhtälöön tai tietoihin.

Jos $ x $ on positiivinen kokonaisluku ja $ {x + 1}/{2^x} = 3/16 $, mikä on $ x $ arvo?

A. 1
B. 2
C.3
D.4
E. 5

Joten yritämme ratkaista yhden muuttujamme, $ x $. Tämä ongelma näyttää siltä, ​​että sen algebrallinen kokeilu olisi vaikeaa ja aikaa vievää, joten käytämme yksinkertaisesti annettuja vastauksia mahdollisina $ x $ -arvoina ja liitä ne takaisin alkuperäiseen yhtälöön $ x $ sijaan.

Aloitetaan siis ensin vastausvaihtoehdolla A, 1.

$ {x + 1}/{2^x} $

{1 + 1} $ / {2 ^ 1} = 2/2 = 1 $

1 $ - 3/16 $

Vastaus A on väärä, $ x $ ei voi olla 1.

Yritetään nyt vastata vaihtoehtoon B.

$ {x + 1}/{2^x} $

2 + 1 / {2 ^ 2} = 3/4

3/4 $ - 3/16 $

Vastaus B on väärä, $ x $ ei voi olla 2.

Vastauksen valinnan aika C.

$ {x + 1}/{2^x} $

{3 + 1}/{2 ^ 3} = 4/8 = 1/2 $

kuinka monta nollaa 1 miljoonassa dollarissa

1/2 $ - 3/16 $

Vastaus C on väärä, $ x $ ei voi olla 3.

Yritetään siis vastata vaihtoehtoon D.

$ {x + 1}/{2^x} $

4 + 1 / {2 ^ 4} = 5/16

5/16 dollaria ja 3/16 dollaria

Vastaus D on väärä, $ x $ ei voi olla 4.

Jos olemme nyt tehneet kaikki muut laskelmat oikein, vastauksemme on oltava oletusarvoisesti E, mutta tarkistetaan vielä kerran varmuuden vuoksi.

$ {x + 1}/{2^x} $

{5 + 1}/{2 ^ 5} = 6/32 = 3/16 $

3/16 dollaria = 3/16 dollaria

Tämä tarkoittaa lopullinen vastauksemme on E. , 5.

Näet tästä, että edellä mainittu kesti vähän aikaa, koska aloitimme kytkemisen vaihtoehtoon A ja vastauksemme oli lopulta E. Joten miten voimme lyhentää jokaisen vastauksen tarkistamiseen kuluvaa aikaa, kunnes saimme oikean vastauksen ?

Nopein tapa käyttää PIA: ta

Kun teemme minkä tahansa standardoidun testin, kaksi päätavoitettamme ovat aina:

#1: Löydä oikea vastaus

#2: Tee niin lyhyessä ajassa (jotta voit vastata mahdollisimman moniin kysymyksiin)

Koska PIA voi kestää jonkin aikaa, meidän on löydettävä tapoja nopeuttaa prosessia. Joten katso yllä olevaa ongelmaa ja mieti miksi se kesti niin kauan. Ensinnäkin testasimme kaikkia vaihtoehtoja järjestyksessä, emmekä löytäneet oikeaa vastausta ennen vaihtoehtoa E.

Kuvittele nyt, jos olisimme aloittaneet vastausvaihtoehdolla C.

Huomaa, että testi tarjoaa aina vastausvaihtoehdot pienimmästä suurimpaan (tai harvoin, suurimmista vähiten). Mutta riippumatta siitä, mihin suuntaan he menevät, vastaukset ovat aina kunnossa. Tämä voi auttaa sinua rajoittamaan aikaasi PIA -kysymykseen aloittamalla keskeltä ja käyttämällä poistoprosessia.

Jos olisimme esimerkiksi aloittaneet edellä olevassa kysymyksessä vastausvaihtoehdolla C, olisimme nähneet, että nimittäjä (8) oli aivan liian pieni. Olisimme tietysti voineet poistaa C: n, mutta me myös olisi voinut eliminoida A & B: n, koska niiden nimittäjät (2 $ x^$ löytäneet) olisivat vielä pienempiä. Jos vaihtoehdolla C olisi tässä nimittäjä liian pieni, A: n ja B: n pienemmät vastausvaihtoehdot olisivat antaneet nimittäjät, jotka olivat jopa pienempi .

Vaihtoehdot ovat nyt D ja E, mikä on paljon kapeampi valikoima testattavia vaihtoehtoja.

Joskus C: stä aloittaminen ei kuitenkaan ole niin yksinkertaista kuin tämä.

Yllä olevassa tapauksessa vastauksemme ja yhtälömme olivat käänteinen suhde (eli kun yksi kasvaa, toinen vähenee). Tämä voi joskus vaikeuttaa sen määrittämistä heti, pitäisikö sinun poistaa C: tä suurempia vai pienempiä vaihtoehtoja. .

Yleensä on paljon helpompaa määrittää, mitkä vaihtoehdot poistetaan, jos vastauksissasi ja yhtälössäsi on a suoraan suhde (kun toinen kasvaa, toinen kasvaa).

Mutta jos näin tapahtuu etkä voi tietää, poistetaanko A/B vai D/E C: n lisäksi, kokeile yhtä ja katso. Kokeilitko B: tä ja vastaus oli vielä kauempana? Poista A, B ja C. Kokeilitko E: tä ja vastaus oli kaukana raiteista? Poista C, D ja E.

Vaikka et olisikaan varma vastauksesi ja yhtälön välisestä suhteesta - suora tai käänteinen -, voit silti poistaa yhden vastausvaihtoehdon yrittämättä sitä suoraan ja säästät siten aikaa.

Lopputulos - kun käytät PIA: ta, aloita keskeltä (C) ja yritä poistaa mahdolliset vastausvaihtoehdot. Vastaus ei voi olla negatiivinen? Poista negatiiviset puolet! Onko ongelmana oltava suuri lukija? Päästä eroon vastausvaihtoehdoista pienillä laskureilla! Mitä paremmin voit kaventaa vastausvaihtoehtojasi, sitä vähemmän vastauksia sinun on testattava käytettäessä PIA: ta.

Body_one_of_these_things.jpg Aina kun vastaus ei näytä sopivan, päästä eroon siitä!

Käydään nyt läpi muutama todellinen ACT- ja SAT -matematiikkaesimerkki PIA: n toiminnassa.

Jos $ x $ ja $ y $ ovat positiivisia kokonaislukuja, mitkä ovat yhtälön $ 3x+2y = 11 $ kaikki ratkaisut $ (x, y) $?

Vain A. $ (1,4) $
Vain B. $ (3,1) $
C. $ (1,4) $ ja $ (2,2) $
D. $ (1,4) $ ja $ (3,1) $
E. $ (2,2) $ ja $ (3,1) $

Aloitetaan, kuten aina, vaihtoehdosta C.

Meille annetaan ensin $ (1, 4) $ hintaan $ x $ ja $ y $, joten liitämme ne alkuperäiseen yhtälöön.

$ 3x + 2y = 11 $

3 dollaria (1) + 2 (4) = 11 dollaria

Joten $ (1, 4) $ toimii. Tämä tarkoittaa, että voimme poistaa vastausvaihtoehdot B ja E, koska kumpikaan niistä ei sisällä vaihtoehtoa $ (1, 4) $.

Kokeillaan nyt toista vaihtoehtoamme C, $ (2, 2) $:

$ 3x + 2y = 11 $

3 (2) + 2 (2) = 10 dollaria

$ (2, 2) $ EI toimi, joten voimme poistaa vastausvaihtoehdon C. Toistaiseksi olemme poistaneet vastausvaihtoehdot B, C ja E.

Meillä on nyt kaksi vaihtoehtoa - A ja D. Tiedämme jo, että $ (1, 4) $ toimii, joten kokeillaan $ (3, 1) $ vastausvaihtoehdosta D.

$ 3x + 2y = 11 $

3 dollaria (3) + 2 (1) = 11 dollaria

$ (3, 1) $ toimii täyttääksemme yhtälömme.

Tämä tarkoittaa lopullinen vastauksemme on D. , $ (1, 4) $ ja $ (3, 1) $.

Jos puoleen tiettyyn numeroon lisätään 13, tulos on 37. Mikä on alkuperäinen luku?

A.24
B.40
C. 48
D.61
E. 80

Meidän tehtävämme on löytää alkuperäinen numero, joten jokainen näistä vastausvaihtoehdoista on alkuperäinen numero.

Ensinnäkin alkuperäinen numeromme on jaettu puoliksi. Aloitetaan siis uudestaan ​​vaihtoehdosta C.

48 dollaria/2 = 24 dollaria

Seuraavaksi lisätään 13.

24 + 13 = 37 dollaria

Olemme löytäneet oikean vastauksemme - muita vaihtoehtoja ei tarvitse testata.

Lopullinen vastauksemme on C. , 48.

body_scooby_doo.jpg

Koska se voi viedä ylimääräistä aikaa, sinun on valittava, milloin käytät PIA: ta. Joten ratkaistaan ​​tämä mysteeri. (Tsekkaa!)

Milloin käyttää Plugging in Answers -toimintoa

Kuten yllä olevista esityksistä näkyy, PIA: n käytön etu on, että se voi toimia sekä ratkaisumenetelmänä vastauksellesi ja tapa tarkistaa, että vastauksesi on oikein. Haittapuolena on, että PIA: n käyttäminen voi kestää kauemmin kuin puhtaan algebran käyttö.

$ 3x+2y+2x = 19 $
$ 3x + y + z = 14 $

Jos yllä olevat yhtälöt ovat totta, mikä seuraavista on arvo $ y+z $?

5
B. -4
C. 0
D.4
E. 5

Otetaan esimerkiksi tämä ongelma. Voit ratkaista tämän joko algebralla tai PIA: lla. Katsotaanpa kuinka kauan kukin kestää.

PIA -menetelmä

Vastausvaihtoehtomme korvaavat $ y + z $. Aloitetaan siis uudelleen C: llä.

Meillä on $ (y + z) $ toisessa yhtälössä, joten korvataan se siellä.

$ 3x + y + z = 14 $

3 dollaria + 0 = 14 dollaria

$ 3x = 14 $

uc santa cruz gpa vaatimukset

Ota nyt tämä arvo $ 3x $ ja korvaa se ensimmäisessä yhtälössä. (Meidän ei tarvitse löytää arvoa vain $ x $: lle (4.67), koska $ 3x $ toistetaan ylemmässä yhtälössä.)

$ 3x + 2 (y + z) = 19 $

(Miksi kirjoitimme $ 2y + 2z $ uudelleen $ 2 (y + z) $: ksi, koska voisimme jakaa yhteisen 2 ja pitää $ y + z $ ennallaan)

14 dollaria + 2 (0) = 14 dollaria

14 dollaria - 19 dollaria

C ei siis pidä paikkaansa.

Voimme ekstrapoloida ongelmasta, että $ y + z $ ei ole negatiivinen. Miksi? Koska $ 3x $ pysyy samana, mutta ratkaisu on suurempi, kun $ y + z $ kaksinkertaistetaan. Siksi $ y + z $ on oltava positiivinen, koska negatiivinen $ y + z $ tarkoittaisi, että ylemmän yhtälön ratkaisu olisi pienempi kuin alayhtälön.

Joten kokeillaan seuraavaksi vaihtoehtoa D.

$ 3x + y + z = 14 $

$ 3x + 4 = 14 $

$ 3x = 10 $

Jälleen meidän ei tarvitse löytää $ x $ (3,33) -arvoa, koska $ 3x $ toistetaan ylemmässä yhtälössä.

Joten $ 3x + 2 (y + z) = 19 $

10 dollaria + 2 (4) = 18 dollaria

18 $ - 19 $

D ei siis pidä paikkaansa.

Kokeillaan nyt vaihtoehtoa E.

käännä hyvää huomenta ranskaksi

$ 3x + y + z = 14 $

3 dollaria + 5 = 14 dollaria

$ 3x = 9 $

Kytketään nyt tämä arvo $ 3x $ ylempään yhtälöön.

$ 3x + 2 (y + z) = 19 $

9 dollaria + 2 (5) = 19 dollaria

19 dollaria = 19 dollaria

Niin lopullinen vastauksemme on E. , $ y + z = 5 dollaria

Katsotaan nyt, kuinka kauan ongelma olisi kestänyt, jos olisimme käyttäneet algebrallisia menetelmiä PIA: n sijasta.

Algebran menetelmä

Meillä on kaksi yhtälöä:

$ 3x + 2y + 2z = 19 $

$ 3x + y + z = 14 $

Käyttämällä vähennyslaskua voimme yksinkertaisesti vähentää alayhtälön yläyhtälöstä.

$ [3x + 2y + 2z = 19] - [3x + y + z = 14] $

$ 3x - 3x = 0 $, joten $ x $: t peruutetaan.

$ 2y - y = y $, joten meille jää $ y $

$ 2z - z = z $, joten meille jää $ z $

19-14 dollaria = 5 dollaria, joten lopullinen ratkaisumme on 5

Tämä jättää meille lopullisen ratkaisun:

$ y + z = 5 dollaria

Mikä taas antaa meille lopullinen vastauksemme E. , $ y + z = 5 dollaria

Kuten näette, joskus PIA: n käyttäminen voi tehdä ongelmasta paljon kauemmin kuin algebran avulla. Matematiikkaosasi suorittaminen riippuu täysin vauhdistasi ja matematiikan tietämyksestäsi ja mukavuudestasi.

Jos sinulla on yleensä paljon vapaa -aikaa osiota kohden, käytä sitten PIA! Se voi jopa säästää aikaa palataksesi ja tarkistaaksesi työsi uudelleen (vaikka se ei koskaan satuta olla erityisen varma ja tarkistaa joka tapauksessa).

Jos kuitenkin huomaat, että aika on vähissä, voit säästää PIA: ta käyttämällä vain seuraavissa tilanteissa:

#1: Et löydä tapaa ratkaista ongelma ilman käyttämällä PIA: ta

Jos kohtaat ongelman ja sinulla ei ole aavistustakaan, miten lähestyä sitä sanasta ensimmäinen, käytä ehdottomasti PIA: ta! Jos unohdat matemaattisen säännön tai yhtälön, voit saada oikean vastauksen PIA: lla. Usein sinun ei tarvitse tietää juurien, keinojen tai muotojen manipuloinnin sääntöjä, jos voit kiertää kysymyksen kokonaan siirtymällä suoraan vastauksiin.

Joskus voi esiintyä myös ongelma, jota ei voida ratkaista ilman käyttämällä PIA: ta.

body_pia_3.png

Tällaisessa ongelmassa et voi kirjaimellisesti vastata siihen etsimättä vastauksia. Jos yrität ratkaista sen puhtaalla algebralla, saat:

$ x + y + y + y = 180 $

x x 3 v = 180 dollaria

Mutta mitä nyt? Meillä ei ole enempää tietoa itse ongelmasta, joten meidän on etsittävä vastauksia.

Otetaan siis ensin meille annetut tiedot.

Tiedämme, että viiva = 180 °. Tiedämme myös, että kokonaisluku on kokonaisluku. Tämä tarkoittaa, että 180 dollaria - x = a luku jakautuva 3 $. (Miksi 3? Koska $ 3 $ on kolme samanlaista segmenttiä.)

Joten käytämme vastauksiamme, kuten tavallisesti C: llä.

180-40 dollaria = 140 dollaria

140 EI ole jaollinen 3. Meidän on etsittävä toinen vastausvaihtoehto.

Koska tämä kysymys ei perustu lukujen lisääntymiseen tai vähenemiseen (etsimme vain loput, joka jaetaan 3: lla), emme voi poistaa muita vastausvaihtoehtoja kuin ne, joita olemme kokeilleet.

Voimme kuitenkin helpottaa elämää testaamalla $ 0 $ -arvot, jotka päättyvät ensin 0: een. Miksi? Koska tämä on helpompi vähentää 180: sta nopeasti. Jos nämä eivät toimi, voimme yrittää vastata vaihtoehtoihin B ja E.

Yritetään siis vastata D.

180-50 dollaria = 130 dollaria

130 ei ole jaollinen 3: lla.

Joten yritetään A.

180-30 dollaria = 150 dollaria

150 dollaria/3 = 50 dollaria

Olemme löytäneet ratkaisun, joka on jaollinen kolmella. Voimme lopettaa tähän. Tutkinto voi olla: 30, 50, 50, 50.

Niin lopullinen vastauksemme on A. , 30.

#2: Sinulla on tarpeeksi vapaa -aikaa, jotta voit käyttää ylimääräisen PIA: han

Jos olet käynyt tarpeeksi nopeasti (mutta silti tarkasti!) Tarpeeksi aikaisempien osioiden läpi, jatka ja anna itsellesi lisäsekuntia PIA: n käyttämiä kysymyksiä kohti. Vaikka ero algebrallisen ratkaisun ja PIA -ratkaisun välillä on usein vain 30 sekuntia, tämä aika voi kasvaa nopeasti. Varmista aina, että käytät aikasi parhaaksi saadaksesi mahdollisimman paljon pisteitä kautta linjan.

Jos kuitenkin sinusta tuntuu, että aika on loppumassa, tutustu artikkeleihimme siitä, miten voit ostaa itsellesi lisäaikaa sekä SAT: lla että ACT: llä.

#3: Haluat tarkistaa vastauksesi uudelleen

PIA voi usein toimia omana kysymyksensä kaksoistarkistajana. Tämä voi joskus auttaa korvaamaan lisäajan, jonka PIA syö, mutta älä aina luota tähän.

Koska löysit vastauksen annettujen vastausten avulla, sinun ei tarvitse liittää sitä takaisin yhtälöön varmistaaksesi, että se toimii - tiedät jo sen toimivan! Olette molemmat ratkaisseet kysymyksenne ja tarkistaneet, että se oli oikein yhdessä.

Kun otetaan huomioon yhtälö $ x^2 - 2x - 8 = 0 $, mikä vastausvaihtoehto on mahdollinen arvo $ x $: lle?

A. -8
B. -6
C. 0
D. 2
E.4

Voit ratkaista ongelman jakamalla sinulle annetun toisen asteen yhtälön:

$ x ^ 2 --2x --8 = 0 $

$ (x + 2) (x - 4) = 0 $

Mutta entä jos et ollut varma minne mennä täältä? Vastausvaihtoehto D saattaa näyttää hirveän houkuttelevalta, jos et tiennyt, että sinun pitäisi asettaa jokainen tekijä arvoon 0 löytääksesi lopulliset ratkaisusi hintaan $ x $.

Jos luulit, että sinun pitäisi lopettaa tähän ja ajattelit vastauksesi olevan D, nyt olisi aika tarkistaa se uudelleen liittämällä se takaisin alkuperäiseen yhtälöön.

$ x ^ 2 --2x --8 = 0 $

2 $ ^ 2 -2 (2) - 8 $

4-4-8 dollaria = -8 dollaria

Voi ei! Vastausvaihtoehto D ei toimi. Sen on täytynyt tarkoittaa, että jotain meni pieleen.

Jos jatkat algebran käyttöä ongelman ratkaisemiseksi, oikea tapa lopettaa olisi:

$ (x + 2) = 0 dollaria

x x = -2 dollaria

Mutta jos et tiennyt, miten suorittaa tämän ongelman viimeinen vaihe (tai jos olet yksinkertaisesti käynyt läpi testin liian nopeasti - aivan liian yleinen tapaus standardoidussa testissä), etkä tarkistanut työtäsi, voi olla helppo valita väärä vastaus.

Asetetaan nyt toinen tekijä arvoon 0:

$ (x -4) = 0 dollaria

$ x = 4 dollaria

Joten kaksi arvoa $ x $ ovat -2 ja 4, mikä tarkoittaa sitä lopullinen vastauksesi on E. , 4.

Jos haluat varmistaa, että sait oikean vastauksen (koska huolimattomia virheitä on helppo tehdä), liitä tämä numero takaisin alkuperäiseen yhtälöön ja tarkista se.

Joten $ x ^ 2 --2x --8 = 0 $

4 $ ^ 2 -2 (4) - 8 $

on 3,2 gpa hyvä yliopistossa

16-8-8 dollaria = 0 dollaria

4 on oikein. Voit jatkaa luottavaisin mielin seuraavaan ongelmaan.

Katsotaanpa nyt samaa ongelmaa PIA: n avulla.

Säästääksemme aikaa, kuvitellaan, että olet kokeillut muita vastausvaihtoehtojasi ja rajoittanut valintasi koskemaan E.

Yritetään siis vastata E.

$ x ^ 2 --2x --8 = 0 $

$ 4 ^ 2-2 (4) -8 $

16-8-8 dollaria = 0 dollaria

Olet löytänyt oikean vastauksen, eikä sinun tarvitse edes tarkistaa uudelleen varmistaaksesi, että se on oikein. Olet kiertänyt tarpeen liittää vastaus takaisin työsi tarkistamiseen, koska näin löysit vastauksen.

Lopullinen vastauksesi on siis E. , 4.

#4: Sinusta tuntuu, että olet löytänyt väärän vastauksen algebrallisilla menetelmillä

Ehkä aloitit kysymyksen heti algebran avulla ja päädyit puoliväliin, ennen kuin sinusta tuntui, että olit ottanut väärän käännöksen jossain. Ehkä asettamasi algebran yhtälö sylki vastauksen, joka ei ollut lähelläkään annetuista (tai mikä pahempaa - ehkä löytämäsi vastaus oli vain hieman vinossa).

Tämä tarkoittaa, että on luultavasti hyvä idea vaihtaa menetelmä ja yrittää käyttää PIA: ta tässä kysymyksessä.

#5: Kysymys on kysymysalueella, jossa olet aiemmin tehnyt useita virheitä

Jos olet harjoitellut SAT- tai ACT-harjoitusta ja huomaat, että alat yleensä tehdä virheitä puolivälin tai kolmen neljänneksen rajan ympärillä, vaihda taktiikkasi PIA: han tämän kohdan algebrallisten menetelmien sijasta parantaaksesi pisteitäsi.

Se voi olla hitaampaa, mutta se on tarkempaa, eikä sinun tarvitse viettää niin paljon aikaa työn tarkistamiseen.

body_red_pill_or_blue_pill_neo.jpg Standardoidussa testissä tehdään aina tasapainotus. Sinun on punnittava ajoitustasi tarkkuuteesi sillä tavalla, joka on sinulle henkilökohtaisesti järkevä.

Voinko aina käyttää Plugging -vastauksia?

Valitettavasti joitakin kysymyksiä EI voi ratkaista kytkemällä vastaukset. Paras tapa kertoa, voitko käyttää PIA: ta kysymyksessä, on katsoa ja tarkistaa, ovatko vastauksesi vaihtoehdot numeerisia - kokonaislukuja, murtolukuja tai desimaaleja. Kun vastausvaihtoehdot ovat numeroita, voit todennäköisesti käyttää PIA: ta.

Jos vastauksissasi käytetään kuitenkin muuttujia (tai vaikka itse kysymys sisältää useita muuttujia), paras vaihtoehto on todennäköisesti käyttää omien numeroiden liittämisstrategiaa.

Useimmat kysymykset (vaikka eivät kaikki) voidaan ratkaista käyttämällä yhtä näistä kahdesta ACT/SAT -matematiikkastrategiasta. Jos haluat nähdä laajan valikoiman kysymyksiä, joita sekä PIA että PIN voivat kattaa, tutustu ehdottomasti oppaaseemme omien numeroiden liittämisestä.

Mutta toistaiseksi katsotaan joitain todellisia SAT- ja ACT -matemaattisia esimerkkejä, jotka kaikki voidaan ratkaista PIA: lla:

Testaa tietosi

1.

6, 10, 18, 34, 66

Yllä olevan luettelon ensimmäinen numero on 6. Mikä seuraavista antaa säännön kunkin peräkkäisen numeron löytämiseksi luettelosta?

A. Lisää 4 edelliseen numeroon.
B. Ota $ 1/2 $ edellisestä numerosta ja lisää sitten 7 tulokseen.
C. Kaksinkertaista edellinen luku ja vähennä sitten 2 tuloksesta.
Vähennä 2 edellisestä luvusta ja kaksinkertaista tulos.
E. Tripe edellinen numero ja vähennä sitten 8 tuloksesta.

2.

Jos $ n $ ja $ k $ ovat positiivisia kokonaislukuja ja $ 8^n = 2^k $, mikä on arvon $ n/k $ arvo?

A. 1/4 dollaria
B. 1 dollaria / 3 dollaria
C. $ 1/2 $
D. 3
E.4

3.

Mikä on vähiten yhteinen nimittäjä jakeiden 4/15 $, 1/12 $ ja 3/8 $ lisäämiselle?

A.40
B. 120
C. 180
D. 480
E. 1 440

Neljä.

Suuntakaavion kehä on 72 tuumaa ja 1 sivu 12 tuumaa. Mitkä ovat muiden kolmen sivun pituudet tuumina?

A. 12, 12, 36
B. 12, 18, 18
C. 12, 24, 24
D. 12, 30, 30
E. Ei voida määrittää annettujen tietojen perusteella

Vastaukset: C, B, B, C

Vastaus selityksiin:

1. Voisimme yrittää löytää tämän mallin itse, mutta miksi vaivautua, kun meillä on vastausvaihtoehtoja, joita voimme testata?

Katsotaan siis jokaista vastausvaihtoehtoa. Tässä tapauksessa C: llä aloittaminen ei anna meille etua siinä, että voimme ylittää useita vaihtoehtoja yhdellä iskulla, mutta aloitetaan silti C: llä, jotta voimme muistaa pitää PIA -strategiamme johdonmukaisena.

Vastausvaihtoehto C sanoo: 'Kaksinkertaista edellinen luku ja vähennä sitten 2 tuloksesta.'

Joten katsotaan, koskeeko tämä luetteloamme.

6, 10, 18, 34, 66

$ (6 * 2) - 2 = 10 dollaria

Toistaiseksi niin hyvin, mutta muista testata enemmän kuin vain ensimmäinen numeropari.

(10 * 2) - 2 = 18 dollaria

Toistaiseksi niin hyvä! Kokeillaan viimeistä numeroparia säästääksemme aikaa testata niitä kaikkia, mutta vahvista silti, pitääkö kuvio paikkansa.

$ (34 * 2) - 2 = 66 dollaria

Menestys! Olemme löytäneet oikean vastauksen ensimmäisellä yrityksellä. Voimme pysähtyä tähän.

Lopullinen vastauksemme on C.

(Jos et ole vakuuttunut siitä, että C on oikea vastaus, mene eteenpäin ja kokeile muutamia muita vaihtoehtoja! Vastausvaihtoehto E sanoo: 'kolminkertaista edellinen luku ja vähennä tuloksesta 8.' No, se toimii ensimmäisen numeroparin kanssa, $ (10 * 3) - 8 = 18 $, mutta se ei toimi. $ (18 * 3) - 8 = 46 $. Kuvio katkeaa, ja kysymyksessä sanotaan, että sen on oltava voimassa koko lista.)

2. Meille annetaan $ 8^n = 2^k $ ja meidän on löydettävä $ n/k $. Voit ratkaista tämän ongelman useilla tavoilla, mutta kokeillaan sitä PIA: n avulla.

Joten jos aloitamme vastausvaihtoehdolla C, meillä olisi:

$ n/k = 1/2 $, joten $ n = 1 $ ja $ k = 2 $

Kytketään nyt nämä arvot alkuperäiseen yhtälöomme.

$ 8^n = 2^k $

mikä merkki on lokakuu 13

8 dollaria ^ 1 = 8 dollaria

2 dollaria ^ 2 = 4 dollaria

$ 8 ≠ 4 $, joten C ei ole oikea vastaus.

Mutta nyt tiedämme, että tarvitsemme suuremman arvon $ k $. Silloinkin kun n oli niin pieni kuin 1, $ k $: n piti olla suurempi kuin 2. Joten voimme poistaa vastausvaihtoehdot C, D ja E. (Miksi? Koska vaihtoehdot D ja E ovat molemmat kokonaislukuja, mikä tarkoittaisi nimittäjät ovat molemmat 1. Tämä tarkoittaisi $ 2^1 = 8^n $, joka ei olisi koskaan totta.)

Joten yritämme nyt vastata B: hen.

$ n/k = 1/3 $, joten $ n = 1 $ ja $ k = 3 $

Kytketään nyt nämä arvot alkuperäiseen yhtälöomme.

$ 8^n = 2^k $

8 $ ^ 1 = 2 ^ 3 $

8 dollaria ^ 1 = 8 dollaria

2 dollaria ^ 3 = 8 dollaria

8 dollaria = 8 dollaria

Yhtälö on oikea. Tämä tarkoittaa lopullinen vastauksemme on B. , $ 1 / $ 3

3. Meitä pyydetään löytämään vähiten yhteinen nimittäjä tässä kysymyksessä. Tämä on epätavallista, joten meidän on muutettava normaalia PIA -strategiaamme. Koska meidän on löydettävä pienin yhteinen moninkertainen (ei vain minkä tahansa yhteinen monikerta), aloitamme pienimmällä vastausvaihtoehdolla A.

Etsimme yhteistä monikertaa 15, 12, ja 8.

Vain 8 menee tasaisesti 40: een, joten A ei voi olla oikea vastaus.

Kokeillaan B.

120/15 = 8 dollaria

Yhdellä iskulla olemme päättäneet, että sekä 8 että 15 voivat mennä tasaisesti 120: een, koska $ 15 * 8 = 120 $

120/12 = 10 dollaria

Koska jokainen numero jakautui tasaisesti 120: een ja alle 120 ei ollut vaihtoehtoja, tämä tarkoittaa, että B on oikea.

Lopullinen vastauksemme on B. , 120.

Neljä. Tiedämme, että yhdensuuntaisella kaavalla on 4 sivua, joissa on 2 yhtä suurta paria vastakkaisia ​​sivuja (jos et tunne tällaista geometriaongelmaa tai kuvaa, tutustu tasomaisen geometrian oppaaseemme).

Tämä tarkoittaa, että voimme heti poistaa vastausvaihtoehdon A. Miksi? Koska meillä on jo yksi tunnettu puoli 12. Vastausvaihtoehto A antaisi meille yhdensuuntaisen suunnan, jossa on kolme yhtäsuurta puolta ja yksi ulkopuolinen, mikä ei ole oikea suuntakaavio.

Tiedämme myös, että meillä on yksi tunnettu puoli ja kehä. Tämä tarkoittaa, että voimme poistaa vastausvaihtoehdon E, koska meillä on tarpeeksi tietoa ongelman ratkaisemiseksi.

Valitsemme vaihtoehdot B, C ja D.

Aloitetaan siis C: llä.

Sivupituus on jo 12, joten lisätään se sivu vastaamaan vaihtoehtoon C.

12 + 12 + 24 + 24 = 72 dollaria

Hui, olemme valmiita! Meillä on kaksi rinnakkaisten sivujen sarjaa, joiden kehä on yhteensä 72.

Joten lopullinen vastauksemme on C. , 12, 24, 24.

Body_tired_cat.png Vaikka PIA: n käyttäminen saattaa tuntua vaikealta näissä esimerkeissä, voit todennäköisesti lopettaa ne paljon nopeammin. Selvyyden vuoksi olemme jakaneet jokaisen ongelman useampiin vaiheisiin kuin itse ottaisit.

Take-Aways

Vastausten liittämisstrategia voi olla korvaamaton, jos kohtaat ongelman, jota et tiedä miten ratkaista, tai jos haluat olla täysin varma, että sinulla on oikea vastaus. Haittapuoli on kuitenkin se, että PIA voi syödä lisäaikaa.

Mutta jos käytät strategioita viisaasti ja säästät ne sellaisina aikoina, jolloin tarvitset niitä eniten, huomaat todennäköisesti ratkaisevasi ongelmia, joita et ole koskaan ennen voinut.

Mielenkiintoisia Artikkeleita

2.2 GPA: Onko tämä hyvä? Korkeakoulut, joihin pääset 2.2

Mikä on 2.2 GPA? Onko se hyvä vai huono, ja mitkä oppilaitokset hyväksyvät 2.2 GPA: n? Ota selvää, mihin kouluihin pääset.

Kalifornian taiteen instituutin pääsyvaatimukset

22 keskeistä alkemiasymbolia ja niiden merkitykset

Mitä ovat alkemiasymbolit? Katso täydellinen oppaamme tärkeimmistä alkemiasymboleista ja merkityksistä.

Täsmälleen mitä odottaa AP -kielen monivalinnalta

Oletko hämmentynyt tukiaseman kielen ja kokoonpanon monivalinnoista? Selitämme eri kysymystyyppejä ja tarjoamme asiantuntijavinkkejä, joiden avulla voit ässää kokeen.

3 tärkeintä vinkkiä erottuvaan Cornell-esseeseen

Kamppailetko Cornellin essee -kehotteen kanssa? Opi kirjoittamaan suuri Cornell -lisäesite, joka saa sovelluksesi loistamaan.

Paras Algebra 1 Regents -katsausopas 2021

Otatko Algebra 1 Regents -kokeen? Tutustu asiantuntija -arvio -oppaaseemme opintovihjeitä ja neuvoja varten.

Fordhamin yliopiston pääsyvaatimukset

Kuinka saada 36 ACT English: 10 strategiaa täydeltä maalintekijältä

Pisteytys 36 ACT-englanniksi vaatii täydellisyyttä. Opi ACT-asiantuntijan kriittiset strategiat tämän osan hallitsemiseksi.

Clayton State Universityn pääsyvaatimukset

Parhaat ACCUPLACER-harjoituskokeet: matematiikka, lukeminen ja paljon muuta

Tarvitsetko ACCUPLACER-harjoitustestin? Katso kokoelmamme kirjoittamisen, lukemisen ja matematiikan ACCUPLACER-harjoitustesteistä.

Jazzista Jambalayaan: 11 hauskaa tekemistä New Orleansissa

Mietitkö mitä tehdä New Orleansissa? Katso luettelo suosituimmista nähtävyyksistä ja piilotetuista helmistä, mukaan lukien suokierrokset, kreoliruoka ja ranskalainen kortteli.

Montserratin taiteen korkeakoulun pääsyvaatimukset

Caltech vs MIT: Mikä on parempi?

Onko Caltech parempi kuin MIT? Mikä koulu sopii sinulle? Opi eroja näiden huipputekniikan korkeakoulujen välillä.

Malone Universityn pääsyvaatimukset

New Jerseyn teknologiainstituutin pääsyvaatimukset

Kuinka päästä sisään: Temple Universityn pääsyvaatimukset

Stonehill College SAT -tulokset ja GPA

Kuinka tarkastukset ja saldot toimivat Yhdysvaltain hallituksessa

Mitä ovat sekit ja saldot? Kuinka ne toimivat? Täydellinen tarkistus- ja saldomääritelmäoppaamme jakaa tämän Yhdysvaltojen hallituksen näkökohdan yksityiskohtaisella esimerkillä.

Parhaat koulut Kaliforniassa | Capistrano Connections Academy Charter School -sijoitukset ja tilastot

Löydä osavaltioiden rankingit, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Capistrano Connections Academy Charter Schoolista Aliso Viejo, Kalifornia.

2016-17 Akateeminen opas | Oak Parkin lukio

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajien verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Oak Park High Schoolista paikassa Oak Park, CA.

New Yorkin sisustuskoulun pääsyvaatimukset

1060 SAT-pisteet: Onko tämä hyvä?

Amerikan katolisen yliopiston pääsyvaatimukset

Covenant Collegen pääsyvaatimukset

UNT ACT -pisteet ja GPA