PEMDAS-sääntö: Toimintajärjestyksen ymmärtäminen

ominaisuus_matka_operaatiot_keltainen

Kaikki, jotka ovat käyneet matematiikkatunteja Yhdysvalloissa, ovat aiemmin kuulleet lyhenteen 'PEMDAS'. Mutta mitä se tarkalleen tarkoittaa? Tässä selitämme yksityiskohtaisesti PEMDAS-merkityksen ja miten sitä käytetään ennen kuin annat sinulle esimerkkejä PEMDAS-ongelmista, jotta voit harjoitella oppimiasi.

PEMDAS-merkitys: mitä se tarkoittaa?

PEMDAS on lyhenne, jonka tarkoituksena on auttaa sinua muistamaan matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa käytettyjen toimintojen järjestys. Se lausutaan tyypillisesti 'pem-dass', 'pem-dozz' tai 'pem-doss'.



Tässä on mitä PEMDAS-kirjaimet tarkoittavat:

  • P arentheses
  • JA xponentit
  • M ulplikaatio ja D. ivision
  • TO ddition ja S ubtraction

Kirjainten järjestys näyttää järjestyksen, joka sinun on ratkaistava matemaattisen tehtävän eri osissa , suluissa olevat lausekkeet tulevat ensin ja yhteenlaskut ja vähennykset viimeisenä.

Monet opiskelijat käyttävät tätä muistilaitetta auttaakseen heitä muistamaan jokaisen kirjaimen: PvuokrataJAxcuseMYD.korvaTOvoitaSliittolainen .

Yhdistyneessä kuningaskunnassa ja muissa maissa opiskelijat oppivat tyypillisesti PEMDASin BODMASina . BODMAS-merkitys on sama kuin PEMDAS-merkitys-se käyttää vain pari erilaista sanaa. Tässä lyhenteessä B tarkoittaa 'suluita' (mitä me Yhdysvalloissa kutsumme sulkeiksi) ja O tarkoittaa 'tilauksia' (tai eksponentteja).

Kuinka tarkalleen käytät PEMDAS-sääntöä? Katsotaanpa.

Kuinka käytät PEMDASia?

PEMDAS on lyhenne, jota käytetään muistuttamaan ihmisiä toiminnan järjestyksestä.

Tämä tarkoittaa, että et ratkaise vain matemaattisia tehtäviä vasemmalta oikealle; pikemminkin, ratkaiset ne ennalta määrätyssä järjestyksessä, joka annetaan sinulle lyhenteellä PEMDAS . Toisin sanoen aloitat yksinkertaistamalla sulkeissa olevat lausekkeet ennen yksinkertaistamalla kaikkia eksponentteja ja siirtymällä kertolaskuun jne.

Mutta siinä on enemmän kuin tämä. Tässä on tarkalleen mitä PEMDAS tarkoittaa matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa:

  • Sulkut: Kaikkia sulkeissa olevia tietoja on ensin yksinkertaistettava

  • Eksponentit: Kaikkia, joilla on eksponentti (tai neliöjuuri), on yksinkertaistettava jälkeen kaikki sulkeissa on yksinkertaistettu

  • Kertolasku ja jako: Kun sulkeet ja eksponentit on käsitelty, ratkaise kaikki kertolasku ja jako vasemmalta oikealle

  • Yhteen-ja vähennyslasku: Kun sulkeet, eksponentit, kertolasku ja jako on käsitelty, ratkaise kaikki summaukset ja vähennykset vasemmalta oikealle

Jos jokin näistä elementeistä puuttuu (esim. Sinulla on matematiikkaongelma ilman eksponentteja), voit yksinkertaisesti ohita tämä vaihe ja siirry seuraavaan.

Tarkastellaan nyt esimerkkiongelmaa, joka auttaa sinua ymmärtämään PEMDAS-sääntöä paremmin:

4 (5-3) ² - 10 ÷ 5 + 8

Saatat olla kiusaus ratkaista tämä matemaattinen ongelma vasemmalta oikealle, mutta se johtaisi väärään vastaukseen! Joten sen sijaan käytetään PEMDASia auttamaan meitä lähestymään sitä oikea tapa.

Tiedämme, että sulkeet on käsiteltävä ensin. Tällä ongelmalla on yksi sulujoukko: (5-3). Tämän yksinkertaistaminen antaa meille 2 , joten nyt yhtälömme näyttää tältä:

4 (2) ² - 10 ÷ 5 + 8

PEMDASin seuraava osa on eksponentit (ja neliöjuuret). Tässä tehtävässä on yksi eksponentti, joka neliöi luvun 2 (ts. Mitä löysimme yksinkertaistamalla sulkeissa olevaa lauseketta).

Tämä antaa meille 2 × 2 = 4. Joten nyt yhtälömme näyttää tältä:

4 (4) - 10 ÷ 5 + 8 TAI 4 × 4 - 10 ÷ 5 + 8

Seuraava on kertolasku ja jako vasemmalta oikealle . Ongelmaamme sisältyy sekä kertolasku että jako, jotka ratkaistaan ​​vasemmalta oikealle (eli ensin 4 × 4 ja sitten 10 ÷ 5). Tämä yksinkertaistaa yhtälöämme seuraavasti:

16 - 2 + 8

mikä psat -pisteet ovat kansallisia ansioita

Lopuksi kaikki mitä meidän on tehtävä nyt, on ratkaista jäljellä oleva summaaminen ja vähentäminen vasemmalta oikealle :

16 - 2 + 8
14 + 8
= 22

Lopullinen vastaus on 22. Etkö usko minua? Lisää koko yhtälö laskimeesi (kirjoitettu täsmälleen samalla tavalla kuin yllä) ja saat saman tuloksen!

body_math_homework David Goehring / Flickr

Esimerkkejä matemaattisista ongelmista PEMDAS + Answers -ohjelmalla

Katso, pystytkö ratkaisemaan seuraavat neljä ongelmaa oikein PEMDAS-säännön avulla. Käymme läpi vastaukset jälkeen.

Esimerkkejä PEMDAS-ongelmista

  1. 11-8 + 5 × 6
  2. 8 ÷ 2 (2 + 2)
  3. 7 × 4-10 (5-3) ÷ 2²
  4. √25 (4 + 2) ² - 18 ÷ 3 (3-1) + 2³

Vastaukset

  1. 33
  2. 16
  3. 2. 3
  4. 176

Vastaus Selitykset

Tässä käymme läpi kaikki yllä olevat ongelmat ja kuinka voit käyttää PEMDAS-ohjelmaa saadaksesi oikean vastauksen.

# 1 Vastaus Selitys

11-8 + 5 × 6

Tämä matemaattinen ongelma on melko yksinkertainen esimerkki PEMDASista, joka käyttää summaamista, vähennystä ja kertomista vain , joten sinun ei tarvitse huolehtia sulkeista tai eksponenteista täällä.

Tiedämme sen kertolasku tapahtuu ennen yhteenlaskemista ja vähentämistä , joten sinun on aloitettava kertomalla 5 kuudella saadaksesi 30:

11 - 8 + 30

Nyt voimme yksinkertaisesti työskennellä vasemmalta oikealle summaamalla ja vähentämällä:

11 - 8 + 30
3 + 30
= 33

Tämä tuo meidät oikea vastaus, joka on 33 .

# 2 Vastaus Selitys

8 ÷ 2 (2 + 2)

Jos tämä matematiikkaongelma näyttää sinulle tutulta, se johtuu todennäköisesti siitä se meni virukseen elokuussa 2019 epäselvän asennuksensa vuoksi . Monet väittivät, oliko oikea vastaus 1 vai 16, mutta kuten me kaikki tiedämme, matematiikassa on (melkein aina!) Vain yksi todella oikea vastaus.

Joten mikä se on: 1 tai 16?

Katsotaanpa, kuinka PEMDAS voi antaa meille oikean vastauksen. Tällä ongelmalla on sulkeet, jako ja kertolasku. Joten aloitamme yksinkertaistamalla sulkeissa olevaa lauseketta PEMDAS: n mukaan:

8 ÷ 2 (4)

Vaikka suurin osa verkossa olevista ihmisistä oli samaa mieltä tähän asti, monet olivat eri mieltä siitä, mitä tehdä seuraavaksi: kerrotko 2 kerralla 4 vai jakamalla 8 kahdella?

PEMDAS voi vastata tähän kysymykseen: kertomisen ja jakamisen suhteen työskentelet aina vasemmalta oikealle. Tämä tarkoittaa, että jaat todella 8 kahdella ennen kuin kerrot 4: llä.

Se voi auttaa tarkastelemaan ongelmaa tällä tavalla, koska ihmisillä on taipumus törmätä sulkeisiin (muista, että sulkujen vieressä on jotain kerrottuna mitä suluissa on):

8 ÷ 2 × 4

Nyt ratkaistaan ​​yhtälö vasemmalta oikealle:

8 ÷ 2 × 4
4 × 4
= 16

Oikea vastaus on 16. Jokainen, joka väittää, että se on yksi, on ehdottomasti väärässä-ja ei selvästikään käytä PEMDASia oikein!

body_simple_math_problem_chalkboard Jos vain nämä näyte PEMDAS-ongelmat olisivat yhtä helppoja kuin tämä ...

# 3 Vastaus Selitys

7 × 4-10 (5-3) ÷ 2²

Asiat alkavat nyt olla hieman hankalampia.

Tässä matemaattisessa tehtävässä on sulkeet, eksponentti, kertolasku, jako, ja vähennyslasku. Mutta älä hukkua-Työskentelemme yhtälön läpi askel kerrallaan.

Ensinnäkin PEMDAS-säännön mukaan meidän on yksinkertaista sulkeissa olevaa sisältöä :

7 × 4-10 (2) ÷ 2²

Helppo peasy, eikö? Seuraavaksi yksinkertaistaa eksponenttia :

7 × 4-10 (2) ÷ 4

Ainoa jäljellä on kertolasku, jako ja vähennyslasku. Muista, että kertomalla ja jakamalla työskentelemme yksinkertaisesti vasemmalta oikealle:

7 × 4-10 (2) ÷ 4
28-10 (2) ÷ 4
28 - 20 ÷ 4
28 - 5

Kun olet moninkertaistanut ja jakanut, sinun tarvitsee vain tee vähennyslasku ratkaista se:

28 - 5
= 23

Tämä antaa meille oikea vastaus 23: sta .

# 4 Vastaus Selitys

√25 (4 + 2) ² - 18 ÷ 3 (3-1) + 2³

Tämä ongelma saattaa näyttää pelottavalta, mutta lupaan, ettei se ole! Niin kauan kuin lähestyt sitä askel kerrallaan PEMDAS-säännön avulla , pystyt ratkaisemaan sen hetkessä.

Heti voimme nähdä, että tämä ongelma sisältää kaikki PEMDAS-komponentit : sulkeet (kaksi joukkoa), eksponentit (kaksi ja neliöjuuri), kertolasku, jako, yhteenlasku ja vähennyslasku. Mutta se ei todellakaan eroa mistään muusta matematiikkaongelmasta, jonka olemme tehneet.

Ensinnäkin meidän on yksinkertaistettava sitä, mikä on sulkeissa:

√25 (6) ² - 18 ÷ 3 (2) + 2³

Seuraavaksi meidän on yksinkertaistettava kaikkia eksponentteja- tämä sisältää myös neliön juuret :

5 (36) - 18 ÷ 3 (2) + 8

Nyt meidän on tehtävä kertolasku ja jakaminen vasemmalta oikealle:

5 (36) - 18 ÷ 3 (2) + 8
180-18 ÷ 3 (2) + 8
180-6 (2) + 8
180 - 12 + 8

Lopuksi ratkaistaan ​​jäljellä oleva summa ja vähennys vasemmalta oikealle:

180 - 12 + 8
168 + 8
= 176

Tämä johtaa meidät oikea vastaus numeroon 176 .

Mielenkiintoisia Artikkeleita

Paras AP -maailmanhistorian opinto -opas: 6 avainvinkkiä

Etsitkö AP World History -opasta? Meillä on opastusta valtavien materiaalimäärien oppimiseen ja hankalaan tenttiin valmistautumiseen.

Mitä tapahtuu, jos presidenttiä syytetään? Kysymyksiisi vastattu

Mitä syytteeseenpano tarkoittaa? Mitä tapahtuu, jos presidenttiä syytetään? Tutustu täydelliseen oppaaseen saadaksesi lisätietoja syytteeseenpanon toiminnasta.

Cordovan lukio | 2016-17 rankingit | (Rancho Cordova,)

Löydä osavaltion rankingit, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Cordovan lukiosta Rancho Cordovassa, Kaliforniassa.

Emily Dickinsonin, koska en voinut pysähtyä kuoleman analysointia varten

Kysymyksiä Emily Dickinsonin teoksesta 'Koska en voinut pysähtyä kuoleman takia'? Katso täydellinen asiantuntija-analyysimme tästä kuuluisasta amerikkalaisesta runosta.

Lafayette College SAT -tulokset ja GPA

Korkeakoulut, jotka ovat superscore ACT: Täydellinen luettelo

Mitkä koulut korvaavat ACT: n? Meillä on lopullinen, täydellinen luettelo täällä.

Parhaat koulut Kaliforniassa | Santa Clarita Valley International Charter School -sijoitukset ja tilastot

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Santa Clarita Valley International Charter Schoolista Castaicissa, Kaliforniassa.

Voitko epäonnistua SAT: ssa?

Oletko huolissasi SAT: n epäonnistumisesta? Selitämme, milloin sinun pitäisi huolehtia, ja kuinka voit parantaa matalia pisteitä.

Carleton Collegen pääsyvaatimukset

2016-17 Akateeminen opas | Lelandin lukio

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Lelandin lukiosta San Josessa, Kaliforniassa.

Kuinka monta nollaa Googolissa? Googolplex?

Mikä on googl? Kuinka monta nollaa googlplexissa? Opi kaikki näistä ja muista erittäin suurista numeroista täydellisen oppaamme avulla.

IUP -pääsyvaatimukset

Kuinka käyttää SOHCAHTOA: Vinkkejä ja esimerkkejä

Kamppailet SOHCATOAn käytön kanssa? Tutustu täydelliseen oppaaseemme, jossa on tonnia SOH CAH TOA -esimerkkejä.

1920-luvun muoti: Flappereista pikkumusta mekkoon

Kiinnostaako 1920-luvun muotia? Selitämme suosittuja tyylejä Roaring 20s -muodossa naisille ja miehille, mukaan lukien hiukset ja tarvikkeet.

Pitäisikö sinun todella opiskella ulkomailla lukiossa?

Harkitsetko lukio -opiskelua ulkomailla? Varmista, että tiedät, mitä saat siitä irti ja onko sinun tehtävä se. Lisätietoja täältä.

Kinesiologian tutkinto: Onko se oikea sinulle?

Mikä on kinesiologia? Jos harkitset kinesiologian tutkintoa, opi mitä odottaa, parhaat koulut kinesiologian pääaineille ja mahdolliset urat.

4 SAT -osaa: Mitä he testaavat ja miten tehdä hyvin

Kuinka monta osiota SAT: ssa on? Mitä jokaisessa on? Täydellinen opas SAT -osioihin vastaa kaikkiin kysymyksiisi, joten tiedät tarkalleen, mitä odottaa.

Algebralliset operaatiot ACT-matematiikassa: strategiat ja kaavat

Oletko hämmentynyt kuinka käyttää useita eksponentteja ja työskennellä algebran polynomien kanssa? Tässä on täydellinen opas, joka sisältää ACT Math -strategiat ja -kaavat pisteiden parantamiseksi.

Uusi SAT -muoto: mitä se tarkoittaa sinulle?

Oletko hämmentynyt uudesta SAT -muodosta vuodelle 2016? Jaamme sen osittain, vinkkejä siitä, mitä muutokset merkitsevät sinulle.

Vaiheittainen opas kuvilla: SAT-rekisteröinti

Opi rekisteröitymään SAT-järjestelmään ja välttämään yleisiä virheitä rekisteröitymisprosessin aikana vaiheittaisten kuvaohjeiden avulla.

Babson College SAT -tulokset ja GPA

Marianin yliopiston (WI) pääsyvaatimukset

Trinity College of Florida SAT -tulokset ja GPA

SAT -pisteiden saaminen askel askeleelta

Miten tarkistat SAT -tulokset ja tarkan tulosraporttisi? Lue oppaamme saadaksesi selville.

Tämän vuoden Pennsylvanian yliopiston pääsyvaatimukset