Uusi SAT-matematiikka: Mikä muuttuu?

kehon_matematiikka.jpg

Maaliskuusta 2016 alkaen on uusi SAT. Uudessa SAT: ssa on vain kaksi osaa: näyttöön perustuva lukeminen ja kirjoittaminen sekä matematiikka.

Vaikka useimmat ihmiset keskittyvät muutoksiin Lukeminen ja kirjoittaminen -osiossa, SAT Math -osaan on tehty muutamia muutoksia, jotka on tärkeää tietää . Mitä nämä muutokset ovat? Kuinka SAT-opintostrategiasi täytyy muuttua? Syvennän siihen ja muuhun tässä oppaassa.



Math: Suurimmat muutokset vuoden 2016 uudessa SAT: ssa

Käydään läpi kaikki testin matemaattisen osan tärkeät muutokset.

Kaksi osaa: Yksi laskimella, yksi ilman laskinta

Vanhan SAT: n koko matematiikkaosassa voit käyttää laskinta. Uudessa SAT: ssa matematiikkaosa on jaettu kahteen osaan: yksi, joka sallii laskimen, ja toinen, joka ei. Laskimesta poikkeava osa on aina testin kolmas osa. Laskinosa on aina testin neljäs osa.

Älä pelkää ei-laskinta-osiota. Syy, miksi et saa laskinta, on, että sinun pitäisi pystyä ratkaisemaan nämä kysymykset ilman sitä. Joitakin taitoja, joita tarvitaan vastaamiseen näihin laskimiin liittyviin kysymyksiin, ovat:

  • Yksinkertainen matematiikka (yhteenlasku, vähennyslasku, kertolasku, jako)
  • Yksittäisten yhtälöiden tai lauseiden yksinkertaistaminen (FOIL-menetelmällä)
  • Kahden yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen
  • Neliöjuurien tunteminen (tai neliöjuuren löytäminen kertomalla)
  • Pätevyyden tunteminen (ja kuinka voimien uudelleenjärjestäminen).

Nämä kysymykset voivat olla hieman haastavia. Tässä on esimerkki laskimen kysymyksestä (virallisesta SAT-käytännöstä), joka vaatii sinua käyttämään osaamistasi:

Jos $ 3x-y = 12 $, mikä on arvon $ {8 ^ x} / {2 ^ y} $ arvo?

TO) $ 2 ^ $ 12
B) $ 4 ^ $ 4
C) 8 ^ 2 $
D) Arvoa ei voida määrittää annettujen tietojen perusteella.

Vastaus Selitys:

Yksi lähestymistapa on ilmaista

$$ {8 ^ x} / {2 ^ y} $$

niin, että osoittaja ja nimittäjä ilmaistaan ​​samalla kannalla. Koska 2 ja 8 ovat molemmat 2: n voimia, korvataan $ 2 ^ 3 $ 8 luvulla $ {8 ^ x} / {2 ^ y} $ antaa

$$ {(2 ​​^ 3) ^ x} / {2 ^ y} $$

joka voidaan kirjoittaa uudelleen

$$ {2 ^ (3x)} / {2 ^ y} $$

Koska osoittajalla ja nimittäjällä on yhteinen perusta, tämä lauseke voidaan kirjoittaa uudestaan ​​nimellä $ 2 ^ (3x-y) $. Kysymyksessä sanotaan, että $ 3x - y = 12 $, joten voidaan korvata eksponentti 12, $ 3x - y $, antamalla että

{8 ^ x} / {2 ^ y} = 2 ^ 12 $$

Lopullinen vastaus on A.

Tässä on esimerkki laskimen kysymyksestä, joka vaatii sinua yksinkertaistamaan:

Jos $ x> 3 $, mikä seuraavista vastaa $ 1 / {1 / {x + 2} + 1 / {x + 3}} $?

A) $ {2x + 5} / {x ^ 2 + 5x + 6} $

B) $ {x ^ 2 + 5x + 6} / {2x + 5} $

C) $ 2x + 5 $

D) $ x ^ 2 + 5x + 6 $

Vastaus Selitys:

Vastauksen löytämiseksi sinun täytyy kirjoittaa alkuperäinen lause uudelleen ja tehdä se kertomalla $ {(x + 2) (x + 3)} / {(x + 2) (x + 3)} $.

Kun kerrot läpi, sinun pitäisi saada $ {(x + 2) (x + 3)} / {(x + 2) + (x + 3)} $. Jatka yksinkertaistamista kertomalla $ (x + 2) (x + 3) $ osoittajassa ja yksinkertaistamalla nimittäjä lisäämällä $ (x + 2) + (x + 3) $. Sinun pitäisi sitten saada:

$$ {x ^ 2 + 5x + 6} / {2x + 5} $$

Se vastaa vastauksen B vaihtoehtoa, joten se on lopullinen vastaus!

Vähemmän korostetaan geometriaa

Geometria vastasi noin 25-35% vanhan SAT: n kysymyksistä, mutta se muodostaa nyt alle 10% uuden SAT: n kysymyksistä. Kysymykset pysyvät suhteellisen samoina, mutta niitä on yksinkertaisesti vähemmän. Tässä on esimerkki geometriakysymyksestä uudesta SAT-käytännön testistä:

body_problem1.png

Vastaus Selitys:

Viljasiilon tilavuus voidaan löytää lisäämällä kaikkien kiinteiden aineiden (sylinteri ja kaksi kartiota) tilavuudet. Siilo koostuu sylinteristä (korkeus 10 jalkaa ja pohjasäde 5 jalkaa) ja kahdesta kartiosta (kummankin korkeus 5 jalkaa ja pohjasäde 5 jalkaa). SAT Math -osan alussa annettuja kaavoja (Kartion tilavuus $ V = {1} / {3} πr ^ 2h $ ja Sylinterin tilavuus $ V = πr ^ 2h $) voidaan käyttää kokonaismäärän määrittämiseen siilon tilavuus. Koska molemmilla kartioilla on samat mitat, siilon kokonaismäärä kuutiometreinä saadaan

$$ V_ (siilo) = π (5) ^ 2 (10) + (2) ({1} / {3}) π (5) ^ 2 (5) = ({4} / {3}) (250 ) π $$

mikä on suunnilleen 1047,2 kuutiometriä. Lopullinen vastaus on D.

ero laskennan ab ja bc välillä

Myös hieman ironisesti, vaikka geometriakysymysten määrä vähenee, kollegion hallitus päätti antaa sinulle lisää geometrian kaavoja viiteosassa, joka on SAT Math -osioiden alussa. Viiteosassa luetellaan joitain kaavoja ja lakeja, joita voit käyttää vastatessasi kysymyksiin.

Tässä on vanha viiteosa :

body_Formula_box.png

Tässä on uusi viiteosio :

body_formulas-1.png

Vanhan viiteosan sisältämien kaavojen lisäksi kollegion hallitus on sisällyttänyt pallon, kartion ja pyramidin äänenvoimakkuuskaavat. Lisäksi kollegion hallitus antaa sinulle ylimääräisen geometrian lain: 'kaaren radiaanien määrä ympyrässä on 2π.'

Täydellinen luettelo toimitetuista kaavoista ja kaavoista, jotka sinun on muistettava, lue opas kaavoista, jotka sinun on tiedettävä.

Lisääntynyt keskittyminen algebraan

Algebran osuus on nyt yli puolet SAT-matemaattisen osan kysymyksistä. Vaikka algebra oli aina osa matematiikkaosaa, sitä korostetaan nyt vielä enemmän. Nämä kysymykset voivat olla hyvin hankalia, koska ne pyytävät sinua soveltamaan algebraa ainutlaatuisilla tavoilla. Joitakin algebra-taitoja, joita tarvitaan menestymiseen SAT-matemaattisessa osassa, ovat:

  • Lineaaristen yhtälöiden ratkaiseminen
  • Yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen
  • Lineaaristen yhtälöiden tai yhtälöjärjestelmän luominen ongelmien ratkaisemiseksi (käytetään alla olevassa esimerkissä).
  • Eksponentiaalisten, neliöllisten ja muiden epälineaaristen yhtälöiden luominen, analysointi, ratkaiseminen ja piirtäminen.

Seuraava algebrakysymys on todellisesta uudesta SAT-käytännön kysymyksestä:

body_alg1.png

Vastaus Selitys:

Tämän ongelman ratkaisemiseksi sinun on luotava kaksi yhtälöä käyttämällä kahta muuttujaa ($ x $ ja $ y $) ja antamiasi tietoja. Olkoon $ x $ vasenkätisten naisopiskelijoiden lukumäärä ja olkoon $ y $ vasenkätisten miesopiskelijoiden määrä. Käyttämällä tehtävässä annettuja tietoja oikeakätisten naisopiskelijoiden määrä on 5x $ ja oikeakätisten miesopiskelijoiden määrä 9y $. Koska vasenkätisiä opiskelijoita on yhteensä 18 ja

oikeakätisten opiskelijoiden kokonaismäärä on 122, alla olevan yhtälöjärjestelmän on oltava totta:

$$ x + y = 18 $$

5x + 9v = 122 $

Kun ratkaiset tämän yhtälöjärjestelmän, saat $ x = 10 $ ja $ y = 8 $. Siten 50 oikeakätisestä opiskelijasta 50 on naisia. Siksi todennäköisyys, että satunnaisesti valittu oikeakätinen oppilas on nainen, on $ {50} / {122} $, mikä on tuhannesosan tarkkuudella 0,410.

Lopullinen vastaus on A.

Lisääntynyt keskittyminen mallintamiseen

Uudessa SAT-matematiikkaosassa on uudentyyppinen kysymys, joka pyytää sinua miettimään, mitä yhtälöt tai mallit tarkoittavat. Sinulle annetaan malli tai yhtälö ja sinua pyydetään selittämään, mitä tietyt osat tarkoittavat tai edustavat. Nämä kysymykset ovat outoja, koska he pyytävät sinua tekemään jotain, mitä harvoin teet: he pyytävät sinua analysoimaan luvun tai muuttujan merkityksen kontekstissa pikemminkin kuin ratkaista yhtälö.

Tässä on malliesimerkkikysymys uudesta SAT-käytännön testistä:

tie ei ole kulkenut voimakkaan pakkanen

Kathy on puhelinyhtiön korjausteknikko. Joka viikko hän saa erän puhelimia, jotka tarvitsevat korjauksia. Puhelinten lukumäärä, jotka hän on jättänyt korjaamaan jokaisen päivän lopussa, voidaan arvioida yhtälöllä $ P = 108-23d $, jossa $ P $ on jäljellä olevien puhelimien määrä ja $ d $ on päivien määrä, jolloin hän on työskennellyt tuona viikkona. Mikä on arvon 108 merkitys tässä yhtälössä?

A) Kathy suorittaa korjaukset 108 päivän kuluessa.
B) Kathy aloittaa joka viikko 108 puhelinta korjattavaksi.
C) Kathy korjaa puhelimia nopeudella 108 tunnissa.
D) Kathy korjaa puhelimia 108 päivässä.

Vastaus Selitys: Annetussa yhtälössä $ 108 $ on $ P $: n arvo muodossa $ P = 108 - 23d $, kun $ d = 0 $. Kun $ d = 0 $, Kathy on työskennellyt 0 $ $ päivää kyseisellä viikolla. Toisin sanoen, 108 dollaria on puhelimien määrä, joka on jäljellä ennen kuin Kathy on aloittanut työnsä tällä viikolla. Siksi 108 $: n merkitys annetussa yhtälössä on se, että Kathy aloittaa joka viikko korjata $ 108 $ -puhelimet, koska hän on työskennellyt 0 $ $ päivää ja hänellä on jäljellä 108 dollaria puhelimia korjata.

Lopullinen vastaus on B.

Lisää edistyneitä aiheita

Trigonometrian lisääminen

Trigonometriaa ei ole koskaan kysytty SAT Math -osiosta ... tähän asti! Trigonometrian osuus matemaattisista kysymyksistä on nyt jopa 5%. Sinua testataan sinus- ja kosini-tietämyksessäsi. Tässä on esimerkki trigonometriakysymyksestä todellisesta uudesta SAT-käytännön testistä:

Kolmiossa $ ABC $ kulman $ ∠ B $ mitta on 90 °, $ BC = 16 $ ja $ AC = 20 $. Kolmio $ DEF $ on samanlainen kuin kolmio $ ABC $, jossa pisteet $ D $, $ E $ ja $ F $ vastaavat pisteitä $ A $, $ B $ ja $ C $, vastaavasti, ja kolmion molempia puolia $ DEF $ on $ 1/3 $ kolmion $ ABC $ vastaavan sivun pituus. Mikä on synnin arvo $ F $?

(Tämä on ruudukko-kysymys, ei monivalintakysymyksiä, joten kysymyksen yhteydessä ei ole vastausvaihtoehtoja.)

Vastaus Selitys: Kolmio ABC on suorakulmio, jonka suorakulma on B. Siksi $ ov {AC} $ on suorakulmion ABC hypotenuus ja $ ov {AB} $ ja $ ov {BC} $ ovat jalat suorakulmio ABC. Pythagoraan lauseen mukaan

$$ AB = √ {20 ^ 2-16 ^ 2} = √ {400-256} = √ {144} = 12 $$

Koska kolmio DEF on samanlainen kuin kolmio ABC, ja kärki F vastaa kärkeä C, mitta $ kulma ∠ {F} $ on yhtä suuri kuin $ kulma ∠ {C} $. Siksi $ sin F = sin C $. Kolmion ABC sivupituuksista

$$ sinF = { vastakkainen side} / { hypotenuse} = {AB} / {AC} = {12} / {20} = {3} / {5} $$

Siksi $ sinF = {3} / {5} $.

Lopullinen vastaus on $ {3} / {5} $ tai 0.6.

Lisäys i

Kysymykset, joissa sinua pyydetään käyttämään $ i $, on lisätty uuteen SAT-matematiikkaosioon. Kokeeseen $ i $ käyttävät ongelmat muistuttavat aina, että $ i = √ (-1) $. Sinun pitäisi kuitenkin tietää, että tämä tarkoittaa myös $ i ^ 2 = -1 $. Muuten sinun tulisi lähestyä tehtäviä, joissa käytetään $ i $, samalla tavalla kuin mitä tahansa muuta matemaattista ongelmaa. Yritetään seuraavaa $ i $ -esimerkkiä:

$$ {8-i} / {3-2i} $$

Jos yllä oleva lauseke on kirjoitettu muodossa $ a + bi $, missä $ a $ ja $ b $ ovat todellisia lukuja, mikä on $ a $: n arvo? (Huomaa: $ i = √ {-1} $)

A) 2 dollaria

B) 8 dollaria / 3 dollaria

C) 3 dollaria

D) $ 11/3 $

Vastaus Selitys: Jos haluat kirjoittaa $ {8-i} / {3-2i} $ uudelleen vakiomuodossa $ a + bi $, sinun on kerrottava $ {8-i} / {3-2i} $: n osoittaja ja nimittäjä konjugaatilla , $ 3 + 2i $. Tämä on yhtä suuri

$$ ({8-i} / {3-2i}) ({3 + 2i} / {3 + 2i}) = {24 + 16i-3i + (- i) (2i)} / {(3 ^ 2) + (2i) ^ 2} $$

Koska $ i ^ 2 = -1 $, tämä viimeinen osa voidaan pienentää yksinkertaistettuna

$$ {24 + 16i-3i + 2} / {9 - (- 4)} = {26 + 13i} / {13} $$

mikä yksinkertaistaa edelleen arvoon $ 2 + i $. Siksi, kun $ {8-i} / {3-2i} $ kirjoitetaan uudestaan ​​vakiomuodossa $ a + bi $, a: n arvo on 2.

Lopullinen vastaus on A.

Kuinka SAT-matematiikan opintostrategian on muututtava?

Käydään läpi tärkeimmät vaiheet, jotka sinun on tehtävä valmistautuaksesi testiin uudelle versiolle.

Harjoittele henkistä matematiikkaa

Koska uudessa SAT-matematiikkaosassa on muu kuin laskinosa, sinun on oltava valmis tekemään matematiikkaa ilman laskinta! Varmista, että olet perillä matematiikan perustaidoistasi (summaaminen (mukaan lukien murtolukujen lisääminen), vähennyslasku, kertolasku, jakaminen). Myös, varmista, että tiedät joitain yleisiä neliöjuureita (ja neliönumeroita).

Minun neuvoni varmistaa, että olet valmis käyttämään uutta SAT-matemaattisen osan osaa, joka ei ole laskin, on harjoitella paljon . Varmista, että otat kaikki ilmaiset uudet käytettävissä olevat SAT-harjoitustestit. Älä käytä laskinta muussa kuin laskin -osiossa ja katso kuinka teet!

Harjoitus tekee mestarin! Jotta saisit todella hyvää henkistä matematiikkaasi, sinun on kuitenkin pidettävä kiinni todellisista testausolosuhteista. Realistinen harjoittelu tekee meistä täydellistä!

body_newskillz.jpg

Vietä suurin osa opiskeluajastasi Algebraan

Koska algebran osuus on vähintään 50% uudesta SAT-matematiikkaosasta, sinun on varmistettava, että algebra-taitosi ovat mahdollisimman vahvoja! Tutustu kahteen upeaan algebraoppaaseen, jotka auttavat yhtälöjärjestelmissä sekä lineaarisissa, toissijaisissa ja algebrallisissa funktioissa. Varmista, että saat realistisen käytännön. Ota jokainen ilmainen uusi SAT-käytännön testi ja tarkista testi perusteellisesti.

Tutustu edistyneisiin aiheisiin

Trigonometriaa varten älä murehdi viettää liikaa aikaa siihen, koska se vastaa alle 5% kysymyksistä, mutta sinun on varmistettava, että tiedät trigonometrian peruskaavat, joita sinun on käytettävä, ja miten niitä käytetään.

Jos trigonometrian peruskaavat (sini ja kosini) on muistettu ja osaat käyttää niitä, sinun pitäisi pystyä vastaamaan useimpiin SAT-matematiikan trigonometrian kysymyksiin. Koska trigonometrian osuus matematiikkaosasta on vain noin 5%, viettää siihen vain noin 5% SAT-matematiikan opiskeluajastasi.

Sillä $ bi i $, älä myöskään huoli liikaa. Testissä on yleensä vain 1-3 $ i $ -kysymystä. Kuten sanoin aiemmin, $ i $: ta käyttävät ongelmat muistuttavat aina, että $ i = √ (-1) $. Muista vain, että jos $ i = √ (-1) $, niin $ i ^ 2 = -1 $. Jos pidät tämän mielessä, sinun pitäisi pystyä ratkaisemaan $ i $ -kysymykset SAT: lla.

Bottom Line

Vaikka muutokset uuteen SAT-matematiikkaosaan saattavat tuntua suurilta, ne ovat itse asiassa suhteellisen hienovarainen. On ollut pieni muutos peitetyssä materiaalissa , mikä tarkoittaa, että tiettyjen matemaattisten aiheiden tutkimiseen käytetyn ajan on oltava muutos. Esitetyt kysymykset ovat yleensä suoraviivaisempia kuin edellisessä SAT-matematiikassa.

Suurimmat muutokset matematiikassa ovat:

# 1: Vähemmän geometriaa (alle 10%)
# 2: Lisää algebraa ja mallintamista (50% tai enemmän testistä)
# 3: Trigonometria ja $ i $ on lisätty
# 4: Et saa käyttää laskinta matemaattisen testin yhdessä osassa

Sinun tulisi muuttaa opintostrategiaasi:

# 1: Tietäen henkisen matematiikan
# 2: Keskity aikasi algebraan
# 3: Trigonometrian oppiminen ja $ i $ (mutta ei viettää liikaa aikaa niihin)

Mielenkiintoisia Artikkeleita

Paras AP -maailmanhistorian opinto -opas: 6 avainvinkkiä

Etsitkö AP World History -opasta? Meillä on opastusta valtavien materiaalimäärien oppimiseen ja hankalaan tenttiin valmistautumiseen.

Mitä tapahtuu, jos presidenttiä syytetään? Kysymyksiisi vastattu

Mitä syytteeseenpano tarkoittaa? Mitä tapahtuu, jos presidenttiä syytetään? Tutustu täydelliseen oppaaseen saadaksesi lisätietoja syytteeseenpanon toiminnasta.

Cordovan lukio | 2016-17 rankingit | (Rancho Cordova,)

Löydä osavaltion rankingit, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Cordovan lukiosta Rancho Cordovassa, Kaliforniassa.

Emily Dickinsonin, koska en voinut pysähtyä kuoleman analysointia varten

Kysymyksiä Emily Dickinsonin teoksesta 'Koska en voinut pysähtyä kuoleman takia'? Katso täydellinen asiantuntija-analyysimme tästä kuuluisasta amerikkalaisesta runosta.

Lafayette College SAT -tulokset ja GPA

Korkeakoulut, jotka ovat superscore ACT: Täydellinen luettelo

Mitkä koulut korvaavat ACT: n? Meillä on lopullinen, täydellinen luettelo täällä.

Parhaat koulut Kaliforniassa | Santa Clarita Valley International Charter School -sijoitukset ja tilastot

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Santa Clarita Valley International Charter Schoolista Castaicissa, Kaliforniassa.

Voitko epäonnistua SAT: ssa?

Oletko huolissasi SAT: n epäonnistumisesta? Selitämme, milloin sinun pitäisi huolehtia, ja kuinka voit parantaa matalia pisteitä.

Carleton Collegen pääsyvaatimukset

2016-17 Akateeminen opas | Lelandin lukio

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Lelandin lukiosta San Josessa, Kaliforniassa.

Kuinka monta nollaa Googolissa? Googolplex?

Mikä on googl? Kuinka monta nollaa googlplexissa? Opi kaikki näistä ja muista erittäin suurista numeroista täydellisen oppaamme avulla.

IUP -pääsyvaatimukset

Kuinka käyttää SOHCAHTOA: Vinkkejä ja esimerkkejä

Kamppailet SOHCATOAn käytön kanssa? Tutustu täydelliseen oppaaseemme, jossa on tonnia SOH CAH TOA -esimerkkejä.

1920-luvun muoti: Flappereista pikkumusta mekkoon

Kiinnostaako 1920-luvun muotia? Selitämme suosittuja tyylejä Roaring 20s -muodossa naisille ja miehille, mukaan lukien hiukset ja tarvikkeet.

Pitäisikö sinun todella opiskella ulkomailla lukiossa?

Harkitsetko lukio -opiskelua ulkomailla? Varmista, että tiedät, mitä saat siitä irti ja onko sinun tehtävä se. Lisätietoja täältä.

Kinesiologian tutkinto: Onko se oikea sinulle?

Mikä on kinesiologia? Jos harkitset kinesiologian tutkintoa, opi mitä odottaa, parhaat koulut kinesiologian pääaineille ja mahdolliset urat.

4 SAT -osaa: Mitä he testaavat ja miten tehdä hyvin

Kuinka monta osiota SAT: ssa on? Mitä jokaisessa on? Täydellinen opas SAT -osioihin vastaa kaikkiin kysymyksiisi, joten tiedät tarkalleen, mitä odottaa.

Algebralliset operaatiot ACT-matematiikassa: strategiat ja kaavat

Oletko hämmentynyt kuinka käyttää useita eksponentteja ja työskennellä algebran polynomien kanssa? Tässä on täydellinen opas, joka sisältää ACT Math -strategiat ja -kaavat pisteiden parantamiseksi.

Uusi SAT -muoto: mitä se tarkoittaa sinulle?

Oletko hämmentynyt uudesta SAT -muodosta vuodelle 2016? Jaamme sen osittain, vinkkejä siitä, mitä muutokset merkitsevät sinulle.

Vaiheittainen opas kuvilla: SAT-rekisteröinti

Opi rekisteröitymään SAT-järjestelmään ja välttämään yleisiä virheitä rekisteröitymisprosessin aikana vaiheittaisten kuvaohjeiden avulla.

Babson College SAT -tulokset ja GPA

Marianin yliopiston (WI) pääsyvaatimukset

Trinity College of Florida SAT -tulokset ja GPA

SAT -pisteiden saaminen askel askeleelta

Miten tarkistat SAT -tulokset ja tarkan tulosraporttisi? Lue oppaamme saadaksesi selville.

Tämän vuoden Pennsylvanian yliopiston pääsyvaatimukset