Viivat ja rinteet: ACT matemaattisen geometrian tarkastelu ja käytäntö

Feature_slope.pngOlet käsitellyt koordinaattigeometrian ja pisteiden perusasiat (ja jos et ole vielä tehnyt sitä, voit käyttää hetken virkistäytyäksesi) ja nyt on aika tarkastella koordinaattien viivojen ja rinteiden yksityiskohtia lentokone.

Tämä on täydellinen opas linjoille ja rinteille -mitä rinteet tarkoittavat, miten ne löydetään ja miten ratkaistaan ​​monenlaisia ​​kaltevuus- ja viivayhtälökysymyksiä, joita näet ACT: ssä.

Mitä linjat ja rinteet ovat?

Jos olet käynyt läpi koordinaattigeometrian oppaan, tiedät, että koordinaattigeometria tapahtuu tilassa, jossa $ x $ -akseli ja $ y $ -akseli kohtaavat. Kaikille tämän tilan pisteille annetaan koordinaattipiste, joka on kirjoitettu muodossa $ (x, y) $, joka osoittaa tarkalleen, missä piste on jokaista akselia pitkin.



Viiva (tai viivaosa) on merkki, joka on täysin suora (eli sillä ei ole kaarevuutta). Se koostuu sarjasta pisteitä ja yhdistää ne yhteen.

Rinne mitataan viivan kaltevuus/jyrkkyys. Kaltevuus löydetään etsimällä etäisyyden muutos y -akselia pitkin verrattuna etäisyyden muutokseen x -akselia pitkin.

Olet luultavasti kuullut, kuinka löytää rinne etsimällä 'nouse juoksun yli.' Tämä tarkoittaa täsmälleen samaa-muutos $ y $ yli muutos $ x $.

$$ { change in y}/{ change in x} $$

Katsotaanpa esimerkkiä:

body_finding_slope_1.png

Oletetaan, että meille annetaan tämä kaavio ja meitä pyydetään löytämään viivan kaltevuus.

Meidän on nähtävä, kuinka sekä nousu että nousu muuttuvat. Tätä varten meidän on ensin merkittävä pisteet viivalle, jotta voimme verrata niitä toisiinsa. Voimme myös helpottaa elämäämme merkitsemällä ja vertaamalla kokonaislukukoordinaatteja (paikkoja, joissa viiva osuu $ x $ ja $ y $ mittausten kulmaan.)

body_finding_slope_2.png

Nyt olemme merkinneet koordinaattipisteemme. Voimme nähdä, että rivimme osuu täsmälleen: $ ( -3, 5) $, $ (1, 0) $ ja $ (5, -5) $.

body_finding_slope_3.1.png

Voidaksemme löytää suoran kaltevuuden voimme jäljittää pisteemme toisiinsa ja laskea. Olemme korostaneet punaisella polun koordinaattipisteestä toiseen.

Näet, että kaltevuus laskee (on 'negatiivinen' nousu ') 5. Tämä tarkoittaa, että nousu on -5.

Kaltevuus liikkuu myös positiivisesti (oikealle) 4. Siten juoksu on +4.

Tämä tarkoittaa, että kaltevuus on:

$ - {5/4} $

Rinteiden ominaisuudet

Kaltevuus voi olla positiivinen tai negatiivinen.

Positiivinen kaltevuus nousee vasemmalta oikealle.

missä Harvardin yliopisto sijaitsee

body_pos_slope-2.png

Negatiivinen kaltevuus putoaa vasemmalta oikealle.

body_neg_slope_1.png

Suora viiva kaltevuus on nolla. Se määritetään vain yhdellä akselilla.

body_x_equals_3.png

$ x = 3 $

body_y_equals_3.png

$ y = 3 $

Mitä jyrkempi viiva, sitä suurempi rinne.

body_steep_lines.png

Sininen viiva on jyrkin, ja sen kaltevuus on $ 3/2 $. Punainen viiva on matalampi, ja sen kaltevuus on 2/5 $

body_mad_scientist.png

Nyt kun olemme käyneet läpi määritelmät, katsotaanpa kaltevuuskaavojamme.

Viiva- ja kaltevuuskaavat

Rinteen löytäminen

$$ {y_2 - y_1} / {x_2 - x_1} $$

Löytääksesi kaksi pistettä yhdistävän suoran kaltevuuden sinun on löydettävä y-arvojen muutos x-arvojen muutoksen sijaan.

merkintä: Ei ole väliä, mitkä pisteet annat $ (x_1, y_1) $ ja $ (x_2, y_2) $, kunhan pidät ne johdonmukainen .

Etsi suoran kaltevuus koordinaateilla kohdissa (-1, 0) ja (1, 3).

body_slopes_15.png

Nyt tiedämme jo kuinka laskea löytääksemme kaltevuutemme, joten käytämme yhtälöämme tällä kertaa.

{y_2 - y_1} $ / {x_2 - x_1} $

Määritämme koordinaatiksi (-1, 0) $ (x_1, y_1) $ ja (1, 3) $ (x_2, y_2) $.

$ (3 - 0) / (1 - -1) $

3 dollaria / 2 dollaria

Olemme löytäneet linjan kaltevuuden. Esitetään nyt, miksi yhtälö toimii edelleen, jos olisimme vaihtaneet, mitkä koordinaattipisteet olivat $ (x_1, y_1) $ ja mitkä $ (x_2, y_2) $.

riippuvaisten ja riippumattomien muuttujien määrittäminen

Tällä kertaa koordinaatit (-1, 0) ovat $ (x_2, y_2) $ ja koordinaatit (1, 3) $ (x_1, y_1) $.

{y_2 - y_1} $ / {x_2 - x_1} $

$ (0 - 3) / ( - 1) $

{- 3} $ / {- 2} $

3 dollaria / 2 dollaria

Kuten näette, saamme vastauksen $ 3/2 $ linjamme kaltevuutena kumpaankin suuntaan.

Viivan yhtälö

$$ y = mx + b $$

Tätä kutsutaan suoran yhtälöksi, joka tunnetaan myös nimellä 'kaltevuuden leikkausmuoto'. Se kertoo tarkalleen kuinka viiva on sijoitettu x- ja y -akselia pitkin sekä kuinka jyrkkä se on.

Tämä on tärkein kaava, jota tarvitset linjoille ja rinteille, joten jakakaamme se yksittäisiin osiin.

  • $ y $ on $ y $ -koordinaattiarvosi mille tahansa $ x $ arvolle.
  • $ x $ on $ x $ -koordinaattiarvosi mille tahansa $ y $ arvolle.
  • $ m $ on kaltevuutesi mitta.
  • $ b $ on rivisi $ y $ -intercept-arvo. Tämä tarkoittaa, että viiva osuu arvoon $ y $ -akselilla (muista, että suora viiva osuu jokaiseen akseliin enintään kerran).

body_slopes_18.png

Tällä rivillä voimme nähdä, että y-leikkaus on 3.

Voimme myös laskea kaltevuutemme tai käyttää kahta koordinaattipistejoukkoa (esimerkiksi $ (-3, 1) $ ja $ (0, 3) $) löytääksemme 2/3 $: n kaltevuutemme.

Joten kun kokoamme sen yhteen, voimme löytää rivimme yhtälön osoitteesta:

$ y = mx + b $

$ y = {2/3} x + 3 $

Muista: kirjoita aina antamasi riviyhtälöt aina uudelleen tähän lomakkeeseen! Testi yrittää usein kompastaa sinua esittämällä rivin, joka EI ole oikeassa muodossa, ja pyytää sitten kaltevuutta tai y-leikkausta. Tämän tarkoituksena on testata sinua kuinka hyvin kiinnität huomiota ja saada ihmiset, jotka käyvät liian nopeasti läpi testin, tekemään virheen.

Mikä on viivan kaltevuus $ 3x + 12y = 24 $?

Kirjoitetaan ensin ongelmamme oikeaan muotoon:

$ y = mx + b $

3 dollaria + 12 vuotta = 24 dollaria

12 $ = -3x + 24 $

$ y = - {3/12} x + 24/12 $

$ y = - {1/4} x + 2 $

Viivan kaltevuus on $ - {1/4} x $

Katsotaanpa nyt ongelmaa, joka saa molemmat kaavat toimimaan.

Joillekin reaaliluvuille A viivan $ y = (A +1) x +8 $ kaavio tavanomaisessa $ (x, y) $ -koordinaattitasossa kulkee $ (2,6) $: n läpi. Mikä on tämän linjan kaltevuus?

TO . -4
B . -3
C . -1
D . 3
JA . 7

Jotta voimme löytää suoran kaltevuuden, tarvitsemme kaksi koordinaattisarjaa, jotta voimme verrata sekä $ x $ että $ y $ muutoksia.

Meille annetaan yksi koordinaattien joukko $ (2, 6) $ ja voimme löytää toisen käyttämällä $ y $ -interceptiä.

Yhtälön $ b $ on y-leikkaus (toisin sanoen kuvaajan kohta, jossa viiva osuu y-akseliin $ x = 0 $). Tämä tarkoittaa, että yllä olevassa yhtälössä meillä on myös joukko koordinaatteja $ (0, 8) $.

Käytämme nyt molempia koordinaattisarjoja - $ (2, 6) $ ja $ (0, 8) $ - löytääksesi viivan kaltevuuden:

{y_2 - y_1} $ / {x_2 - x_1} $

$ (8-6) / (0-2) $

$ - {2/2} $

-1 dollaria

Siten linjan kaltevuus on -1.

Lopullinen vastauksemme on C. , -1.

( merkintä: älä anna itsesi huijata yrittäessäsi löytää $ A $! Se voi tulla vaistomaiseksi, kun yritetään löytää muuttujia standardoidun testin kautta, mutta tämä kysymys kysyi vain kaltevuus . Kiinnitä aina huomiota siihen, mitä sinulta kysytään.)

Kohtisuorat viivat

Kahta suoraa kulmaa kohtaavaa suoraa kutsutaan kohtisuoraksi. Kohtisuoralla viivalla on aina rinne, joka on negatiivinen toisistaan.

Tämä tarkoittaa, että sinun on käännettävä molemmat merkki kaltevuudesta sekä murto -osa .

Jos esimerkiksi kaksi viivaa ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden ja yhden kaltevuus on 4 (toisin sanoen $ 4/1 $), toisen rivin kaltevuus on $-{1/4} $.

body_perp_2.png

Yhdensuuntaiset viivat

Kaksi viivaa, jotka eivät koskaan kohtaa (riippumatta siitä, kuinka äärettömän pitkät ne ulottuvat) sanotaan olevan rinnakkaisia. Tämä tarkoittaa, että ne ovat jatkuvasti yhtä kaukana toisistaan.

Rinnakkaisilla linjoilla on sama kaltevuus. Näet miksi tämä on järkevää, koska nousun on aina oltava sama, jotta linjat eivät koskaan kosketa toisiaan.

body_parallel-2.png

Riippumatta siitä, kuinka pitkälle ne ulottuvat, nämä viivat eivät koskaan leikkaa.

Mikä on suoran $ 8x+9y = 3 $ yhdensuuntaisen suoran kaltevuus tavanomaisessa $ (x, y) $ -koordinaattitasossa?

F . -8
G . $ - {8/9} $
H . 8 dollaria / 3 dollaria
J . 3
TO . 8

Kirjoita ensin yhtälömme uudelleen oikeaan kaltevuuden leikkausyhtälön muotoon.

8x + 9v = 3 $

9 vuotta = -8x + 3 $

mikä on hyvä sat

$ y = - {8/9} + 1/3 $

Nyt voimme tunnistaa kaltevuutemme $-{8/9} $. Tiedämme myös, että yhdensuuntaisilla linjoilla on identtiset rinteet. Kaikkien tämän suuntaisten linjojen kaltevuus on $-{8/9} $.

Lopullinen vastauksemme on G. , $ - {8/9} $.

body_parallel.jpg ... rohkea yritys olla rinnakkainen.

Tyypillisiä linja- ja kaltevuuskysymyksiä

Useimmat ACT: n viiva- ja kaltevuuskysymykset ovat ytimessään varsin perusasioita. Näet yleensä kaksi tai kolme kysymystä rinteissä testiä kohden, ja melkein kaikki niistä yksinkertaisesti pyytävät sinua löytämään viivan kaltevuuden, kun sille annetaan koordinaattipisteet tai leikkaukset.

Testi voi yrittää monimutkaista kysymystä käyttämällä muita muotoja tai kuvioita, mutta kysymykset pohjautuvat aina näihin yksinkertaisiin käsitteisiin.

Muista vain kirjoittaa kaikki yhtälöt uudelleen oikeaan kaltevuuden leikkausmuotoon ja pitää mielessä rinteiden etsimistä koskevat säännöt (samoin kuin yhdensuuntaisia ​​tai kohtisuorassa olevia viivoja koskevat säännöt), ja voit ratkaista tämän tyyppiset ongelmat helposti.

Mikä on suoran kaltevuus $ (5, -2) $ ja $ (6,7) $ kautta $ (x, y) $ -koordinaattitasossa?

F . 9 dollaria
G . 5 dollaria
H . -5 dollaria
J . 5 dollaria / 11 dollaria
TO . $ - {5/11} $

Meillä on kaksi koordinaattisarjaa, joita tarvitsemme löytääksemme niitä yhdistävän viivan kaltevuuden. Joten liitämme nämä koordinaatit kaltevuusyhtälöihimme:

{y_2 - y_1} $ / {x_2 - x_1} $

$ (7 - 2) / (6 - -5) $

5 dollaria / 11 dollaria

Lopullinen vastauksemme on J, 5 dollaria / 11 dollaria

body_ACT_Lines_and_Slopes_11.png

Huolimatta siitä, että työskentelemme nyt lukujen kanssa, ongelman periaate pysyy samana-meille annetaan joukko koordinaattipisteitä ja meidän on löydettävä niiden kaltevuus.

Kohdista C paikkaan D meillä on koordinaatit (9, 4) ja (12, 1). Joten liitämme nämä numerot kaltevuuskaavaamme:

{y_2 - y_1} $ / {x_2 - x_1} $

$ (1-4) / (12-9) $

-3 / 3 dollaria

-1 dollaria

Lopullinen vastauksemme on B. , -1 dollaria.

Kuten näette, ACT -kysymyksessä ei ole paljon vaihtelua rinteillä. Niin kauan kuin seuraat määrittämiäsi koordinaatteja $ (x_1, y_1) $ ja $ (x_2, y_2) $ ja pidät huolta negatiivistasi ja positiivisista asioistasi, näiden kysymysten tulee olla melko yksinkertaisia.

Viiva- ja kaltevuusongelman ratkaiseminen

Muista seuraavat vinkit, kun käyt läpi linja- ja rinneongelmia:

#1: Järjestä aina yhtälösi muotoon $ y = mx + b $

Jos saat testin viivan yhtälön, se tulee usein sisään sopimaton lomake (esimerkiksi: $ 10y + 15x = 20 $).

Jos menet liian nopeasti läpi testin tai jos unohdat järjestää annetun yhtälön uudelleen oikeaan kaltevuuden leikkausmuotoon, tunnistat väärin kaltevuuden ja/tai y-leikkauksen. Muista siis aina järjestää yhtälösi oikeaan muotoon ensimmäisenä askeleena.

10 $ + 15x = 20 $ => $ y = - {3/2} x + 2 $

#2: Muista $ nousu/ juoksu $

Aivomme ovat tottuneet tekemään asiat 'järjestyksessä', joten voi olla helppo erehtyä ja yrittää löytää muutos $ x $ ennen muutoksen $ y $ löytämistä. Seuraa tarkasti muuttujasi, jotta voit vähentää tällaisia ​​huolimattomia virheitä.

Muista mantra 'nousu yli juoksun', ja tämä auttaa sinua aina löytämään muutoksen $ y $ (pystysuora etäisyys) verrattuna muutokseen $ x $ (vaakaetäisyys).

#3: Tee oma kaavio ja/tai laske lasku löytääksesi kaltevuutesi

Koska kaltevuus on aina 'nousu yli juoksun', voit aina löytää kaltevuuden kaavion avulla, olipa sinulla sitten kaltevuus tai sinun on tehtävä oma. Tämä auttaa sinua visualisoimaan ongelman paremmin ja välttämään virheitä.

Jos unohdat kaavat (tai et yksinkertaisesti halua käyttää niitä), piirrä oma kaavio ja laske kuinka viiva nousee (tai laskee). Seuraa seuraavaksi sen 'ajoa'. Kun teet tämän, löydät aina kaltevuutesi.

body_test_in_progress-1.jpg

Kokeillaan nyt uutta osaamistasi!

Testaa tietosi

Nyt kun olemme käyneet läpi testissä näkyvät tyypilliset kaltevuuskysymykset (ja muutamat perusteet, jotka sinun on ratkaistava ne, katsotaan muutamia todellisia ACT -matematiikkaesimerkkejä:

1.

kuinka monta kuppia yhdessä gallonassa

body_ACT_Lines_and_Slopes_5-1.png

2.

Mikä seuraavista on linjan $ y = {2/3} x-4 $ yhdensuuntainen suorakulma standardin $ (x, y) $ koordinaattitasossa?

TO . -4 dollaria
B . $ - {3/2} $
C . 2 dollaria
D . 3 dollaria / 2 dollaria
JA . 2 dollaria / 3 dollaria

3.

Kun graafisesti piirretään $ (x, y) $ -koordinaattitaso, viivat $ x = -3 $ ja $ y = x-3 $ leikkaavat missä vaiheessa?

TO . $ (0,0) $
B . $ (0, -3) $
C . (- 3,0) dollaria
D . $ ( - 3, -3) $
JA . $ ( - 3, -6) $

Vastaukset: D, E, E

Vastaus selityksiin:

korkeakoulut, jotka hyväksyvät alhaisen gpa -siirron

1. Voit ratkaista tämän ongelman kahdella tavalla-laskemalla suoraan kaavioon tai ratkaisemalla $ x $ ja $ y $ muutokset algebrallisesti. Katsotaanpa molempia menetelmiä.

Menetelmä 1 - Kaavion laskenta

Kysymys oli antelias, koska se tarjosi meille selvästi merkityn kaavion. Tiedämme myös, että kaltevuus on $-{2/3} $, mikä tarkoittaa, että meidän on joko siirryttävä alaspäin 2 ja yli 3 oikealle tai ylös 2 ja yli 3 vasemmalle pitämään liikkeemme negatiivisen kaltevuusviivan yli yhtenäisenä.

Jos käytät tätä ehtoa laskemiseen kaaviossa, huomaat, että et ole saavuttanut merkittyjä pisteitä laskemalla ylöspäin 2 ja yli 3 vasemmalle, mutta tahtoa paina D, kun menet alas 2 ja yli 3 oikealle.

Joten lopullinen vastauksemme on D.

Menetelmä 2 - Algebra

Vaihtoehtoisesti voit aina käyttää kaltevuuskaavaa löytääksesi puuttuvat koordinaattipisteet. Jos aloitamme koordinaattipisteistämme $ (2, 5) $ ja kaltevuudestamme $-{2/3} $, löydämme seuraavat kaksi koordinaattipistettämme laskemalla muutokset $ x $ ja $ y $ .

Ensimmäisen koordinaattipisteemme $ (2, 5) $ arvo on $ y $ 5. Viivan kaltevuuden perusteella tiedämme, että $ y $: n muutos on +/- 2. Joten seuraavan koordinaattipisteemme täytyy on $ y $ arvo joko:

5 + 2 = 7 dollaria

Tai

5–2 dollaria = 3 dollaria

Tämä tarkoittaa, että voimme poistaa vastausvaihtoehdot B ja C.

Nyt voimme tehdä saman x-koordinaatti-arvollemme.

Aloitamme $ (2, 5) $, joten $ x $ arvo on 2. Koska viivan kaltevuus on $-{2/3} $, x-koordinaattimme muuttuvat +/- 3. Tämä tarkoittaa sitä, että seuraavien x-koordinaattiarvojemme on oltava joko:

2 + 3 = 5 dollaria

Tai

2-3 dollaria = -1 dollaria

Nyt meidän on koottava nämä tiedot yhteen.

Koska kaltevuus on negatiivinen, se tarkoittaa, että riippumatta siitä, mitä yhden koordinaatin muutoksia tehdään, toisen koordinaatin on tehtävä vastapäätä . Joten jos lisäämme muutoksen $ y $, meidän on vähennettävä muutos $ x $ (tai päinvastoin).

Tämä tarkoittaa, että koordinaattipisteemme ovat joko $ (5, 3) $ tai $ (-1, 7) $.

(Miksi? Koska 5 tulee lisäämällä muutoksemme $ x $ ja 3 tulee vähennetään muutoksemme $ y $: ssa ja -1 saadaan vähentämällä muutos $ x $: ssa ja 7 tulee lisäämällä muutoksemme $ y $.)

Ainoat vastaavat koordinaatit ovat D, $ (5, 3) $.

Lopullinen vastauksemme on D.

2. Tämä kysymys on yksinkertainen niin kauan kuin muistamme, että yhdensuuntaisilla linjoilla on samat kaltevuudet ja tiedämme kuinka tunnistaa suoran yhtälön kaltevuus.

Rivimme on jo kirjoitettu oikeassa kaltevuuden leikkausmuodossa, joten voimme yksinkertaisesti sanoa, että viiva

$ y = {2/3} x - 4 $

kaltevuus on $ 2/3 $, mikä tarkoittaa, että minkä tahansa rinnakkaisen suoran kaltevuus on myös $ 2/3 $.

Lopullinen vastauksemme on E. , 2 dollaria / 3 dollaria

3. Tämä kysymys voi tuntua hämmentävältä, jos et ole koskaan nähnyt vastaavaa. Se on kuitenkin yhdistelmä yksinkertaisesta korvaamisesta koordinaattipisteiden lisäksi.

Meille annetaan $ x = -3 $ ja $ y = x - 3 $, joten korvataan $ x $ arvo toisessa yhtälössä löytääksemme numeerisen vastauksen $ y $.

$ y = x - 3 $

$ y = -3 - 3 $

$ y = -6 $

Tämä tarkoittaa, että kaksi riviä leikkaavat $ ( -3, -6) $.

Lopullinen vastauksemme on E. , $ ( - 3, -6) $.

body_shoes.jpg

Hyvä testi ansaitsee hyvän tauon, eikö niin?

Take-Aways

Vaikka ACT voi tarjota sinulle hieman erilaisia ​​muunnelmia linjoja ja rinteitä koskevista kysymyksistä, tämäntyyppiset kysymykset ovat aina muutamia keskeisiä käsitteitä. Kun olet löytänyt rinteiden löytämisen, voit käsitellä näitä kysymyksiä nopeasti.

Muista seurata negatiivit ja positiiviset puolet ja muistaa kaavat, ja voit vastata tällaisiin kysymyksiin helpommin kuin koskaan ennen.

Mielenkiintoisia Artikkeleita

Iowan yliopiston pääsyvaatimukset

New Mexico State Universityn pääsyvaatimukset

2016-17 Akateeminen opas | Simon Rodian jatkokoulu

Löydä osavaltioiden rankingit, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Simon Rodian jatkokoulusta Los Angelesissa, Kaliforniassa.

Mansfieldin yliopiston Pennsylvanian pääsyvaatimukset

2.0 GPA: Onko tämä hyvä? Korkeakoulut, joihin pääset 2.0: lla

Mikä on 2.0 GPA? Onko se hyvä vai huono, ja mitkä korkeakoulut hyväksyvät 2.0 GPA: n? Selvitä, mihin kouluihin voit päästä.

Uusi PSAT, uudistettu vuonna 2015: Täydellinen opas

PSAT suunniteltiin uudelleen vuonna 2015. Lue oppaamme oppiaksesi kuinka valmistautua siihen parhaiten.

2016-17 Akateeminen opas | Valencian lukio

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Valencian lukiosta paikassa Placentia, CA.

Santa Fe University of Art and Design Pääsyvaatimukset

Kalifornian parhaat koulut | Desert Hot Springs High School Rankings ja tilastot

Löydä osavaltion rankingit, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Desert Hot Springs High Schoolista kohteessa Desert Hot Springs, CA.

RMU: n pääsyvaatimukset

Lafayette Collegen pääsyvaatimukset

Minnesotan yliopisto, Duluthin pääsyvaatimukset

Kaikki mitä sinun tarvitsee tietää CLT-testistä

Mikä on klassinen oppimistesti? Selitämme kaiken, mitä sinun tarvitsee tietää CLT-tentistä, mukaan lukien milloin ja missä otat sen ja kuinka valmistautua.

Miten SAT -esseen pituus vaikuttaa pisteeseesi?

Kuinka pitkä SAT -esseesi pitäisi olla? Tässä on analyysimme SAT -esseen pituudesta ja siitä, miten se vaikuttaa esseesi pisteisiin.

Kuinka monta tuoppia gallonassa?

Muuntaminen pinttien ja gallonien välillä? Katso oppaastamme kuinka monta pinttiä gallonassa.

Mikä on Charter School? Onko yksi oikea sinulle?

Oletko hämmentynyt charter- ja julkisista kouluista? Yksityiskohtainen kilta charterkoulun määritelmään opastaa kaiken, mitä sinun tarvitsee tietää.

Curry Collegen pääsyvaatimukset

Lewisin yliopiston SAT -tulokset ja GPA

Kuinka ACT pisteytetään?

Ota selvää, kuinka ACT pisteytetään virallisten pisteytyskaavioiden avulla ja mitä tämä tarkoittaa omalle valmistautumiselle.

Randolph-Macon Collegen pääsyvaatimukset

Ohion yliopiston eteläinen pääsyvaatimukset

Alexander Hamiltonin lukio | 2016-17 Rankings | (Los Angeles,)

Löydä osavaltion rankingit, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Alexander Hamilton Senior High Schoolista Los Angelesissa, Kaliforniassa.

SAT-itseopiskelu: 7 vinkkiä valmistelusuunnitelmaan

Kamppailetko SAT-itseopiskelun kanssa? Tutustu täydelliseen oppaaseemme opintosuunnitelman laatimiseen ja ongelmien vianetsintään.

Mikä on CUNY? Mitä CUNY tarkoittaa?

Mitä CUNY tarkoittaa? Opi kaikki New Yorkin kaupunginyliopistosta ja jos se sopii sinulle.

Carroll University pääsyvaatimukset