HELPPO Selitys: Kaikki tekijät 45

ominaisuusnumerot

Mitkä ovat tekijät 45? 1, 3, 5, 9, 15 ja 45.

Mietitkö kuinka keksin nuo numerot? Factoring! Koska se tarjoaa matemaattisen perustan monimutkaisemmille järjestelmille, tekijän oppiminen on avainasemassa. Joten riippumatta siitä, opiskeletko algebratestille, harjaat SAT- tai ACT-harjoittelua tai haluat vain päivittää ja muistaa kuinka laskea tekijät korkeammalle matemaattiselle asteikolle, tämä on opas sinulle.

Mikä on factoring?

Faktoring on jokaisen kokonaisluvun löytäminen, joka voidaan kertoa toisella kokonaisluvulla kohdenumeroon . Molemmat kerrannaiset ovat kohdeluvun tekijöitä.

Faktorointiluvut saattavat tuntua vain ikävältä tehtävältä tai muistioppimiselta ilman lopputavoitetta, mutta factoring on tekniikka, joka auttaa rakentamaan paljon monimutkaisempien matemaattisten prosessien selkärangan.

Tietämättä kuinka ottaa huomioon, olisi suorastaan ​​vaikeaa (ellei mahdotonta) ymmärtää polynomeja ja laskelmia, ja se tekisi jopa yksinkertaisia ​​tehtäviä, kuten jakamalla tarkistus, joka on paljon hankalampi selvittää päähänsä.

Mitkä ovat tekijät 45? Factoring toiminnassa

Tätä käsitettä voi olla vaikea visualisoida, joten katsotaanpa kaikki 45: n tekijät, jotta tämä prosessi toimisi. Kertoimet 45 ovat numeropareja, jotka ovat yhtä suuret kuin 45 kerrottuna yhdessä :

1 & 45 (koska 1 * 45 = 45)

3 & 15 (koska 3 * 15 = 45)

5 ja 9 (koska 5 * 9 = 45)

Joten luettelomuodossa, 45 tekijää ovat 1, 3, 5, 9, 15 ja 45 .

Etelä -Kalifornian yliopisto prepscholar

body_math-toiminnot Meille onneksi factoring vaatii vain kaksi ylintä toimintoa tässä kuvassa (jee!)

Prime Factorization ja Prime Factors of 45

Pääluku on mikä tahansa kokonaisluku, joka voi olla suurempi kuin 1 vain jaetaan (tasaisesti) yhdellä ja itsellä. Luettelo pienimmistä alkulukuista on 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ... ja niin edelleen.

Prime tekijä tarkoittaa kohdeluvun alkulukukertoimien löytämistä, jotka kerrottuna yhteen ovat yhtä suuret kuin tavoiteluku. Joten jos käytämme tavoitelukuna 45, haluamme löytää vain 45: n alkutekijät, jotka on kerrottava yhteen arvoon 45.

Yllä olevasta 45: n tekijöistä tiedämme, että vain osa näistä tekijöistä (3 ja 5) ovat alkulukuja. Mutta tiedämme myös, että 3 * 5 tekee ei yhtä suuri kuin 45. Joten 3 * 5 on epätäydellinen alkulaskelma.

Helpoin tapa löytää a saattaa loppuun Minkä tahansa kohdeluvun alkutekijä on käyttää sitä, mikä on olennaisesti 'ylösalaisin' jakoa ja jakamalla vain pienimmällä alkuluvulla, joka mahtuu kuhunkin tulokseen.

Esimerkiksi:

Jaa kohdeluku (45) pienimmällä alkuluvulla, joka siihen voi vaikuttaa. Tässä tapauksessa se on 3.

body_div 1

body_div 2

Loppujen lopuksi on 15. Jaa nyt 15 pienimmällä alkuluvulla, joka siihen voi vaikuttaa. Tässä tapauksessa se on jälleen 3.

body_div 3

Lopputulos on 5. Jaa nyt 5 pienimmällä alkuluvulla, joka siihen voi vaikuttaa. Tässä tapauksessa se on 5.

body_div 6

Tämä jättää meille yhden, joten olemme valmiit.

body_div 4

Pääkerroin on kaikki 'ulkopuolella' olevat luvut kerrottuna yhteen. Kerrotaan yhdessä, tulos on 45. (Huomaa: emme sisälly 1, koska 1 ei ole alkuluku.)

body_div 5

Viimeinen alkukerroin 45 on 3 * 3 * 5.

body_prime

Erilainen pääministeri.

ap calculus ab 2012 monivalinta

Minkä tahansa luvun tekijöiden selvittäminen

Kun selvitetään tekijöitä, nopein tapa on löytää tekijä paria kuten aiemmin teimme kaikkien tekijöiden 45 kohdalla. Löytämällä parit leikkaat työsi puoleen, koska löydät sekä pienimmät että suurimmat tekijät samanaikaisesti.

Nopein tapa selvittää kaikki tekijänparit, jotka sinun on kohdennettava kohdenumeroon, on löytää kohdenumeron varajuuri (tai neliöjuuri ja pyöristää alaspäin lähimpään kokonaislukuun) ja käyttää tätä numeroa pysähtyminen kohta pienten tekijöiden löytämiseksi.

Miksi? Koska olet jo löytänyt kaikki neliötä suuremmat tekijät etsimällä pienempien tekijöiden tekijäparit. Ja toistat nämä tekijät vain, jos yrität edelleen löytää neliöjuuria suurempia tekijöitä.

Älä huoli, jos tämä kuulostaa hämmentävältä juuri nyt! Työskentelemme esimerkin avulla osoittaaksemme sinulle, kuinka voit välttää ajanhukkaa samojen tekijöiden löytämiselle uudelleen.

Katsotaan siis menetelmä toiminnassa kaikkien 64: n tekijöiden löytämiseksi:

Otetaan ensin 64: n neliöjuuri.

√64 = 8

Nyt tiedämme vain keskittyä kokonaislukuihin 1 - 8 kaikkien tekijäparien alkupuoliskon löytämiseksi.

# 1: Ensimmäinen tekijäparimme on 1 ja 64

# 2: 64 on parillinen luku, joten seuraava tekijäparimme on 2 ja 32.

# 3: 64 ei voida jakaa tasaisesti 3: lla, joten 3 ei ole tekijä.

# 4: 64/4 = 16, joten seuraava tekijäparimme on 4 & 16.

# 5: 64 ei ole jaettavissa tasaisesti 5: llä, joten 5 EI OLE 64.

# 6: 6 ei mene tasaisesti 64: ään, joten 6 EI OLE 64.

# 7: 7 ei mene tasaisesti 64: ssä, joten 7 EI OLE 64.

# 8: 8 * 8 (8 neliössä) on yhtä suuri kuin 64, joten 8 on kerroin 64.

Ja voimme pysähtyä tässä, koska 8 on 64: n neliöjuuri. Jos yritämme jatkaa tekijöiden löytämistä, toistamme vain aikaisempien tekijäpariemme suuremmat luvut (16, 32, 64).

Viimeinen luettelo tekijöistä 64 on 1, 2, 4, 8, 16, 32 ja 64.

kehon ankat

Tekijät (kuten ankanpoikien) ovat aina pareittain parempia.

on 3,8 gpa hyvä yliopistossa

Tekijöiden etsimisen pikavalinnat

Katsotaan nyt, miten voimme nopeasti löytää kohdeluvun pienimmät tekijät (ja siten tekijäparit). Alla olen hahmotellut joitain hyödyllisiä temppuja kertomaan, ovatko numerot 1-11 tietyn luvun tekijöitä.

1) Aina kun haluat laskea luvun, voit aina aloittaa heti kahdella tekijällä: 1 ja kohdenumerolla (esimerkiksi 1 ja 45, jos kerroin 45). Mikä tahansa luku (muu kuin 0) voidaan aina kertoa yhdellä vastaamaan itseään 1 tulee aina olla tekijä.

2) Jos tavoiteluku on parillinen, seuraavat tekijät ovat 2 ja puolet tavoitemäärästä. Jos numero on pariton, tiedät automaattisesti, että sitä ei voida jakaa tasaisesti 2: lla, joten 2 EI ole tekijä. (Itse asiassa, jos kohdeluku on pariton, sillä ei ole tekijöitä MITÄÄN parillista lukua.)

3) Nopea tapa selvittää, onko luku jaettavissa 3: lla, on lisätä kohdenumeron numerot. Jos 3 on numerosumman kerroin, niin 3 on myös kohdeluvun kerroin.

Oletetaan esimerkiksi, että tavoitelukumme on 117, ja meidän on otettava se huomioon. Voimme selvittää, onko 3 tekijä lisäämällä kohdeluvun (117) numerot yhteen:

1 + 1 + 7 = 9

90-60-30 kolmio

3 voidaan kertoa 3: lla 9: een, joten 3 pystyy siirtymään tasaisesti 117: ään.

117/3 = 39

3 ja 39 ovat tekijöitä 117.

4) Tavoiteluku kerroin 4 on vain, jos tavoiteluku on parillinen . Jos on, voit selvittää, onko 4 tekijä, tarkastelemalla aikaisemman tekijäparin tulosta. Jos tulosluku on edelleen tasainen jaettaessa kohdenumero 2: lla, myös kohdenumero jaetaan 4: llä. Jos ei, kohdenumerolla EI ole kerrointa 4.

Esimerkiksi:

18/2 = 9. 18 EI ole jaettavissa 4: llä, koska 9 on pariton luku.

56/2 = 28. 56 IS on jaettavissa 4: llä, koska 28 on parillinen luku.

5) 5 on a kaikkien numeroihin 5 tai 0 päättyvien numeroiden kerroin . Jos kohde päättyy johonkin muuhun numeroon, sillä ei ole kerrointa 5.

6) 6 on aina kohdeluvun tekijä jos kohdeluvulla on tekijöitä MOLEMMAT 2 ja 3 . Jos ei, 6 ei ole tekijä.

7) Valitettavasti, ei ole mitään pikavalintoja sen selvittämiseksi, onko 7 tekijä lukuun ottamatta 7: n kerrannaisia.

8) Jos kohde numerolla EI ole tekijöitä 2 ja 4, sillä ei myöskään ole kerrointa 8 . Jos sillä on tekijöitä 2 ja 4, se voi on kerroin 8, mutta sinun on jaettava nähdäksesi (valitettavasti sille ei ole siistiä temppua sen lisäksi, että muistat 8: n kerrannaiset).

9) Voit selvittää, onko 9 tekijä lisäämällä kohdenumeron numerot yhteen . Jos niiden summa on 9, kerrotaan kohdeluvulla 9.

hoitotyöt nesteen tilavuusvajeesta

Esimerkiksi:

42 → 4 + 2 = 6. 6 EI OLE jaollinen 9: llä, joten 9 EI OLE tekijä 42.

72 → 7 + 2 = 9. 9 IS on jaettavissa 9: llä (ilmeisesti!), Joten 9 on kerroin 72.

10) Jos kohde numero päättyy 0: een , niin sen kerroin on aina 10. Jos ei, 10 ei ole tekijä.

yksitoista) Jos kohdenumero on a kaksinumeroinen luku niin, että molemmat numerot toistuvat (22, 33, 66, 77…), silloin sen tekijä on 11. Jos se on kolminumeroinen luku tai suurempi, sinun on yksinkertaisesti testattava, onko se jaettavissa 11: llä itse.

12+) Tässä vaiheessa olet todennäköisesti jo löytänyt suuremmat numerosi, kuten 12, 13 ja 14, etsimällä pienemmät tekijät ja tekemällä tekijäparit. Jos ei, sinun on testattava ne manuaalisesti jakamalla ne kohdenumeroosi.

body_puzzle pala

Pikafaktorointitekniikoidesi oppiminen antaa kaikkien noiden ärsyttävien kappaleiden pudota oikealle.

Vinkkejä 45 tekijän muistamiseen

Jos tavoitteesi on muistaa kaikki 45: n tekijät, voit aina käyttää yllä olevia tekniikoita tekijäparien löytämiseen.

45: n neliöjuuri on välillä 6 ja 7 (6 ^ 2 = 36 ja 7 ^ 2 = 49). Pyöristää alaspäin 6: een, mikä on suurin pieni määrä testattavia.

Tiedät, että ensimmäinen pari on automaattisesti 1 ja 45. Tiedät myös, että 2, 4 ja 6 eivät ole tekijöitä, koska 45 on pariton luku.

4 + 5 = 9, joten 3 on kerroin (kuten 15, koska 45/3 = 15).

Ja lopuksi 45 päättyy viiteen, joten 5 on tekijä (kuten 9, koska 45/5 = 9).

Tämä osoittaa sen voit aina selvittää kertoimet 45 erittäin nopeasti, vaikka et olisikaan muistanut tarkkoja numeroita luettelossa.

Tai jos haluat mieluummin muistaa kaikki 45 tekijää, voit muistaa sen, kertoimelle 45 tarvitset vain pienimmät kolme parittomia lukuja (1, 3, 5) . Nyt vain pariliitä ne vastaaviin kerrannaisiin saadaksesi 45 (45, 15, 9).

Johtopäätös: Miksi Faktoringilla on merkitystä

Faktoring tarjoaa perustan matemaattisen ajattelun korkeammille muodoille, joten tekijän oppiminen palvelee sinua hyvin sekä nykyisissä että tulevissa matemaattisissa pyrkimyksissäsi.

Riippumatta siitä, opitko ensimmäistä kertaa vai vain otat aikaa päivittää tekijätietosi, vaiheiden ymmärtäminen näiden prosessien ymmärtämiseksi (ja tietämys temppujen saamiseksi tekijöistäsi tehokkaimmin!) Auttaa sinua pääsemään minne haluat olla matemaattisessa elämässäsi.

Hyvää factoringia!

Onko ystäviä, jotka tarvitsevat myös apua testin valmisteluun? Jaa tämä artikkeli!

Mielenkiintoisia Artikkeleita

Mitä sinun on tiedettävä San Diegon luovan ja esittävän taiteen koulusta

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta San Diegon luovan ja esittävän taiteen koulusta San Diegossa, Kaliforniassa.

Miksi sinun ei pitäisi luottaa US News College Rankingsiin

US News -yliopistojen sijoitukset ovat erittäin suosittuja, mutta ne voivat olla harhaanjohtavia tietyillä tavoilla. Tästä syystä sinun ei pitäisi luottaa näihin sijoituksiin ja vinkkejä parhaan yliopiston löytämiseen.

Etelä -Carolinan osavaltion yliopiston pääsyvaatimukset

2.4 GPA: Onko tämä hyvä? Korkeakoulut, joihin pääset 2.4

Mikä on 2.4 GPA? Onko se hyvä vai huono, ja mitkä oppilaitokset hyväksyvät 2,4 GPA: n? Ota selvää, mihin kouluihin pääset.

Colorado University Colorado Springsin pääsyvaatimukset

Colemanin teknisen peruskirjan lukio 2016-17 rankingit | (San Diego,)

Löydä osavaltioiden rankingit, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Coleman Tech Charter High Schoolista San Diegossa, Kaliforniassa.

Chicagon taideakatemian korkeakoulun pääsyvaatimukset

15 vaikeinta SAT-matematiikkakysymystä

Haluatko harjoitella todella vaikeilla SAT-matemaattisilla ongelmilla saadaksesi täydelliset matemaattiset pisteet? Tässä on 15 vaikeinta kysymystä, jotka olemme nähneet - jos uskallat.

5 parasta ACT -sovellusta (ja kuinka käyttää niitä valmistelussa)

Etsitkö ACT -valmistelusovelluksia, joiden avulla voit opiskella? Tutustu luetteloon 4 parhaasta vaihtoehdostamme ja vinkkejä niiden tehokkaaseen käyttöön valmistautumaan testiin.

2016-17 Akateeminen opas | Vista Murrietan lukio

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Vista Murrieta High Schoolista Murrietassa, Kaliforniassa.

Täydellinen luettelo: Korkeakoulut Utahissa + Rankings / Stats (2016)

Hakeudutko Utahin korkeakouluihin? Meillä on täydellinen luettelo Utahin parhaista kouluista, joiden avulla voit päättää minne mennä.

Mitä sinun on tiedettävä Northridge Akatemian lukiosta

Löydä osavaltioiden rankingit, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Northridge Academy High Schoolista Northridgessä, Kaliforniassa.

Stewart's Calculus 8. painos, osa 1.1 Kysymys 1

Jos f (x) = x + sqrt (2-x) ja g (u) = sqrt (g-u), onko totta, että f = g? Opi vastaamaan tähän kysymykseen Stewartin laskelmasta ratkaisuoppaamme avulla.

Täydellinen opas: Villanova SAT -tulokset ja GPA

Mitä sinun on tiedettävä Canyonin lukiosta

Löydä osavaltioiden rankingit, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Canyon High Schoolista Canyon Country, CA.

Ultimate SAT Math Prep Guide: Vinkkejä, kaavoja ja harjoittelua

Tämä täydellinen opas SAT-matematiikkaan sisältää kaikki suuren kuvan strategiat, kaavat, harjoitusongelmat ja viime hetken vinkit, joita tarvitset testin ässään.

Mikä on Pell-apurahan määrä? Mikä on suurin palkinto?

Mikä on keskimääräinen ja suurin Pell Grant -summa, jonka saat? Täältä voit oppia, kuinka paljon Pell-apuraha voi auttaa sinua maksamaan yliopistosta.

Penn State Erie, Behrend Collegen pääsyvaatimukset

Täydellinen luettelo NCAA Division 2 Collegesista (uusin)

Mitkä ovat kaikki maan II -luokan koulut? Täältä löydät täydellisen luettelon NCAA D2 -oppilaitoksista osavaltion mukaan.

Mikä on CSET? Rekisteröityminen, harjoittelu ja tulokset

Valmistaudutko CSET -testiin? Tutustu täydelliseen oppaaseemme saadaksesi tietoa kaikesta rekisteröinnistä tuloksiin.

Texasin yliopisto, Permin altaan pääsyvaatimukset

Suhteelliset asesanat SAT -kirjoittamiseen: joka vs. tuo ja enemmän

Milloin käytät kuka vs. kuka ja mitä vs mitä? SAT -kirjoittaminen testaa sinua tällaisilla suhteellisilla pronomineilla, ja sinun on hallittava ne nostaaksesi pisteitäsi. Opi tärkeimmistä strategioistamme käsitellä näitä kirjoituskysymyksiä.

Jokainen AP Yhdysvaltain historian käytännön tentti saatavilla: ilmainen ja virallinen

Etsitkö AP US History -harjoitustestit? Meillä on täydellinen kokoelma vinkkejä niiden tehokkaaseen käyttöön tentin valmistelussa.

Saint Mary's College of California pääsyvaatimukset

5 vinkkiä erinomaisen UCF-sovelluksen esseen kirjoittamiseen

Etkö ole varma, kuinka vastata UCF: n esseekehotteeseen? Tutustu asiantuntijavinkkeihimme tähtitieteellisen yliopiston Keski-Floridan sovelluksen kirjoittamiseen.