Piirit ACT -matematiikassa: Geometrian kaavat ja strategiat

Feature_blue_circles

Yksi ACT: n ehdottomista suosikkimuodoista on ympyrä (tai ainakin oletamme niin, kun otetaan huomioon kuinka usein ympyrät näkyvät testissä). Sinulle ei anneta mitään kaavoja ACT: ssä, joten sinun on tiedettävä ja muistettava ympyröiden toiminnan yksityiskohdat ennen testipäivää. Ja kun otetaan huomioon kuinka usein piirejä esiintyy, ympyräongelmien hallitseminen on ehdottomasti eduksesi.

Tämä on täydellinen opas ACT -piireihin , mukaan lukien alueet, ympärysmitat, asteet, kaaret ja pisteet ympyrässä. Käymme läpi, mitä nämä termit tarkoittavat, kuinka manipuloida ja ratkaista erilaisia ​​piirteitä ympyrässä ja miten ratkaista vaikeimmat ACT -piirikysymykset, joita saatat nähdä testipäivänä.

Mitä ovat piirit?

body_circle-2



Ympyrä muodostuu äärettömästä määrästä pisteitä, jotka ovat yhtä kaukana (sama etäisyys) yhdestä pisteestä-ympyrän keskipisteestä. Ympyrä on myös kaksiulotteinen muoto, mikä tarkoittaa, että se on täysin tasainen.

Joten kaikki ja kaikki keskeltä vedetyt suorat osuvat täsmälleen ympyrän reunaan, kunhan kaikki viivat ovat yhtä pitkiä.


Astetta ja radiaania

Ympyrä mitataan joko asteina tai radiaaneina. Molemmat ovat tapoja ilmaista joko koko ympyrä tai ympyrän osat.

body_circle_degrees-1

Täysi ympyrä on 360 astetta. Puolipyöreässä (puoliympyrässä) on $ 360/2 = 180 $ astetta, minkä vuoksi suora viiva on 180 astetta.

Jos haluat löytää ympyrän palan, sinun on löydettävä se suhteessa 360 asteen kulmaan. Joten kahdeksasosa ympyrästä on 360 dollaria (1/8) = 45 dollaria astetta ja kolmasosa ympyrästä 360 dollaria (1/3) = 120 dollaria jne.


Body_radians-1

Aivan kuten ympyrässä on 360 astetta, voit myös sanoa, että sillä on 2 $ $ radiaania. Löydät ympyrän kappaleiden radiaanimitta täsmälleen samalla tavalla kuin löysit ympyrän palasia asteilla.

Joten kahdeksasosa ympyröistä radiaaneina on $ 2π (1/8) = π/4 $ radiaania ja kolmasosa ympyröistä radiaaneina on $ 2π (1/3) = {2π}/3 $ radiaaneja jne. ( Lisätietoja radiaaneista on ACT -trigonometrian oppaassamme.)


Ympärysmitta

body_circum

hoitotyöt nesteen tilavuusvajeesta

Ympärysmitta on ympyrän reuna. Se on tehty äärettömistä pisteistä, jotka ovat yhtä kaukana keskustasta.


Halkaisija

body_silence

Halkaisija on mikä tahansa suora, joka on piirretty ympyrän keskipisteen läpi ja joka yhdistää kaksi vastakkaista pistettä ympyrän kehällä.


Säde

body_radius

Ympyrän säde on suora viiva, joka on vedetty keskeltä mihin tahansa ympyrän kehän pisteeseen. Se on aina puolet halkaisijasta.


Tangency

Ympyröitä kuvataan usein toistensa tangentteiksi. Tämä tarkoittaa, että ne koskettavat täsmälleen yhdessä kohdassa jokaista kehää. Ne voivat olla toistensa sisällä (kuten tässä kuvassa) tai ne voivat koskettaa 'ulkoisesti' yhdessä kohdassa.

π (pi)

Jos olet käynyt geometrialuokan, olet todennäköisesti myös tuttu π (pi). π on matemaattinen symboli, joka edustaa minkä tahansa ympyrän kehän suhdetta sen halkaisijaan. Se ilmaistaan ​​yleensä muodossa 3,14 (159), mutta sen numerot jatkuvat loputtomasti. (Jos haluat lisätietoja suhteista, tutustu oppaaseemme ACT -suhteista.)

Oletetaan, että meillä on ympyrä, jolla on tietty halkaisija (mikä tahansa halkaisija sopii).

body_pi_1.1-1

Kohdistetaan nyt tämä sama ympyrä niin, että meillä on sarja samaa halkaisijamittaa kaikki peräkkäin.

Body_pi_1-1

Jos nyt valitsemme ympyrän ympärysmitasta pisteen ja asetamme sen rivin alkuun, voimme 'avata' kehän nähdäksesi kuinka kauan se on.

body_pi_2-1

Kun avaamme kehän ja asetamme sen tasaiseksi, voimme nähdä, että se mittaa hieman yli 3 kertaa ympyrän halkaisijan (erityisesti 3,14159 tai π kertaa halkaisija).

body_pi_3-1

Riippumatta ympyrän halkaisijasta, ympärysmitta on aina π kertaa halkaisija. Joten jos ympyrän halkaisija on 1, sen ympärysmitta on π. Ja jos sen halkaisija on 2, niin sen ympärysmitta on 2π jne.


body_now_what
Tiedät kaikki määritelmät (huh!), Joten mitä nyt? On aika koota palaset luotettaviksi ympyräkaavoiksi!

Ympyräkaavat

Sinulle ei anneta mitään kaavoja testissä , joten sinun on tiedettävä nämä ACT -ympyräkaavat ulkoa ratkaistaksesi ympyräongelmasi. Katsotaanpa kaikkia kaavoja, joita tarvitset.

Ympärysmitta

$$ c = πd $$

Koska π on ympyrän halkaisijan ja ympärysmitan välinen suhde, voit aina löytää ympyrän kehän niin kauan kuin tiedät sen halkaisijan (tai säteen) kaavoilla:

$ c = πd $ tai $ c = π2r $

body_ACT_circle_3

Koska kilpailijan on juoksettava radan ympäri, hän juoksee ympyrän kehää. Ja meille kerrotaan, että hän tekee niin 3 kertaa suorittaakseen kilpailunsa.

Joten 1-raitainen silmukka olisi:

$ c_ {1 loop} = π2r $ (Meille kerrotaan, että säde on $ R $, joten voimme jättää sen sellaisenaan.)

Ja 3-raitainen silmukka olisi:

$ c_ {3 loop} = (π2r) * 3 $

$ π6r $

Niin lopullinen vastauksemme on K. , $ 6πr $

Alue

$$ a = πr^2 $$

Voit myös käyttää π: tä löytääksesi ympyrän alueen, koska ympyrän alue liittyy läheisesti sen ympärysmittaan. (Miksi? Koska ympyrä koostuu äärettömistä pisteistä ja siten se koostuu olennaisesti äärettömistä kolmionmuotoisista kiiloista-pohjimmiltaan piirakka, jossa on ääretön määrä viipaleita. Jokaisen kiilan korkeus olisi ympyrän säde ja kumulatiivinen pohja olisi ympyrän ympärysmitta.)

body_circle_wedges-1

Joten voit löytää ympyrän alueen käyttämällä kaavaa:

$ a = πr^2 $

body_ACT_circle_4

Koiran hihna edustaa ympyrän sädettä, koska koira voi juosta 9 jalkaa millä tahansa suoralla linjalla vaarnan keskeltä maassa. Joten meidän on löydettävä ympyrän alue käyttämällä arvoa 3.14 $ π $ ja 9 sädettä.

$ a = πr^2 $

$ a = (3.14) (9 ^ 2) $

$ a = (3.14) (81) $

$ a = 254,34 $

Joten lopullinen vastauksemme on D , 254.


Kaaret

$$ c_ arc = πd ({ arc aste}/360 °) $$

$$ a _ { kaari sektori} = πr^2 ({ kaari aste}/360 °) $$

Löytääksesi ympyrän kaaren ympärysmitan (tai tietystä kaaresta tehdyn kiilan alueen), sinun on kerrottava vakiomuotoiset ympyräkaavasi ympyrän murto -osalla, jonka kaari ulottuu.

Kaaren kattaman ympyrän murto -osan määrittämiseksi sinulla on oltava kaaren asteen mitta ja löydettävä sen mitta ympyrän koko 360 asteen ulkopuolelta. Joten jos haluat löytää kaaren ympärysmitan, joka on 90 °, se olisi 1/4 $ ympyrän kokonaispinta -ala. Miksi? Koska 360/90 dollaria = 4 dollaria (toisin sanoen 90 dollaria/360 dollaria = 1/4 dollaria).


body_ACT_circle_5

body_ACT_circle_6

Jotta voimme löytää kaaren ympärysmitan, meillä on oltava sekä asteen mitta että ympyrän säde tai halkaisija. Onneksi meillä on kaikki nämä.

Kaaren asteen mitta, kerrotaan, on 45.

Yläkaavio kertoo, että ympyrän halkaisija on 24 jalkaa.

Kaarimme ympärysmitta on siis:

$ c kaari = πd ({ kaari -aste}/360 °) $

$ c kaari = π24 (45/360) $

$ c = 3π $

Koska voimme nähdä, että vastauksemme ei käytä yksiköitä $ π $, muunnetaan vastauksemme numeroiksi korvaamalla $ π $ arvolla 3.14.

parhaat oikeusopistot

3 $ = 3 (3,14) $

9,42 dollaria

Olemme löytäneet kaarimme mittauksen onnistuneesti, mutta emme ole vielä valmiita. Kysymys pyytää meitä löytämään vetoketjun koko pituus , joka kattaa kaaren pituuden ja ympyrän säteen. Tämä tarkoittaa, että meidän on löydettävä säteemme ja lisättävä se kaarimittaukseen.

Ympyrän säde on 12. Miksi 12? Koska halkaisijamme on 24 jalkaa ja ympyrän säde on aina puolet halkaisijasta. 24 dollaria/2 = 12 dollaria

Joten kun lisäämme kaarimittaamme ja säteemme yhteen, saamme:

9,42 dollaria + 12 = 21,42 dollaria

Lähin vastaus, joka vastaa mittaustamme 21.42, on vastausvaihtoehto G, 22.

Tämä tarkoittaa, että lopullinen vastauksemme on G , 22.

body_magic-1 Ripauksen kaavan tietämyksen (ja oletettavasti jonkin verran newt -silmän) avulla voit ratkaista kaikki ympyräongelmat. Taika!

Tyypillisiä ympyräkysymyksiä ACT: ssä

ACT: n ympyräongelmat ovat kahta tyyppiä-kaavio- tai tekstitehtävä. Katsotaanpa kutakin tyyppiä.


Kaavio ongelma

Kaavio -ongelma antaa sinulle kaavion, josta voit työskennellä. Sinun on käytettävä tarjoamaasi visualisointia ja löydettävä puuttuva kappale tai löydettävä vastaavat mitat tai erot.

Hyödyllinen vinkki: usein (vaikkakaan ei aina) ympyräongelman ratkaisemisen temppu on säteen löytäminen ja ymmärtäminen. Kaikki keskeltä kehälle piirretyt viivat ovat säteitä ja ovat siksi yhtä suuret, ja tällä on usein tärkeä rooli koko ongelman ratkaisemisessa.


body_ACT_circle_2

Toivomme löytävämme yhden väitteen, joka EI ole totta, joten käydään ne läpi ja katsotaan, mitkä ovat tarkkoja ja epätarkkoja.

Vastausvaihtoehto F sanoo, että kulma TUM on 65 °. Tiedämme, että kulman TMU on oltava 50 °, koska se on vastakkainen kulma RMS ja vastakkaiset kulmat ovat yhtä suuret. (Lisätietoja tästä on oppaassamme ACT -viivoista ja kulmista.)

Tiedämme myös, että linjat TM ja MU ovat yhtä suuret. Miksi? Koska ne ovat molemmat ympyrän säteitä (viivat keskipisteestä ympyrän ympärysmittaan) ja niiden on oltava yhtä suuret. Tämä tarkoittaa, että kolmio TMU on tasakylkinen kolmio, mikä tarkoittaa, että kulmat MTU ja TUM ovat yhtä suuret.

Kolmiossa on 180 °, joten jos vähennämme 50 °, saadaan:

180-50 dollaria = 130 dollaria

Tämä tarkoittaa, että kulmat MTU ja TUM ovat yhteensä 130. Ja koska ne ovat yhtä suuret, voimme löytää niiden mitta jakamalla 130 ° puoliksi.

130 dollaria/2 = 65 dollaria

Joten F on oikea, kulma TUM on 65 °.

Katsotaan nyt vaihtoehtoa G, jossa sanotaan, että linjat RS ja TU ovat yhdensuuntaisia. Tiedämme tämän olevan totta. Miksi? Koska kolmiot muodostavat yhdessä ympyrän kaksi halkaisijaa. Ja niin suorat viivat alaspäin, mistä nuo halkaisijat koskettavat ympyrän kehää, ovat yhdensuuntaisia.

H sanoo, että kaari TXU on 50 °. Tiedämme jo tämän olevan totta, koska kulma RMS on 50 ° ja sen vastakkainen kulma on TMU, jonka on myös mitattava 50 °. Koska kaari TXU sisältää ja on valmistettu kulmasta TMU, sen mittauksen on oltava myös 50 °.

Vastausvaihtoehto J sanoo, että rivi RM = rivi TM, jonka tiedämme myös pitävän paikkansa. Miksi? Koska ne ovat molemmat ympyrän säteitä ja niiden on oltava yhtä suuret.

Poistamisprosessilla tämän täytyy tarkoittaa, että K on väärässä (ja siten lopullinen valintamme), mutta varmistetaan.

K sanoo, että rivit RS ja SM ovat yhtä suuret, mutta tiedämme jo, että tämä ei voi olla totta. Miksi? Koska RM ja MS ovat molemmat säteitä ja niiden on oltava yhtä suuret ja kulma RMS on 50 °, mikä tarkoittaa, että kolmio ei ole tasasivuinen. Koska se ei ole tasasivuinen kolmio, viivat RM ja TM eivät voi olla yhtä suuret. (Huomaa: jos tämä kysymys oli sinulle hämmentävä, tutustu oppaaseemme ACT -kolmioista)

Niin lopullinen vastauksemme on K.



Word ongelma

Piirejä koskevat Word -ongelmat kuvaavat kohtausta tai tilannetta, joka pyörii jollakin tavalla ympyröiden ympärillä. Kuten huomasit aiemmin alueita ja ympärysmittoja käsittelevässä osassa, tekstitehtäviin liittyvät kysymykset ovat usein hieman yksinkertaisempia kuin kaaviokysymykset, koska kuvaa ei anneta sinulle.

Kun sinulle annetaan sanaongelma, on hyvä tehdä oma luonnos kohtauksesta nopeasti. Tämä auttaa pitämään kaikki yksityiskohdat järjestyksessä.

body_ACT_circle_7

Koska tämä on sanatehtävä, tehkäämme oma kuva paikasta.

Ensinnäkin tiedämme, että meillä on pyöreä pöytä. Meille kerrotaan, että se on halkaisijaltaan 3 jalkaa (toisin sanoen 36 tuumaa), joten piirrämme se.

body_diagram_prob_1

Pöytäliina on nyt suorakulmainen ja roikkuu vähintään 5 tuuman päässä pyöreän pöydän mistä tahansa kohdasta.

body_diagram_prob_2

lääketieteelliset kesäohjelmat lukiolaisille

Lopuksi tarvitsemme vielä yhden tuuman pöytäliinan joka puolelta (ompelemalla viimeistelyksi).

body_diagram_prob_3

Nyt voimme yksinkertaisesti laskea tuumamme ylhäältä alas (tai sivulta toiselle) suorassa linjassa. Tämä kertoo meille kankaan vaaditun vähimmäispituuden.

Jos menemme ylhäältä alas, voimme nähdä, että tarvitsemme:

$ 1 + 5 + 36 + 5 + 1 $

$ 48 $ tuumaa kangasta.

Lopullinen vastauksemme on K, 48.

body_life_hack

Tosielämän (ja herkullisia) sovelluksia kehistä ja alueista.

Kuinka ratkaista ympyräongelma

Kun kohtaat ympyräongelman, muista käyttää näitä ACT -matematiikkastrategioita:

#1: Kirjoita kaavat muistiin matematiikkaosion alussa

Heti kun avaat ACT -matematiikkaosion, käytä 20 sekuntia ja kirjoita kaavat muistiin. Näin saat ne viitteeksi jäljellä olevan varaamasi ajan, etkä huolehdi unohtavasi niitä hetken kuumuudessa, kun tarvitset niitä myöhemmin.


#2: Piirrä omat kaaviosi

Jos et saa kaaviota, piirrä se itse! Oman kuvan tekeminen ei vie kauan, ja näin tekeminen voi säästää paljon surua ja taistelua testin aikana. Voi olla liian helppoa tehdä olettamus tai sekoittaa numerosi, kun yrität suorittaa matematiikkaa päässäsi, joten älä pelkää käyttää hetkeä omien kuvien piirtämiseen.

Ja jos sinulle annetaan kaavio, piirrä se myös! Merkitse yhteen sopivat viivat ja kulmat, kirjoita säteen mittaus tai antamasi kulmat. Merkitse kaikki tarvitsemasi tai annetut tiedot. Kaavioissasi ei ole merkitty kaikkea, joten kysymys ei ole liian helppo, joten kirjoita tiedot aina itse.


#3: Analysoi, mitä sinulta todella kysytään

Kaikki maailman kaavat eivät auta sinua, jos luulet, että sinun pitäisi löytää alue, mutta sinua todella pyydetään löytämään ympärysmitta. Muista aina, että standardoidut testit yrittävät saada sinut ratkaisemaan kysymyksiä tavalla, jolla et todennäköisesti ole tuttu, joten lue huolellisesti ja kiinnitä erityistä huomiota kysymykseen, jota sinulta todella kysytään.


#4: Käytä kaavoja

Kun olet varmistanut löytämäsi, useimmat ympyräkysymykset ovat melko yksinkertaisia. Liitä antosi kaavoihisi, eristä puuttuvat tiedot ja ratkaise. Voila!

body_pie
Maukas matemaattinen salaliitto?

Testaa tietosi

Laitetaan nyt ympyrätietosi koetukselle näissä todellisissa ACT -matemaattisissa tehtävissä.

1.

body_ACT_circle_11

body_ACT_circle_12

2.

body_ACT_circle_16

3.

body_ACT_circle_18

Vastaukset: B, B, H

Vastaus selityksiin:

1. Jotta voimme määrittää ympyräkaavion osan asteen, meidän on määritettävä murto -osa (tai prosenttiosuus) sektorista, jonka kanssa työskentelemme, verrattuna ympyrän koko määrään.

Tässä tapauksessa haluamme tietää, mikä murto -osa ihmisistä äänesti Gomezia saadakseen selville, kuinka suuri osa ympyräkaaviosta Gomezin äänet olisi jaettava.

Jos 40 ihmistä 200: sta äänesti Gomezin puolesta, Gomezin äänet ovat:

40 dollaria / 200 dollaria

$ 1/5 $ kaikista äänistä.

Koska Gomezin äänet ovat 1/5 $ kaikista äänistä, niiden pitäisi ottaa 1/5 $ ympyräkaaviosta.

Ympyrä on 360 astetta. Niin:

360 dollaria (1/5) = 72 dollaria

Gomezin äänien kaarisektori on ympyräkaaviossa 72 asteen kulmassa.

Niin lopullinen vastauksemme on B.


2. Meille on annettu halkaisija 8 ja meidän on löydettävä kahden puoliympyrän ja neliön koko kuvan kehä.

Yhdessä kaksi puoliympyrää muodostavat täyden ympyrän, jonka halkaisija on 8, ja niiden ympärysmitta muodostaa osan kehästä. Tämä tarkoittaa, että meidän on löydettävä ympyrän ympärysmitta, jonka kaksi puoliympyrää muodostavat yhdessä.

$ c = πd $

$ c = π (8) $

Kahden ympyrän ympyrän ympyrä on siis $ 8π $.

(Koska käsittelemme puoliympyröitä, voit myös löytää puolet niiden ympärysmitoista sanomalla: $ {1/2} c = 8π $ => $ 4π $. Jokainen niiden ympärysmitta olisi 4π $, joten yhdessä he tekisivät: $ 4π + 4π = 8π $. Joka tapauksessa kehän kokonaisympyrä olisi $ 8π $.)

Nyt meidän on lisättävä se muulle kehälle, joka muodostuu neliön osasta. Neliön kaksi puolta (molemmat mitat 8) muodostavat osan kehästä, joten meillä on:

$ p = 8 + 8 + 8π $

$ p = 16 + 8π $

Niin lopullinen vastauksemme on B.


3. Koska työskentelemme ympyröiden kanssa, tiedämme, että viivat PS ja PT ovat säteitä. Miksi? P on ympyrän keskipiste ja pisteet T ja S sijaitsevat kehällä, joten tiedämme, että niitä yhdistävät suorat ovat säteitä.

Koska PS ja PT ovat yhtä suuret ja kulma PST on 30 astetta, tämä tarkoittaa, että kulma PTS on myös 30 astetta. Miksi? Yhtä suuria viivoja vastaavat kulmat ovat yhtä suuret (lisätietoja tästä on ACT -kolmioiden oppaassamme).

Tämä tarkoittaa, että voimme löytää kulman TPS, koska muoto on kolmio (jossa on yhteensä 180 astetta).

180-30-30 dollaria = 120 dollaria

Joten kulma TPS = 120 astetta.

Nyt kun olemme löytäneet kulman TPS, voimme löytää myös kulman RPS. Yhdessä nämä kaksi kulmaa muodostavat suoran viivan, mikä tarkoittaa, että niiden on oltava yhteensä 180 astetta. (Miksi? Koska ympyrä on 360 astetta ja puoliympyrä 180 astetta. Suora on siis aina 180 astetta.)

näyttelyn valmistelutunti lähelläni

180-120 dollaria = 60 dollaria

Tämä tarkoittaa, että kulma RPS = 60 astetta. Ja koska kulma RPS muodostaa kaarimme, kaarimme mittaa sen 60 astetta.

Niin lopullinen vastauksemme on H.


body_wesome
Pennut eivät voi valehdella; se on tieteellinen fakta. Olet ratkaissut ACT -matemaattiset ongelmasi ja olet todella mahtava.

Take-Aways

Ympyräongelmat ovat melko yleisiä, mutta useimmat niistä ovat pieniä vaihteluita samoista aiheista alueesta ja ympärysmitasta. ACT: ssä minkä tahansa ympyrän hyödyllisin osa on yleensä säde, ja kun olet tottunut ajattelemaan, että kaikki säteet ovat yhtä suuret, voit usein päästä ohi jopa vaikeimmista ACT -ympyräongelmista.

Muista kaavat ja pidä selkeä pää siitä, mitä sinulta pyydetään, ja voit ottaa merkittävän osan ACT -geometriaosasta pelkästään ympyröillä.

Mielenkiintoisia Artikkeleita

Arcadian yliopiston pääsyvaatimukset

Mitä sinun on tiedettävä Etelä -Pasadenan lukiosta

Löydä osavaltion sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Etelä -Pasadenan lukiosta Etelä -Pasadenassa, Kaliforniassa.

Kuinka ässä AP-kemialaboratoriot

Huolestutko AP-kemian laboratorioista? Selitämme, mitä ne kattavat, mitä sinun on tehtävä ja miten voit menestyä.

Enneagrammin tyyppi 1: Perfektionisti elämässä, rakkaudessa ja työssä

Oletko vai onko joku läheisistäsi Enneagrammin tyyppi 1? Opi tunnistamaan reformaattorin tyyppi ja millainen he ovat.

10 parasta graafista laskinta (fyysinen ja online)

Etsitkö graafista laskinta? Tutustu luetteloon parhaista fyysisistä ja online-piirtolaskureista sekä siitä, miten graafista laskinta käytetään.

Mitkä ovat ICD-10-koodit diabetekselle? Täydellinen luettelo

Tarvitsetko ICD-10-koodeja diabetes mellitukselle? Katso tämä täydellinen luettelo ICD-9- ja ICD 10 -koodeista, jotka kattavat tyypin 1, tyypin 2 ja muut diabeteksen muodot.

ACT: n tekeminen 7. luokassa: Pitäisikö sinun tehdä se?

Pitäisikö 7. luokan oppilaiden ottaa ACT? Esittelemme syyt, miksi sinun on ehkä suoritettava ACT 7. luokassa, sekä testin niin varhaisen haittapuolet.

229 Yleiset englanninkieliset verbit ja esimerkit

Etsitkö luetteloa verbisanoista? Verbiluettelomme sisältää kaikki kolme verbityyppiä ja esimerkkejä.

Marquette -yliopiston pääsyvaatimukset

Wesleyanin pääsyvaatimukset

Kuinka päästä MIT: iin: 5 asiantuntijavalintavinkkiä

Kuinka vaikeaa on päästä MIT: ään? Opi, kuinka voit olla MIT-hakutilastot ja olla yksi harvoista mennä tähän erinomaiseen tutkimusyliopistoon.

Virginia Techin pääsyvaatimukset

20 parasta kirjoituskilpailua lukiolaisille

Haluatko osallistua joihinkin kirjoituskilpailuihin? Tutustu laajaan luetteloon lukio -opiskelijoiden kirjoituskilpailuista: voit julkaista ja ansaita rahaa yliopistolle.

JMU: n pääsyvaatimukset

Pittsburghin yliopiston SAT-tulokset ja GPA

Kalifornian parhaat koulut | John Muir Magnet School Rankings ja tilastot

Löydä osavaltion sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta John Muir Magnet Schoolista San Diegossa, Kaliforniassa.

Oregonin yliopiston ACT-tulokset ja GPA

Palos Verdesin lukio 2016-17 rankingit | (Palos Verdes Estates,)

Löydä osavaltioiden rankingit, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Palos Verdesin lukiosta Palos Verdes Estatesissa, Kaliforniassa.

La Sallen yliopiston SAT -tulokset ja GPA

Mikä on yhdistelmälause? Tyypit ja esimerkit

Mikä on yhdistelmälause? Miten se eroaa monimutkaisesta lauseesta? Opi näiden lauseiden määritelmät ja katso esimerkkejä yhdistetyistä lauseista.

2.5 GPA: Onko tämä hyvä? Korkeakoulut, joihin pääset 2.5

Mikä on 2,5 GPA? Onko se hyvä vai huono, ja mitkä korkeakoulut hyväksyvät 2,5 GPA: n? Selvitä, mihin kouluihin voit päästä.

Baruch College (City University of New York) SAT -tulokset ja GPA

1380 SAT -pisteet: Onko tämä hyvä?

ACT Täysi maksu ja rekisteröinti: Mikä on ACT: n kokonaiskustannukset?

Kuinka paljon ACT maksaa ja mitkä ovat kaikki testaus- ja rekisteröintimaksut? Tutustu täydelliseen oppaaseemme, niin tiedät kuinka säästää rahaa.

Yksittäiset muuttujayhtälöt algebrassa: ACT -matematiikkastrategiat

Tarvitsetko apua algebrayhtälöiden kanssa ACT Math? Yksittäiset muuttujayhtälöt ovat yleisin yhtälökysymystyyppi. Opi matemaattisia strategioita ja vinkkejä näihin ongelmiin.