ACT-tiedettä koskevien kysymysten laskeminen: tietojen interpolointi ja ekstrapolointi

kehon_tehtävämatti.jpeg

Näissä kysymyksissä matematiikka kohtaa tieteen . Saatat ajatella, odota, mutta ACT Science -osio ei anna sinun käyttää laskinta! Tämä on totta! Tämä tarkoittaa, että ACT Science -kysymykset, jotka vaativat laskelmia, vaativat vain hyvin yksinkertaista matematiikkaa, jonka voit tehdä käsin tai päähäsi.

Laskentakysymykset edellyttävät tietyn arvon löytämistä annettujen lukujen perusteella. Arvoa ei kuitenkaan näytetä kuvassa. Käyttämällä sinulle annettuja tietoja sinun on ennustettava, mitä tapahtuisi kaavion reunojen tai taulukon arvojen välillä. Tässä artikkelissa käsittelen interpolaatioita ja ekstrapolointeja sekä vinkkejä ja realistisia ACT Science -kysymyksiä.



Interpolaatiot

Sana itsessään näyttää monimutkaiselta, mutta se tarkoittaa yksinkertaisesti tunnettujen datapisteiden välisten lukujen laskemista (jotka on esitetty visuaalisesti). Katsotaanpa tämä ACT Science -kysymyskysymys:

kehon_aktitieteeninterpolointikysymys-1.jpg

Aloita yrittämällä etsiä asiaankuuluvat tiedot (eli kysymyksessä mainitut tiedot, keskimääräinen muutos AGTB: ssä 75 metrin etäisyydellä lähimmästä raivauksesta) tältä sirontapaikalta:

kehon_aktitieteeninterpolaatiotgraph-1.jpg

on teko helpompaa kuin sat

Hajontakaavion tarkastelun jälkeen näen, että pisteitä on merkitty 70 ja 80 metrin etäisyydelle tontin keskustasta lähimpään raivaukseen, mutta ei 75 m: n etäisyydelle, tämä tietoväli tekee tästä interpolointikysymyksen! Sinulla on tietoja, jotka ympäröivät pistettä, mutta sinun on selvitettävä mikä asia on.

Mitä matemaattista laskutoimitusta voisit tehdä (käytettävissä olevien tietojen perusteella) löytääksesi likimääräisen keskimääräisen muutoksen AGTB: ssä 75 metrin etäisyydellä tontin keskustasta lähimpään raivaukseen? Ehkä keskimäärin AGTB: n muutos keskimäärin 70 m ja 80 m tontin keskustasta lähimpään raivaukseen? Keskimääräinen muutos AGTB: ssä on noin -3,1 70 metrin etäisyydellä tontin keskustasta lähimpään raivaukseen. Keskimääräinen muutos AGTB: ssä on -2,2 80 metrin etäisyydellä tontin keskustasta lähimpään raivaukseen.

Laske nyt keskimääräisen kaavan avulla:

pitäisikö minun lopettaa luokka
Arvojen summa / (jaettuna) arvojen lukumäärä: ((-2.2) + (-3.1)) / 2 = -5.2 / 2 = -2.6

Vertaa sitten sitä vastausvaihtoehtoihin: niin, vastaus on G.

ACT-tiedevinkki # 1: vaikka olisitkin hieman poissa tiedonsieppauksestasi (sanotaan sanoneesi 80 metrin etäisyydellä tontin keskustasta lähimpään raivaukseen, AGTB: n keskimääräinen muutos oli -2,1), vastausvaihtoehdot ovat tarpeeksi laajalle levinneitä saat vastausvaihtoehdon oikein valitsemalla vain vastauksen, joka on lähinnä laskelmissasi löytämääsi keskiarvoa.

ACT-tiedevinkki # 2: On olemassa vaihtoehtoinen tapa ratkaista nämä kysymykset, kun vastausvaihtoehdot ovat laajalle levinneet (kuten ne ovat yllä olevassa kysymyksessä). Voit yksinkertaisesti piirtää siron, joka yhdistää hajontapiirin pisteet, ja sitten arvioidaan piste, joka on 75 metrin päässä tontin keskustasta lähimpään raivaukseen. Katso alla oleva esimerkkini:

body_actsciencedrawinggraph.jpg

Tällä menetelmällä voit arvioida AGTB: n keskimääräisen muutoksen arvoksi -2,8. Tämä on lähinnä vastausta G, joten se on oikea vastaus. Tämän menetelmän avulla löydät vastauksen paljon nopeammin.

Kuten sanoin aiemmin, tämä toimii kuitenkin vain laajalle levinneille vastauksille. Jos -2.9 olisi ollut vastaus, tämä menetelmä ei olisi ollut kovin tehokas, koska olet ehkä valinnut väärin. Joten käytä tätä menetelmää vain, jos vastausvaihtoehdot ovat laajalle levinneitä. Muussa tapauksessa pidä kiinni prosessista, joka toimii aina vastaamaan näihin kysymyksiin:

  • Etsi asiaankuuluvat tiedot (kaksi datapistettä yhtä kaukana kyseisestä pisteestä)
  • Keskitä tiedot keskimäärin saadaksesi keskipisteen likimääräinen arvo.
  • Etsi lähin (tai toivottavasti vastaava) vastaus

Tämä prosessi muuttuu hieman hankalammaksi ekstrapoloinnissa, jossa laskemme tiedot, jotka ylittävät meille annettavan rajan.

minkä kanssa geminis on yhteensopiva

Ekstrapolointi

Osoittaaksemme kuinka ekstrapolointi toimii, aiomme tutkia ACT Science -käytännön kysymyksen:

body_actscienceextrapolationsquestion1.jpg

Tämän taulukon avulla voit vastata kysymykseen:

body_actscienceextrapolationstable1.jpg

Tämä ekstrapolointi, kuten kaikki ekstrapoloinnit, vaatii mallin tunnistamisen datassa ja seuraavan mallin ennustamisen (missä suuntaan kysymyksen tiedot ovatkin). Nämä mallit ovat aina suhteellisen yksinkertaisia, joten myös tekemämme vaiheet ovat suhteellisen yksinkertaisia:

  • Vaiheet jokaiselle ekstrapolointikysymykselle
  • Selvitä, mitä keksimme: onko arvo enemmän tai vähemmän kuin mitä meille annetaan?
  • Tunnista kahden peräkkäisen datapisteen suhde taulukossa tai kaaviossa (ei ole väliä mitä pisteitä käytämme, kunhan ne ovat peräkkäisiä)
  • Etsi kysymyksessä olevien tietojen ja taulukon tietojen välinen suhde
  • Lisää taulukon kuvio uuteen datapisteeseen

Seuraamme näitä vaiheita ratkaistaksemme yllä olevan ACT-tiedekäytännön kysymyksen: selvitämme taulukon mukaan tiheyden, joka vastaa 67,54 g liuosta mittasylinterissä. Suhde 60,63 g liuosta (taulukon toinen ja viimeinen merkintä) ja 64,64 g (taulukon viimeinen merkintä) on +4,01 g massaa ja +0,08 g / ml tiheyttä.

67,54 g liuosta (kysymyksestä) on taulukon korkeimman vaiheen 64,64 g yläpuolella. Selvitä tarkka massaero näiden kahden välillä:

67,54-64,64 = 2,9

2,9 g on massan ero viimeisen ja toisen viimeisen merkinnän välillä verrattuna 4,01 grammaan. Toisen ja viimeisen merkinnän ja viimeisen merkinnän välillä tiheys muuttui +0,08 g / ml. Koska massamuutos on hieman pienempi (noin ¾ viimeisen ja toisen viimeisen merkinnän välisen muutoksen määrä), tiheyden muutos on hieman pienempi (noin ¾ viimeisen ja toisen viimeisen merkinnän välisen muutoksen määrä). Muutoksen tulisi siis olla noin +0,06 g / ml. Lisää se taulukon viimeiseen tiheysarvoon (1.29).

mihin yksikköympyrää käytetään

1,29 + 0,06 = 1,35 g / ml

Joten vastaus on H. Jälleen, vaikka olisitkin hieman poissa, olisit ollut lähinnä tätä vastausvaihtoehtoa.

Jos et ole varma tästä prosessista, aiot saada lisää käytäntöjä tietojen ekstrapoloimiseksi. Katso tämä ACT Science -kysymyskysymys:

body_actscienceextrapolationsquestion2.jpg

body_actsciencetable2.jpg

Seuraamme jälleen samoja vaiheita: Meidän on käytettävä yllä olevaa taulukkoa. Suurin annettu kapasitanssi on 1,2 x 10 ^ -6, ja meiltä kysytään noin 1,5 x 10 ^ -6. Aika 1,2x10 ^ -6: lle oli 8,3 sekuntia. Toiseksi suurin kapasitanssi oli 0,6 x 10 ^ -6 ja aika siihen 4,2 sekuntia. Ajan ero 1,2 ja 0,6 (toiseksi suurin kapasitanssi) välillä on 8,3 - 4,2 sekuntia. Joten ero on +4,1 sekuntia.


Kertaus

Toivottavasti tunnet olevasi laskukone! Jokaisessa interpolaatiokysymyksessä

  • Etsi asiaankuuluvat tiedot (kaksi datapistettä yhtä kaukana kyseisestä pisteestä).
  • Keskitä tiedot keskimäärin saadaksesi keskipisteen likimääräinen arvo.
  • Etsi lähin (tai toivottavasti vastaava) vastaus.

Jokaisesta ekstrapolointikysymyksestä

  • Tarkkaile mitä selvitämme, onko se arvo enemmän tai vähemmän kuin mitä meille annetaan?
  • Tunnista kahden peräkkäisen datapisteen suhde taulukosta tai kaaviosta. Kuinka paljon y-arvo kasvaa tai pienenee x-arvon kasvaessa?
  • Etsi kysymyksessä olevien tietojen ja taulukon tietojen välinen suhde. Esimerkiksi ovatko kysymyksen 5 tiedot enemmän tai vähemmän kuin taulukon tiedot?
  • Lisää taulukon kuvio uuteen datapisteeseen.
  • löytölähin (tai toivottavasti vastaava) vastaus.

Mielenkiintoisia Artikkeleita

Arcadian yliopiston pääsyvaatimukset

Mitä sinun on tiedettävä Etelä -Pasadenan lukiosta

Löydä osavaltion sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Etelä -Pasadenan lukiosta Etelä -Pasadenassa, Kaliforniassa.

Kuinka ässä AP-kemialaboratoriot

Huolestutko AP-kemian laboratorioista? Selitämme, mitä ne kattavat, mitä sinun on tehtävä ja miten voit menestyä.

Enneagrammin tyyppi 1: Perfektionisti elämässä, rakkaudessa ja työssä

Oletko vai onko joku läheisistäsi Enneagrammin tyyppi 1? Opi tunnistamaan reformaattorin tyyppi ja millainen he ovat.

10 parasta graafista laskinta (fyysinen ja online)

Etsitkö graafista laskinta? Tutustu luetteloon parhaista fyysisistä ja online-piirtolaskureista sekä siitä, miten graafista laskinta käytetään.

Mitkä ovat ICD-10-koodit diabetekselle? Täydellinen luettelo

Tarvitsetko ICD-10-koodeja diabetes mellitukselle? Katso tämä täydellinen luettelo ICD-9- ja ICD 10 -koodeista, jotka kattavat tyypin 1, tyypin 2 ja muut diabeteksen muodot.

ACT: n tekeminen 7. luokassa: Pitäisikö sinun tehdä se?

Pitäisikö 7. luokan oppilaiden ottaa ACT? Esittelemme syyt, miksi sinun on ehkä suoritettava ACT 7. luokassa, sekä testin niin varhaisen haittapuolet.

229 Yleiset englanninkieliset verbit ja esimerkit

Etsitkö luetteloa verbisanoista? Verbiluettelomme sisältää kaikki kolme verbityyppiä ja esimerkkejä.

Marquette -yliopiston pääsyvaatimukset

Wesleyanin pääsyvaatimukset

Kuinka päästä MIT: iin: 5 asiantuntijavalintavinkkiä

Kuinka vaikeaa on päästä MIT: ään? Opi, kuinka voit olla MIT-hakutilastot ja olla yksi harvoista mennä tähän erinomaiseen tutkimusyliopistoon.

Virginia Techin pääsyvaatimukset

20 parasta kirjoituskilpailua lukiolaisille

Haluatko osallistua joihinkin kirjoituskilpailuihin? Tutustu laajaan luetteloon lukio -opiskelijoiden kirjoituskilpailuista: voit julkaista ja ansaita rahaa yliopistolle.

JMU: n pääsyvaatimukset

Pittsburghin yliopiston SAT-tulokset ja GPA

Kalifornian parhaat koulut | John Muir Magnet School Rankings ja tilastot

Löydä osavaltion sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajan verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta John Muir Magnet Schoolista San Diegossa, Kaliforniassa.

Oregonin yliopiston ACT-tulokset ja GPA

Palos Verdesin lukio 2016-17 rankingit | (Palos Verdes Estates,)

Löydä osavaltioiden rankingit, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Palos Verdesin lukiosta Palos Verdes Estatesissa, Kaliforniassa.

La Sallen yliopiston SAT -tulokset ja GPA

Mikä on yhdistelmälause? Tyypit ja esimerkit

Mikä on yhdistelmälause? Miten se eroaa monimutkaisesta lauseesta? Opi näiden lauseiden määritelmät ja katso esimerkkejä yhdistetyistä lauseista.

2.5 GPA: Onko tämä hyvä? Korkeakoulut, joihin pääset 2.5

Mikä on 2,5 GPA? Onko se hyvä vai huono, ja mitkä korkeakoulut hyväksyvät 2,5 GPA: n? Selvitä, mihin kouluihin voit päästä.

Baruch College (City University of New York) SAT -tulokset ja GPA

1380 SAT -pisteet: Onko tämä hyvä?

ACT Täysi maksu ja rekisteröinti: Mikä on ACT: n kokonaiskustannukset?

Kuinka paljon ACT maksaa ja mitkä ovat kaikki testaus- ja rekisteröintimaksut? Tutustu täydelliseen oppaaseemme, niin tiedät kuinka säästää rahaa.

Yksittäiset muuttujayhtälöt algebrassa: ACT -matematiikkastrategiat

Tarvitsetko apua algebrayhtälöiden kanssa ACT Math? Yksittäiset muuttujayhtälöt ovat yleisin yhtälökysymystyyppi. Opi matemaattisia strategioita ja vinkkejä näihin ongelmiin.