9 yleisintä muotoa ja kuinka tunnistaa ne

ominaisuuskolmiot

Olet luultavasti oppinut paljon muodoista ajattelematta todella mitä ne ovat. Mutta muodon ymmärtäminen on uskomattoman kätevää, kun verrataan sitä muihin geometrisiin kuvioihin, kuten tasoihin, pisteisiin ja viivoihin.

Tässä artikkelissa käsitellään, mikä muoto on tarkalleen, sekä joukko yleisiä muotoja, miltä ne näyttävät, ja niihin liittyvät tärkeimmät kaavat.



Mikä on muoto?

Jos joku kysyy, mikä muoto on, pystyt todennäköisesti nimeämään muutaman niistä. Mutta 'muodolla' on myös erityinen merkitys —Se ei ole vain ympyröiden, neliöiden ja kolmioiden nimi.

Muoto on esineen muoto - ei todellinen muoto, vaan se, kuinka paljon tilaa se vie tai missä se on fyysisesti. Ympyrää ei määritellä sen mukaan, kuinka paljon tilaa se vie tai missä näet sen, vaan pikemminkin sen todellisen pyöreän muodon mukaan.

Muoto voi olla minkä kokoinen tahansa ja esiintyä missä tahansa; heitä ei rajoita mikään, koska ne eivät todellakaan vie mitään tilaa. On tavallaan vaikeaa kietoa mieltäsi, mutta älä ajattele niiden olevan fyysisiä esineitä - muoto voi olla kolmiulotteinen ja vie fyysisen huoneen, kuten pyramidinmuotoinen kirjahylly tai sylinteritölkki kaurapuuroa tai se voi olla kaksiulotteinen eikä vie mitään fyysistä tilaa , kuten paperille piirretty kolmio.

Se, että sillä on muoto, erottaa muodon pisteestä tai viivasta.

Piste on vain sijainti; sillä ei ole kokoa, ei leveyttä, ei pituutta eikä mitoitusta.

Viiva on toisaalta yksiulotteinen. Se ulottuu loputtomasti kumpaankin suuntaan eikä sillä ole paksuutta. Se ei ole muoto, koska sillä ei ole muotoa.

Vaikka voimme edustaa pisteitä tai viivoja muotoina, koska meidän on todellakin nähtävä ne, niillä ei ole oikeastaan ​​minkäänlaista muotoa. Se erottaa muodon muista geometrisista kuvioista - se on kaksi- tai kolmiulotteinen, koska sillä on muoto.

body_cubes Kuutiot, kuten täällä nähdään, ovat kolmiulotteisia neliömuotoja - molemmat ovat muotoja!

Kaksiulotteisten geometristen muotojen kuusi päätyyppiä

Muoton kuvaaminen vain määritelmän perusteella on vaikeaa - mitä tarkoittaa olla muodossa mutta ei vie tilaa? Katsotaanpa joitain erilaisia ​​muotoja ymmärtämään paremmin, mitä muoto on olla muoto!

Me luokitamme muodot usein niiden sivujen mukaan. 'Sivu' on viivasegmentti (osa viivaa), joka muodostaa osan muodosta. Mutta muodolla voi olla myös epäselvä määrä sivuja.

Tyyppi 1: Ellipsit

Ellipsit ovat pyöreitä, soikeita muotoja, joissa annettu piste ( s ) on sama etäisyyksien summa kahdesta eri polttopisteestä.

Soikea

Soikea näyttää vähän kuin läpikuultava ympyrä - sen sijaan, että se olisi täysin pyöreä, se on jollain tavalla pitkänomainen. Luokittelu on kuitenkin epätarkkaa. On olemassa monia, monia erilaisia ​​soikioita, mutta yleinen merkitys on, että ne ovat pyöreä muoto, joka on pitkänomainen eikä täysin pyöreä, kuten ympyrä on. Soikea on mikä tahansa ellipsi, jossa polttopisteet ovat kahdessa eri asennossa.

body_oval

Koska soikea ei ole täysin pyöreä, niiden ymmärtämiseen käytettävät kaavat on mukautettava.

On myös tärkeää huomata se soikean kehän laskeminen on melko vaikeaa , joten alla ei ole ympärysmittayhtälöä. Käytä sen sijaan online-laskinta tai laskinta, jossa on sisäänrakennettu ympärysmitta-toiminto, koska jopa parhaat käsin tehtävät ympärysyhtälöt ovat likiarvoja.

Määritelmät

  • Majuri Säde : etäisyys soikean alkuperästä pisimpään reunaan
  • Pieni säde : etäisyys soikean alkuperästä lähimpään reunaan
Kaavat
  • Alue = $ Major Radius * Minor Radius * π $

Ympyrä

Kuinka monta sivua ympyrällä on? Hyvä kysymys! Valitettavasti ei ole hyvää vastausta, koska 'sivuilla' on enemmän tekemistä monikulmioiden kanssa - kaksiulotteisen muodon, jossa on vähintään kolme suoraa sivua ja tyypillisesti vähintään viisi kulmaa. Useimmat tutut muodot ovat monikulmioita, mutta ympyröillä ei ole suoria sivuja, eikä niissä ole ehdottomasti viittä kulmaa, joten ne eivät ole monikulmioita.

body_circle-3

Kuinka monta sivua ympyrällä on? Nolla? Yksi? Sillä ei ole merkitystä - kysymys ei yksinkertaisesti koske piirejä.

Ympyrä ei ole monikulmio, mutta mikä se on? Ympyrä on kaksiulotteinen muoto (sillä ei ole paksuutta eikä syvyyttä), joka muodostuu käyrästä, joka on aina samalla etäisyydellä keskipisteestä. Soikealla on kaksi polttopistettä eri asennoissa, kun taas ympyrän polttopisteet ovat aina samassa asennossa.

Määritelmät

  • Alkuperä: ympyrän keskipiste
  • Säde: etäisyys alkuperästä mihin tahansa ympyrän pisteeseen
  • Ympärysmitta: etäisyys ympyrän ympärillä
  • Halkaisija: pituus ympyrän reunasta toiseen
  • $ bo {π} $: (lausutaan kuten piirakka) 3,141592…; $ { a ympyrän ympärys / a ympyrä} $; käytetään laskemaan kaikenlaisia ​​piireihin liittyviä asioita

Kaavat

  • Ympärysmitta = $ π * säde $
  • Alue = $ π * säde ^ 2 $

Tyyppi 2: Kolmiot

Kolmiot ovat yksinkertaisimpia polygoneja. Heillä on kolme sivua ja kolme kulmaa, mutta ne voivat näyttää erilaisilta. Olet ehkä kuullut suorakulmaisista tai tasakylkisistä kolmioista - nämä ovat erityyppisiä kolmioita, mutta kaikilla on kolme sivua ja kolme kulmaa.

body_triangles-1


Koska kolmioita on monenlaisia, on paljon tärkeistä kolmion kaavoista , monet heistä monimutkaisempia kuin toiset. Perusasiat ovat alla, mutta jopa perusasiat luottavat kolmion sivujen pituuden tuntemiseen. Jos et tiedä kolmion sivuja, voit silti laskea sen eri näkökulmat kulmien tai vain joidenkin sivujen avulla.

Määritelmät

  • Vertex : piste, jossa kolmion kaksi sivua kohtaavat
  • Pohja : mikä tahansa kolmion sivuista, yleensä se, joka on piirretty alareunaan
  • Korkeus : pystysuora etäisyys alustasta pisteeseen, johon sitä ei ole kytketty

body_height-2

Kaavat

  • Alue = $ { base * height} / 2 $
  • Kehä = $ side a + side b + side c $

Tyyppi 3: Rinnakkaiskuvat

Suorakulmio on muoto, jolla on yhtäläiset vastakkaiset kulmat, yhdensuuntaiset vastakkaiset sivut ja yhtä pitkät yhdensuuntaiset sivut. Saatat huomata, että tämä määritelmä koskee neliöitä ja suorakulmioita - se johtuu siitä neliöt ja suorakulmiot ovat myös suuntaisia ! Jos pystyt laskemaan neliön pinta-alan, voit tehdä sen millä tahansa suuntaviivalla.

body_parallelogram-1

Määritelmät

  • Pituus : suunnan suuntaisen pohjan tai yläosan mitat
  • Leveys : suunnan vasemman tai oikean puolen mitta

Kaavat

  • Alue : $ pituus * korkeus $
  • Kehä : $ Side 1 + Side 2 + Side 3 + Side 4 $
  • Vaihtoehtoisesti Kehä : $ Side * 4 $

Suorakulmio

Suorakulmio on muoto, jolla on yhdensuuntaiset vastakkaiset sivut yhdistettynä kaikkiin 90 asteen kulmiin. Suuntaviivana sillä on vastakkaiset yhdensuuntaiset sivut. Suorakulmiossa yksi rinnakkaisten sivujen sarja on pidempi kuin toinen, joten se näyttää pitkänomaiselta neliöltä.

kehon suorakulmiot


Koska suorakulmio on suuntainen, voit laskea niiden pinta-alan ja kehän tarkalleen samoilla kaavoilla.

Neliö

Neliö on paljon kuin suorakulmio, yhtä merkittävää poikkeusta lukuun ottamatta: kaikki sen sivut ovat yhtä pitkiä. Kuten suorakulmiot, neliöillä on kaikki 90 asteen kulmat ja yhdensuuntaiset vastakkaiset sivut. Tämä johtuu siitä, että neliö on oikeastaan ​​eräänlainen suorakulmio, joka on eräänlainen suuntainen!

missä numerossa on 12 nollaa

body_rhombus-1

Tästä syystä voit käyttää samoja kaavoja neliön pinta-alan tai kehän laskemiseen kuin mitä tahansa muuta suuntaista.

Rhombus

Romb on - arvasit sen - eräänlainen suuntainen. Rombin ja suorakulmion tai neliön ero on siinä, että sen sisäkulmat ovat vain sama kuin niiden diagonaaliset vastakohdat.

Tämän takia, rombi näyttää vähän kuin neliö tai suorakulmio, joka on vinossa hieman sivulle . Vaikka kehä lasketaan samalla tavalla, tämä vaikuttaa pinta-alan laskentatapaan, koska korkeus ei ole enää sama kuin neliössä tai suorakulmiossa.

Määritelmä

  • Lävistäjä : kahden vastakkaisen kärjen välinen pituus

Kaavat

  • Alue = $ { Diagonaali 1 * Diagonaali 2} / 2 $

Tyyppi 4: puolisuunnikkaat

Puolisuunnikkaat ovat neljäpuolisia kuvioita, joissa on kaksi vastakkaista yhdensuuntaista sivua. Toisin kuin rinnakkain, trapetsilla on vain kaksi vastakkaista yhdensuuntaista sivua neljän sijasta , mikä vaikuttaa pinta-alan ja ympärysmitan laskemiseen.

body_trapezoid-2

Määritelmät

  • Pohja : joko puolisuunnikkaan yhdensuuntaiset sivut
  • Jalat : jompikumpi puolisuunnikkaista, jotka eivät ole yhdensuuntaiset
  • Korkeus : etäisyys tukiasemasta toiseen

Kaavat

  • Alue : $ ({ Base_1 pituus + Base_2 pituus} / 2) korkeus $
  • Kehä : $ Base + Base + Leg + Leg $

Tyyppi 5: Pentagons

Viisikulmio on viisisivuinen muoto. Näemme tyypillisesti säännöllisiä viisikulmioita, joissa kaikki sivut ja kulmat ovat samat , mutta myös epäsäännöllisiä viisikulmioita on olemassa. Epäsäännöllisellä viisikulmalla on epätasainen sivu ja epätasainen kulma, ja se voi olla kupera - ilman sisäänpäin suuntautuvia kulmia - tai kovera - sisäinen kulma on yli 180 astetta.

kehon viisikulmio

Koska muoto on monimutkaisempi, se on jaettava pienempiin muotoihin pinta-alan laskemiseksi.

Määritelmät

  • Apothem : viisikulmion keskustasta yhdelle sivulle vedetty viiva, joka osuu sivulle suorassa kulmassa.

Kaavat

  • Kehä : $ Side 1 + Side 2 + Side 3 + Side 4 + Side 5 $
  • Alue : $ { Perimeter * Apothem} / 2 $

Tyyppi 6: kuusikulmio

Kuusikulmio on kuusisivuinen muoto, joka on hyvin samanlainen kuin viisikulmio. Näemme useimmiten säännöllisiä kuusikulmioita, mutta ne, kuten viisikulmaisetkin, voivat olla myös epäsäännöllisiä, kuperia tai koveria.

runko-kuusikulmio

Myös viisikulmioiden tapaan kuusikulmion pinta-alan kaava on huomattavasti monimutkaisempi kuin rinnan suuntainen.

Kaavat

  • Kehä : $ Side 1 + Side 2 + Side 3 + Side 4 + Side 5 + Side 6 $
  • Alue : $ {3√3 * Side * 2} / 2 $
  • Vaihtoehtoisesti Alue : $ { Perimeter * Apothem} / 2 $

Entä kolmiulotteiset geometriset muodot?

On myös kolmiulotteisia muotoja, joilla ei ole vain pituutta ja leveyttä, mutta myös syvyys tai tilavuus. Nämä ovat muotoja, jotka näet todellisessa maailmassa, kuten pallomainen koripallo, sylinterimäinen kaurapuuroastia tai suorakulmainen kirja.

Kolmiulotteiset muodot ovat luonnollisesti monimutkaisempia kuin kaksiulotteiset muodot lisäulottuvuus - niiden käyttämä tila, ei pelkästään muoto - joka sisällytetään pinta-alaa ja kehää laskettaessa.

2D-muotoja sisältävää matematiikkaa, kuten edellä, kutsutaan tasogeometria, koska se käsittelee erityisesti tasoja tai tasomaisia ​​muotoja . Matemaattista 3D-muotoa, kuten palloja ja kuutioita, kutsutaan kiinteä geometria, koska se käsittelee kiinteitä aineita, toinen sana 3D-muodoille .

body_blocks-1

2D-muodot muodostavat 3D-muodot, joita näemme päivittäin!

3 avaimen vinkkejä muotojen kanssa työskentelyyn

Muototyyppejä on niin monta, että voi olla hankalaa muistaa, mikä on mikä ja miten niiden pinta-alat ja kehät lasketaan. Tässä on muutamia vinkkejä, jotka auttavat sinua muistamaan ne!

# 1: Tunnista polygonit

Jotkut muodot ovat monikulmioita ja jotkut eivät. Yksi helpoimmista tavoista kaventaa minkä tyyppistä muotoa on selvittää, onko kyseessä monikulmio.

Monikulmio koostuu suorista viivoista, jotka eivät ylitä. Mitkä alla olevista muodoista ovat monikulmioita ja mitkä eivät?

kehon muodot 2

Ympyrä ja soikea eivät ole monikulmioita, mikä tarkoittaa, että niiden pinta-ala ja ympärysmitta lasketaan eri tavalla. Lisätietoja niiden laskemisesta yllä olevalla $ π $: lla!

# 2: Tarkista rinnakkaiset sivut

Jos tarkastelemasi muoto on suuntainen, on yleensä helpompaa laskea sen pinta-ala ja kehä kuin jos se ei ole suuntainen. Mutta miten tunnistat suunnan?

Se on nimessä - rinnakkain. Rinnan suuntainen neliö on neljäpuolinen monikulmio, jossa on kaksi rinnakkaisten sivujen sarjaa . Neliöt, suorakulmiot ja rombit ovat kaikki samansuuntaisia.

Neliöissä ja suorakulmioissa käytetään samoja peruskaavoja alueelle - pituus kertaa korkeus. Niiden on myös helppo löytää kehä, kun lisäät vain kaikki sivut yhteen.

Rombit ovat asioita, joissa asiat muuttuvat hankaliksi, koska kerrot diagonaalit yhdessä ja jaat kahdella.

kouluja ilman hakemusmaksua

Määritä millaista suuntausta katsot, kysy itseltäsi, onko siinä kaikki 90 asteen kulmat.

Jos kyllä, se on joko neliö tai suorakulmio . Suorakulmiossa on kaksi sivua, jotka ovat hieman pidempiä kuin muut, kun taas neliön sivuilla on kaikki yhtä pitkät sivut. Kummassakin tapauksessa voit laskea alueen kertomalla pituuden ja korkeuden sekä kehän lisäämällä kaikki neljä sivua yhteen.

Jos ei, se on todennäköisesti romu, joka näyttää siltä, ​​että otit neliön tai suorakulmion ja vääristit sitä kumpaankin suuntaan. Tässä tapauksessa löydät alueen kertomalla kaksi lävistäjää yhteen ja jakamalla kahdella. Kehä löytyy samalla tavalla kuin neliön tai suorakulmion ympärysmitta.

# 3: Laske sivujen määrä

Muotojen kaavat, joilla ei ole neljää sivua, voivat olla melko hankalia, joten parasta on muistaa ne. Jos sinulla on vaikeuksia pitää ne suorana, yritä muistaa kreikkalaiset sanat numeroiksi, kuten:

Tri : kolme, kuten kolminkertainen, mikä tarkoittaa jotain jotain

Tetra : neljä, kuten neliöiden lukumäärä Tetris-lohkossa

Penta : viisi, kuten Washington DC: n Pentagonissa, joka on suuri Pentagonin muotoinen rakennus

Hexa : kuusi, kuten heksadesimaaliluvussa, kuusinumeroiset koodit, joita käytetään usein väreissä web- ja graafisessa suunnittelussa

Septa : seitsemän, kuten Septa, Valtaistuinpelin uskonnon naispapisto, jolla on seitsemän jumalaa

kahdeksan : kahdeksan, kuten mustekalan kahdeksassa osassa

Ennea : yhdeksän, kuten enneagrammassa, ihmispersoonallisuuksien yhteinen malli

Lapset : kymmenen, kuten kymmenen sarjassa, jossa urheilijat suorittavat kymmenen tapahtumaa

Mielenkiintoisia Artikkeleita

Lounais -lukio | 2016-17 Rankings | (San Diego,)

Löydä osavaltion rankingit, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajien verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Southwest Senior High Schoolista San Diegossa, Kaliforniassa.

Täydellinen opas: Vahvan suosituskirjeen kirjoittaminen

Kirjoitatko suosituskirjeen ja mietit, kuinka kirjoittaa hyvä oppilaalle? Opi luomaan tehokas, mukaansatempaava kirje oppilaasi menestymisen edistämiseksi.

6 Hyödyllisiä esimerkkejä fysikaalisista ja kemiallisista muutoksista

Mitä eroa on fysikaalisten ja kemiallisten muutosten välillä? Tutustu esimerkkeihimme fysikaalisista ja kemiallisista muutoksista saadaksesi lisätietoja niiden eroista.

Kalifornian parhaat koulut | Piedmont Hills High School Rankings ja tilastot

Löydä osavaltioiden sijoitukset, SAT/ACT -tulokset, AP -tunnit, opettajien verkkosivustot, urheiluryhmät ja paljon muuta Piemonten Hills High Schoolista San Josessa, Kaliforniassa.

15 viime hetken SAT -vinkkiä, jotka sinun tulee muistaa

Mitä sinun pitäisi tehdä testiä edeltävänä päivänä ja mitkä ovat viime hetken vinkit SAT: n aikana? Valmistaudu testipäivämäärään oppaamme avulla.

Kuinka kauan SAT on tauolla?

Kuinka kauan SAT -testi on tarkasti, taukojen kanssa ja ilman? Selvitä, kuinka monta tuntia SAT on valmistautuakseen oikein.

Ashlandin yliopiston pääsyvaatimukset

Kiinteä geometria SAT -matematiikassa: Täydellinen opas

Käsittele kuutiot, sylinterit ja pallot SAT Mathin kiinteän geometrian oppaamme avulla, joka on täynnä käytännön ongelmia, strategioita ja vinkkejä.

1820 SAT-pisteet: Onko tämä hyvä?

Kuinka päästä: Purduen pääsyvaatimukset

SAT-itseopiskelu: 7 vinkkiä valmistelusuunnitelmaan

Kamppailetko SAT-itseopiskelun kanssa? Tutustu täydelliseen oppaaseemme opintosuunnitelman laatimiseen ja ongelmien vianetsintään.

Becker Collegen pääsyvaatimukset

Wayne State Universityn pääsyvaatimukset

Nichols Collegen pääsyvaatimukset

Algebran sydän: SAT-matematiikan keskeiset strategiat

Etkö ole varma, mitkä ovat Algebran sydämen kysymykset uudesta SAT-matematiikasta? Selitämme, mitä sisältöä nämä kattavat ja miten voit ojentaa ne testipäivänä.

Mikä on Stanford EPGY ja Summer College? Pitäisikö minun liittyä?

Mikä on Stanford EPGY ja Stanfordin lukion kesäopisto? Pitäisikö sinun liittyä näihin kesäohjelmiin? Lue opas täältä.

Täydellinen luettelo yli 100 ilmaisesta online-lukiosta

Etsitkö ilmaisia ​​online-lukioita? Luetelemme vaihtoehtosi osavaltioittain, selitämme, mikä tekee näistä luokista ilmaisia, ja keskustelemme siitä, miten päättää, sopivatko ne sinulle.

Winston-Salemin osavaltion yliopiston SAT-tulokset ja GPA

Jokainen AP Calculus AB -harjoitustesti saatavilla: ilmainen ja virallinen

Opiskeletko AP Calcia? Tutustu täydelliseen AP Calculus AB -kokeiden kokoelmaamme löytääksesi kaikki tarvitsemasi valmistelumateriaalit ja hyödyllisiä opintovinkkejä.

10 viime hetken PSAT-pullotusvinkkiä

Cramming varten PSAT? Katso vinkkimme, joiden avulla voit parantaa pisteitäsi nopeasti ilman stressiä.

PSAT -pisteet: Missä sijoitat?

Oletko hämmentynyt SAT -pistealueesta? Selitämme kaikki mahdolliset PSAT -pisteet ja mitä pisteytysasteikko merkitsee sinulle.

Keskiarvoistavatko korkeakoulut ACT-pisteitäsi?

Kun lähetät useita ACT-pisteitä korkeakouluille, miten he pitävät niitä? Arvioivatko he ne vai ottavatko he korkeimman? Selvitä täältä.

18 ACT -vinkkiä ja temppuja pisteidesi parantamiseen

Tarvitsetko nopeita ACT -vinkkejä ja temppuja parantaaksesi pisteitäsi? Saat vinkkejä ACT -matematiikasta, luonnontieteistä, englannista ja lukemisesta parantaaksesi ACT -pisteitäsi nopeasti.

Towsonin yliopiston SAT -tulokset ja GPA

Wisconsinin yliopisto - Madison SAT -tulokset ja GPA