3 SAT Passport to Advanced Math -strategiaa

feature_passportandticket.jpg

Oletko huolissasi SAT: n eksponenteista tai koordinaattigeometriasta? Älä koskaan pelkää, tämä opas on täällä!

Selitän kaiken, mitä sinun tarvitsee tietää SAT Mathin vaikeimmista aiheista: Passport to Advanced Math . Tämä aihe testaa kaikki algebran taidot, jotka sinulla on oltava tukevasti paikallaan, ennen kuin siirryt monimutkaisemman matematiikan tutkimukseen, mukaan lukien yhtälöjärjestelmät, polynomit ja eksponentit. Tietenkin kysymykset esitetään ainutlaatuisella SAT-tavalla, joten opastan sinut tarkalleen, mitä voit odottaa tältä SAT-matematiikan osiosta.



Perustiedot: Passport to Advanced Math

On 16 Passport for Advanced Math -kysymykset testissä (yhteensä 58 matematiikkakysymyksestä). Näitä kysymyksiä ei nimenomaisesti tunnisteta - näitä kysymyksiä ei ole merkitty tämän luokan jäseniksi - mutta saat alipisteen (asteikolla 1-15), joka kertoo kuinka menestyit tässä aineistossa.

Näet tämäntyyppisen kysymyksen sekä laskimen että ei-laskimen osioissa. Tulee myös sekä monivalintakysymyksiä että ruudukkokysymyksiä, jotka kattavat nämä aiheet.

Passi kehittyneisiin matemaattisiin käsitteisiin

Alla on tärkeimmät taidot, jotka Passport to Advanced Math -kysymykset ovat testanneet.

body_blackboardwithadditionproblem.png

Kiinnitä huomiota!

Yhtälörakenteen ymmärtäminen

Kollegion hallitus haluaa tietää, että ymmärrät miten lausekkeet, yhtälöt ja vastaavat on rakennettu . Lisäksi kollegion hallitus pyytää sinua osoittaa todellisen ymmärryksen miksi ne on rakennettu niin —Ja miten ne toimivat seurauksena.

Screenshot_2016-03-14_19.05.16.png

Tällaisessa kysymyksessä sinun on laitettava yhtälön molemmat puolet samaan muotoon. Joten aloitamme FOILEEN yhtälön vasen puoli:

$$ abx ^ 2 + 7ax + 2bx + 14 = 15x ^ 2 + cx + 14 $$

Vertaamalla yhtälön kahta puolta voimme tehdä kaksi johtopäätöstä:

$$ alkaen = 15 $$

$$ 7a + 2b = c $$

Nyt voimme käyttää seuraavaa yhtälöjärjestelmää määrittelemään mahdolliset arvot $ a $: lle ja $ b $: lle:

$$ a + b = 8 $$

$$ alkaen = 15 $$

Siksi $ a = 3 $ ja $ b = 5 $ tai $ a = 5 $ ja $ b = 3 $.

Lopuksi liitämme molemmat mahdollisista arvojoukoista yhtälöön $ 7a + 2b = c $ ja ratkaisemme arvoon $ c $, mikä antaa meille $ c = 7 (3) +2 (5) = 31 $ tai $ c = 7 (5) +2 (3) = 41 $.

istui aihekoe matematiikan taso 1

Siten (D) on oikea vastaus.

Mallinnustiedot

Sinun täytyy osoittaa kykynsä rakentaa oma mallisi tietystä tilanteesta tai tilanteesta kirjoittamalla lauseke tai yhtälö sopivaksi.

Screenshot_2016-03-14_19.12.42.png

Screenshot_2016-03-14_19.12.51.png

Tässä testinvalmistajat pyytävät meitä tunnistamaan, että $ C $ on funktion $ h $ funktio. Tarkastelemme vaihtelua arvossa $ y = mx + b $, jossa $ C $ on y-akselilla ja $ h $ on x-akselilla. Oikean yhtälön löytämiseksi suoralle meidän on määritettävä vakioiden $ m $ (kaltevuus) ja $ b $ (y-leikkaus) arvot.

Voimme tarkastella kaaviota ja nähdä heti, että y-leikkaus on 5, mutta se antaa meille vain sulkea pois vastaukset A ja D. Meidän on löydettävä myös kaltevuus.

Viivan kaltevuuden yhtälö on $ m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) $

Valitaan pisteet $ (1,8) $ ja $ (2,11) $ kaaviosta ja liitetään nämä arvot kaltevuusyhtälöön:

$$ m = (11-8) / (2-1) = (3/1) $$

Koska kaltevuus on 3 ja y-leikkaus 5, tiedämme, että oikea yhtälö on $ C = 3h + 5 $, joten vastaus on (C).


vartalo_nainenmustavalkoinen.jpg

Matemaattinen mallinnus ei valitettavasti vie sinut etusivulle Vogue.

Yhtälöiden käsittely

Tämä taito on erittäin tärkeä oppimiselle, koska siitä on hyötyä monissa ongelmissa.

Kyse on vain siitä, missä voit järjestä lausekkeet ja yhtälöt uudelleen ja kirjoita ne uudelleen .

Screenshot_2016-03-14_19.21.02.png

Tämä kysymys on melko suoraviivainen pyytää sinua järjestämään alkuperäinen kaava uudelleen. Sitä varten tarvittava matematiikka näyttää kuitenkin melko ikävältä vilkaisemalla vastausvaihtoehtoja. Katsotaanpa.

Todella, kaikki teemme jakamalla molemmat osapuolet suurella ikävällä osalla, toisin sanoen jakamalla:

Screenshot_2016-03-14_19.24.15.png

Voit tehdä sen, voimme kerro molemmat puolet vastavuoroisella , mikä on:

$$ {(1 + r / 1200) ^ N-1} / {(r / 1200) (1 + r / 1200) ^ N} $$

Joten meillä on:

$$ m {(1 + r / 1200) ^ N-1} / {(r / 1200) (1 + r / 1200) ^ N} = {(r / 1200) (1 + r / 1200) ^ N} / {(1 + r / 1200) ^ N-1} {(1 + r / 1200) ^ N-1} / {(r / 1200) (1 + r / 1200) ^ N} P $ $

milloin lauantai alkaa

Oikealla olevat kaksi jaetta peruuttavat toisensa ja tämä yksinkertaistuu seuraavasti:

$$ m {(1 + r / 1200) ^ N-1} / {(r / 1200) (1 + r / 1200) ^ N} = P $$

Vastaus on (B).

body_scamsigns.jpg

Matematiikka on yksi paikka, jossa manipulointi ei ole haitallista tai vilpillistä toimintaa.

Yksinkertaistaminen

Tämä näkökohta on kyse melun vähentäminen lausekkeessa tai yhtälössä poistamalla turhat termit . Toisin sanoen testin valmistajat todennäköisesti heittävät sinulle paljon läpäisemättömiä roskia ja odottavat, että järjestät sen uudelleen, jotta sillä olisi järkevää.

Screenshot_2016-03-14_19.30.42.png

Tämä kysymys on suhteellisen yksinkertainen: se vain näyttää kuin kourallinen. Kyse on sanojen riviin asettamisesta ja niiden yhdistämisestä; varo merkkejä. Ensinnäkin, jaamme negatiivisen termit toisiin sulkeisiin:

$$ x ^ 2y-3y ^ 2 + 5xy ^ 2 + x ^ 2y-3xy ^ 2 + 3y ^ 2 $$

Sitten yhdistämme kuten termit:

$$ (x ^ 2y + x ^ 2y) + (- 3y ^ 2 + 3y ^ 2) + (5xy ^ 2-3xy ^ 2) = 2x ^ 2y + 2xy ^ 2 $$

Siten (C) on oikea vastaus.

Matematiikan erityiset aiheet

Tässä puhumme vähemmän tarvitsemiesi taitojen laajasta laajuudesta ja lisää erityisaiheista, jotka sinun on tunnettava.

Yhtälöjärjestelmät

Sinun täytyy pystyä ratkaise yhtälöjärjestelmä kahdessa muuttujassa jossa yksi on lineaarinen ja toinen on neliöllinen (tai muuten epälineaarinen). Usein sinun täytyy tunnistaa vieraat ratkaisut - älä unohda tarkistaa tarkistamiasi vastauksia varmistaaksesi, että ne toimivat.

Screenshot_2016-03-31_18.02.36.png

Tässä kysymyksessä on paljon tekemistä, joten aloitetaan yksinkertaistamalla ensimmäistä yhtälöä.

$$ x ^ a ^ 2 / x ^ b ^ 2 = x ^ 16 $$

$$ x ^ (a ^ 2-b ^ 2) = x ^ 16 $$

Koska tiedämme $ x = x $, voimme päätellä seuraavan yhtälön:

$$ a ^ 2-b ^ 2 = 16 $$

$$ (a + b) (a − b) = 16 $$

Tiedämme $ a + b = 2 $, joten voimme liittää sen ja ratkaista $ a-b $:

$$ 2 (a-b) = 16 $$

$$ a-b = 16/2 = 8 $$

body_blackboardwithmath.jpg SAT: n yhtälöt ovat kuitenkin yleensä monimutkaisempia kuin tämä.

Polynomit

Sinun täytyy pystyä lisäämään, vähentämään, kertomaan ja jopa toisinaan jakamaan polynomeja.

Polynomijakauman mukana tulee järkeviä yhtälöitä. Sinun täytyy pystyä tyhjentämään muuttujat nimittäjästä rationaalisissa lausekkeissa.

Screenshot_2016-03-31_18.15.27.png

Kyse on selvästi tämän pelottavan nimittäjän yksinkertaistamisesta. Yritetään kertoa koko asia luvulla $ {(x + 2) (x + 3)} / {(x + 2) (x + 3)} $.

$$ 1 / {1 / (x + 2) + 1 / (x + 3)} {(x + 2) (x + 3)} / {(x + 2) (x + 3)} $$

$$ {(x + 2) (x + 3)} / [{(x + 2) (x + 3)} / (x + 2) + {(x + 2) (x + 3)} / (x +3)] $$

$$ {(x + 2) (x + 3)} / {(x + 3) + (x + 2)} $$

$$ (x ^ 2 + 5x + 6) / (2x + 5) $$

Tunnistat sen vastauksena (B).

Polynomi-otsikko sisältää myös ystävällisen naapurustosi asteen funktiot ja yhtälöt. Sinun on pystyttävä suunnittelemaan oma neliöllinen yhtälö sanaongelman kontekstista.

Eksponentiaaliset funktiot, yhtälöt, lausekkeet ja radikaalit

Tarvitset ymmärrystä eksponentiaalinen kasvu ja rappeutuminen. Tarvitset myös vankan käsityksen siitä, miten juuret ja voimat toimivat.

Screenshot_2016-03-31_18.21.26.png

Tämä kysymys näyttää epämääräisesti mahdottomalta, mutta temppu on vain ymmärtää, että $ 8 = 2 ^ 3 $. Kun tiedämme, että voimme kirjoittaa lausekkeen uudelleen:

$ (2 ^ 3 ^ x) / 2 ^ y = 2 ^ (3x-y) $

Kysymystä kohden tiedämme, että $ 3x-y = 12 $, joten voimme liittää kyseisen arvon yllä olevaan lausekkeeseen saadaksesi $ 2 ^ 12 $ tai (A).

1.jpg

csu monterey bay keskimääräinen gpa

Voi, hauskaa, mitä meillä voi olla eksponenttien kanssa!

Funktioiden algebrallinen ja graafinen esitys

Tässä on joitain termejä, jotka sinun tulisi ymmärtää, sekä sovellettaessa funktioita että kaavioihin. Mitä he tarkoittaa joka tapauksessa?

  • x-sieppaukset
  • y-sieppaukset
  • verkkotunnus
  • alue
  • enimmäismäärä
  • vähintään
  • kasvaa
  • vähenee
  • loppukäyttäytyminen
  • oireettomia
  • symmetria

Sinun on myös ymmärrettävä muutokset . Sinun tulisi ymmärtää, mitä tapahtuu algebrallisesti ja graafisesti, kun $ f (x) $ muuttuu arvoksi $ f (x) + a $ tai $ f (x + a) $. Mitä eroa? Sulujen ulkopuolen lisääminen siirtää funktiota graafisesti ylös- tai alaspäin ja nostaa tai laskee ulos sylkeviä kokonaisarvoja algebrallisesti. Sulujen sisäosan lisääminen siirtää funktion puolelta toiselle graafisesti ja siirtää ulostulon, joka vastaa virallista syötettä, algebrallisesti.

Analysoimalla monimutkaisempia yhtälöitä kontekstissa

Joskus sinun on yhdistettävä 'matemaattinen' tietosi vanhaan logiikkaan. Älä pelkää liittää numeroita ja katsele mitä aakkoskeitossa tapahtuu, kun kokeilet joitain todellisia arvoja. Ota kaikki askel askeleelta.

Vinkkejä matematiikan passiin

Passport to Advanced Math -kysymykset voivat olla hankalia, mutta seuraavat vinkit auttavat sinua lähestymään heitä luottavaisin mielin!

# 1: Käytä monivalintavastauksia eduksi. Pidä aina silmällä, mitä voidaan kytkeä, kokeilla tai työskennellä taaksepäin. Yhden luetelluista vastauksista on oltava oikeat, joten leikkiä näiden neljän vaihtoehdon kanssa, kunnes kaikki asettuu paikalleen. Muista lukea artikkeleitamme vastausten liittämisestä ja muiden hyödyllisten numeroiden liittämisestä. Älä myöskään unohda eliminointiprosessia! Jos kaksi vastausta on ehdottomasti huonoja ja kaksi voi ole kunnossa, ainakin arvaat nyt 50-50 onnistumismahdollisuudella - ja se ei ole liian huono!

# 2: Muista, että lausekkeen neliöiminen ei ole asia, jota voit todella kumota. On niin monia ongelmia, joissa on houkuttelevaa - ja usein parasta - ilmaisun neliöiminen, mutta muista, että varoituksia on, jos teet niin. Saatat päätyä ulkopuolisiin ratkaisuihin tai johonkin muuhun sellaiseen hölynpölyyn. Neliö pyyhkii pois myös kaikki läsnä olevat negatiivit. Neliöjuuren ottaminen sekoittaa merkit eri tavalla: sinulla on positiivinen ja negatiivinen tapaus, mikä ei ehkä ole tarkoituksenmukaista.

# 3: Varmista, että ymmärrät kuinka eksponenttien lait ja miten vallat ja radikaalit kaikki liittyvät . Nämä lait voivat olla ärsyttäviä muistaa, mutta ne ovat tärkeitä tietää. Eksponentit näkyvät testissä paljon, ja tietämättömyys kuinka manipuloida heitä on vain tapa ryöstää itseltäsi kaikki nuo kohdat.

body_burglar.png

Siinä hän on! Pelätty piste-ryöstö!

Loppusanat

On olemassa muutama perustaito, jotka ovat välttämättömiä menestymiselle SAT: n Passport to Advanced Math -kysymyksissä.

Paljon siitä tulee tietäen eri muodot, joita lauseke tai yhtälö voi olla - ja ymmärtää, mitä he kaikki tarkoittavat. Pohjimmiltaan, mukaudu vastaavuuteen ja matemaattisiin operaatioihin, joita käytetään yksinkertaisemmilla termeillä kuin tavalliset vanhat vakiot, koska näet paljon niistä.

Toinen asia, jota tämäntyyppinen kysymys testaa, on kykysi tunnistaa tiedot - ja tarkoitan tätä puhtaassa merkityksessä huomaa että tietty termi voidaan jättää huomiotta, että olisi kätevää kirjoittaa yhtälö uudelle organisaatiojärjestelmälle tai että jos työnnän suurimman osan yhtälön termeistä yhtäläisyysmerkin vastakkaiselle puolelle kuin jätän toisella puolella olevien neliöiden erolla. Tämä tietoisuus on valitettavasti vaikein osa opettaa - ja yksi tärkeimmistä harjoitella.

Muista pysyä rauhallisena - ja hengittää . Käytä aikaa viisaasti : Jos ongelma näyttää olevan aivan ylivoimainen, ohita se. Tallenna se loppuun ja kuinka paljon aikaa sinulla on jäljellä.

Jos tunnet olevasi todella jumissa, arvaaminen ei ole maailman loppu - se on parempi kuin jättää kysymys tyhjäksi. Arvausrangaistusta ei ole, joten et menettää pistettä väärästä vastauksesta.

Ennen kuin heität pyyhkeen, ja aikaa salliessasi, ota muutama minuutti hämmentää ongelmaa kokeilemalla erilaisia ​​strategioita. Kokeile mitä vain tulee! Työskentele taaksepäin vastausvaihtoehdoista, kokeile niitä ja kytke asioita.

Mielenkiintoisia Artikkeleita

105 Luovan kirjoittamisen kehotuksia kokeilla

Onko sinulla vaikeuksia aloittaa kirjoittaminen? Inspiroidu luettelostamme yli 100 luovasta kirjoittamisesta.

ACT -opintosuunnitelman luominen: 4 näyteaikataulua

Tarvitsetko ACT -opintosuunnitelman valmistelusi järjestämiseksi? Tutustu 4 ACT -opintoaikatauluumme ja saat vinkkejä opintosuunnitelman mukauttamiseen ACT -tarpeisiisi.

Kuinka lasket SAT -pisteet? Raaka ja skaalattu

Opi tästä, kuinka voit laskea SAT -pisteet, mukaan lukien osiot ja yhdistelmäpisteet. Ota huomioon vastaamattomat kysymykset, niin saat skaalatut pisteet.

Paras urakehitys, joka auttaa sinua suunnittelemaan tulevaisuutesi

Mikä työ sopii sinulle? Kokeile yksinkertaista uramahdollisuustestiä, joka auttaa sinua tekemään päätöksen vain nopealla urakehityksellä.

Mikä on Pozole? Kuinka tehdä herkullista meksikolaista maissikeittoa

Kiinnostaako posole? Opi erilaisia ​​tyyppejä (blanco, rojo ja verde) ja 9 erilaista herkullista pozole -reseptiä, jotka auttavat sinua tekemään tämän maukkaan hominy -keiton.

Pronomentti Case ACT: ssä Englanti: Vinkkejä ja käytännön kysymyksiä

Pronoomenitapaus on ACT -englannin kielioppisääntö, jota monet opiskelijat käyttävät väärin jokapäiväisessä elämässä. Lue vinkkini, niin parannat pisteitäsi.

1530 SAT-pisteet: Onko tämä hyvä?

Bemidjin osavaltion yliopiston pääsyvaatimukset

Ilmaiset vanhemmat viralliset ACT -käytännön testit

Haluatko vielä enemmän ACT-harjoituksia? Tässä on aiempien vuosien vanhempia virallisia ACT-testejä, joiden kanssa voit harjoitella ilmaiseksi.

Kuinka huijata ACT: tä

Mietitkö kuinka huijata ACT? Lue ACT-huijauskandaalien opas ja opi voittamaan testi.

Pitäisikö sinun olla viestinnän päällikkö?

Mitä voit tehdä viestintätutkinnolla? Onko se oikea sinulle? Opi mitä odottaa viestintäalalta ja mihin tehtäviin se valmistautuu.

SAT: n historialliset prosentit 2010, 2009, 2008

Etsitkö SAT -prosentteja vuosille 2008, 2009 tai 2010? Löydät täydelliset tuloskaaviot menneisyydestä täältä.

Hobartin ja William Smithin korkeakoulujen pääsyvaatimukset

Kuinka voittaa latinalaisamerikkalainen apurahapalkinto

Haetko stipendiä latinalaisamerikkalaisesta stipendirahastosta? Tässä on täydellinen opas, mukaan lukien hakeminen, määräajat ja strategiat voittaaksesi.

Christendom College SAT -pisteet ja GPA

4.3 GPA: Onko tämä hyvä? Korkeakoulut, joihin pääset 4.3

Mikä on 4.3 GPA? Onko se hyvä vai huono, ja mitkä oppilaitokset hyväksyvät 4,3 GPA: n? Ota selvää, mihin kouluihin pääset.

Salem State Universityn SAT -tulokset ja GPA

Manhattanville Collegessa pääsyvaatimukset

Täydellinen luettelo: Yhdysvaltojen pienimmät korkeakoulut

Mitkä ovat maan pienimmät oppilaitokset? Miksi ne ovat niin pieniä, ja sinun pitäisi mennä yhteen? Lue lisää täydellisestä oppaastamme.

Austin Collegen pääsyvaatimukset

Mitä sinun on tiedettävä Citrus Valley High Schoolista

Löydä osavaltioiden rankingit, SAT / ACT-tulokset, AP-luokat, opettajien verkkosivustot, urheilutiimit ja paljon muuta Citrus Valley High Schoolista Redlandsissä, Kaliforniassa.

Kuinka saada paras Dartmouth-vertaissuositus

Tarvitsetko vertaisarviointia Dartmouthin sovellukseen? Vahva kirje ei ehkä ole sitä mitä luulet. Näin saat parhaan mahdollisen vertaiskirje, askel askeleelta.

Jokaisen ACT-lukukysymystyypin täydellinen erittely

Opiskeletko ACT-lukemista? Sinun pitäisi tietää tarkalleen, mitä kysymystyyppejä on ja kuinka usein kukin niistä esiintyy. Lue täydellinen erittelyoppaamme täältä.

Ultimate Study Guide for SAT Reading: Strategiat, vinkit ja käytäntö

Haluatko täydellisen opinto-oppaan SAT-lukemiseen, joka sisältää asiantuntijastrategioita, vinkkejä ja käytännön kysymyksiä? Tässä on paras SAT-lukemisen valmisteluopas, joka on saatavana kaikkialla.

St. Lawrence Universityn pääsyvaatimukset